理解为先的逆向设计模式在课堂中的应用

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 理解为先的逆向设计模式在课堂中 的应用 摘 要理解为先的课程逆向设计 即美国教学改革专家威金斯和麦克泰倡 导的 UbD 模式。逆向设计是一种设计 过程，即先确定什么样的教学目标是达 到理解的目标，然后再考虑用什么办法 来证明学生确实掌握和理解了相关的内 容，最后，采用多种教学方式或教学活 动来达到目标。逆向设计整个过程分为 三个阶段：第一阶段，明确预期的学习 结果，即要求学生应该知道能做什么， 什么内容值得去理解，我们所追求的持 久性理解的东西是什么。第二阶段，确 定能证明学生达到预期的学习效果的具 体标准。第三阶段，安排相关的教学活 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 动来实现预期的学习效果。 中国论文网 /9/view-12942394.htm 关键词 圆的周长；理解为先； 逆向设计 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2017）23- 0005-03 阶段 1期望的结果 基本问题： “圆的周长 ”这节课需要研究哪些 内容？ 圆的周长的计算公式是怎么推导 出来的？ 学生将理解： 圆周率的意义，圆的周长的意义。 圆的周长与直径的关系。圆的周长的计 算公式。 学生将认知： 围成圆的曲线的长度叫作圆的周 长。 圆的周长和直径的比值叫作圆周 率。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 圆的周长随着直径的变化而变化， 它们的比值是个固定的数，这个比值叫 作圆周率，用 表示。要求某一个圆的 周长，只要知道直径或半径，就可以运 用 C=d 或 C=2r 来计算。 学生将能： 运用圆的周长的计算公式来解决 一些实际问题。有两种形式：一是题目 给出圆的直径或半径，求出周长，或进 一步解决与周长有关的实际问题。二是 题目给出圆的周长，通过周长求出圆的 直径或半径，或进一步解决与圆的半径 有关的实际问题。 阶段 2评定证据 学习任务表现： 1.在动手操作、主动探究等活动 中，初步培养创新意识，提高实践能力， 养成与他人交流合作的意识。 2.进一步体验图形和生活的联系， 感受平面图形的学习价值，提高学习数 学的兴趣和情趣。 3.通过观察、综合实践等活动， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 积累认识图形的学习经验，增强空间观 念，发展数学思维能力。 关键标准： 推导圆的周长的计算公式，准确 计算圆的周长，理解圆周率的意义。解 决一些有关圆的周长的实际问题和由此 引出的一些相关的变式问题。 其他证据： 课堂小结归纳，小组互评、自评。 随堂检测：完成基本的练习。 拓展训练：根据自己的能力选择 一定难度的习题。 课堂作业：正确解答相关作业。 【评析：逆向设计要求教师打破 直接进入教学活动的惯例，教学前要先 评价学生是否达到理解性学习相应的标 准和方法，再开始设计和安排教学活动， 选择相应的教学策略和方法。这种做法 能够确保具体的教学活动与学习目标相 匹配，而且使教师的教学活动完全是以 预期的学习结果为中心，不至于偏离方 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 向。 】 阶段 3学习活动过程 一、预习检查 师：今天这节课我们一起来研究 圆的周长。通过预习，大家觉得应该从 哪几个方面来研究圆的周长？ 【评析：课程的逆向设计，目的 是明确预期的学习结果：应该知道什么、 能做什么，什么内容值得去理解；确定 引导性问题，是通向理解之途的大门： 使学生能找寻事物的根源，能获得一种 真正理解且能够利用所学知识解决问题 的能力。理解即是知识结构的建构过程， 而教学正是对这种建构过程的促进。 】 生 1：什么是圆的周长？ 生 2：测量圆的周长的方法。 生 3：圆的周长与直径的关系。 生 4：认识圆周率。 生 5：A 的周长的计算公式推 导过程。 生 6：解决与圆周长有关的实际 问题。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 【评析：对知识的整体理解能培 养学生在不同情境中能够灵活应对问题 的能力，能帮助学生学会分类和整理繁 杂的信息。教师在进行课程设计时要精 心组织构成学科知识基础的概念、事实 性内容和程序，从而使学生透过问题的 表面特征看到学科中更深刻、更基本的 原理。因此，在有限的教学时间里，教 师要确保学生所学的是学科内的主要概 念和原理，而不仅仅是知识的片段或孤 立的概念。 】 二、讨论交流 师：下面以小组为单位进行合作 交流，请围绕刚才六个同学提出的问题 进行讨论，并合理运用手中的材料进行 汇报展示。 【评析：理解不仅是指在原有的 心智结构上增添新的知识要素，也是指 在一个不断发展的过程中，更加丰富的 知识结构得以生成。学习共同体理念强 调具有不同专长水平的学生围绕着学习 任务进行互动和协作，在学生能清晰表 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 达出自己的思维后，教师则提供相应的 指导，学生之间互相帮助，从而支撑学 生的专长和元认知技能的发展。课堂小 组模式的创建，便于学生以团队形式进 行互动和协作，从而获得和发展技能。 在学生与老师和同伴就学科内容进行拓 展性的对话交流时，大家都能够挑战彼 此观点，重建思维。 】 三、展示汇报 师：请第一组汇报第一部分的学 习结果。 生 1：我来说说什么是圆的周长。 围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。比 如这个圆镜子，把这个点当作起点，拿 绳子绕一圈再回到这个起点，得到的绳 子长度就是圆的周长。 生 2：我来汇报如何测量圆的周 长。可在圆上画一条直径，用直径和圆 相交的其中一个点对准直尺的 0 刻度后 滚动一周，得到尺子上所对应的刻度就 是圆的周长。需要注意的是，较大或较 重的物体不适用于此方法。还可用绳子 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 绕圆一周，再将绳子拉直，测出的绳子 的长度就是圆的周长。此法也不适合于 特别大的圆，因为没有那么长的绳子来 测量。因此我们要找适用于所有圆的一 般方法。请问大家还有什么意见和补充？ 生 3：我觉得不一定要在 0 刻度 开始测量，从任一个刻度开始都可以， 只要最后量得的长度减去前面开始前的 长度就可以了。我还觉得不一定要在圆 上画出直径，只要任意选择一个点，在 尺子上滚动圆的时候只需要滚动到这个 点就可以了。 生 4：我还有一个方法要补充， 就是直接测量法，用软尺直接绕圆一周， 所对应的刻度便是圆的周长。 生 5：下面我来讲解周长与直径 的关系。我量的五个物体分别是罐头、 饭碗的碗口、圆盖子、牙签盒和镜子， 我量出它们的周长和直径后，发现圆的 周长与它的直径有关，直径越长，周长 越长。周长与直径的比值大约是三倍多 一点。大家还有什么意见和补充？ -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 生 6：测量的时候最好能标出单 位名称，并写明保留几位小数。 生 7：我在测量中还发现，直径 扩大几倍，圆的周长也扩大几倍。 生 5：谢谢大家的建议和补充。 请为我们小组的汇报进行评价。 生 8：总体较好，个别组员讲话 不流利，断断续续，听着不舒服。其中 一个组员没有分配到任务，没有参与汇 报，希望组长分配任务能平均一些。 师：请下一组来汇报第二部分的 学习结果。 生 9：我来说说对圆周率的认识。 其实，早就有人研究了周长与直径的关 系，发现任意一个圆的周长与它的直径 的比值是一个固定的数，我们把它叫作 圆周率，用字母 表示。它是一个无限 不循环小数，=3.1415926535 但在 实际应用中我们常常只取它的近似值， 例如 3.14。 生 10：我来说说圆的周长计算公 式的推导过程。因为我们刚才得到圆的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 周长除以直径等于圆周率，所以圆的周 长等于圆周率乘直径。又因为直径等于 半径乘 2，所以圆的周长还可以用 2 乘 半径乘圆周率来表示。用字母表示为 C=d 或 C=2r。 生 11：知道一辆自行车车轮的直 径，求车轮轮胎的长度就是求圆的周长。 生 12：一只圆桶外面要包上一圈 铁皮，铁片的长度就是圆的周长。 生 13：如果知道圆的周长和圆周 率，怎么求圆的直径或半径？ 生 10：可以进行逆运算。因为圆 的周长除以直径等于圆周率，所以直径 =圆的周长圆周率，即 d=C，r=C2。 生 14：我想问的是，半圆的周长 又该怎么计算呢？ 师：请全班同学一起思考这个问 题。 【评析：教学活动的目的是促进 学生心智结构越来越丰富和完善，而学 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 生表现出来的理解程度，为进一步的学 习活动提供了可供观察、设计、评价的 行动参照。理解能促进学习，这个学习 既包含个体的建构性学习，也包含互动 合作的社会建构性学习。 】 四、巩固练习 师：检查自己预习时做的练习 （P64“做一做” ） ，你觉得需要提醒同学 什么？ 生 1：在学习的初级阶段，可以 先写字母公式再列式计算。 师：请说说自己做这道练习时出 错的原因。 生 2：我写错了单位名称。 生 3：我写错了求直径的算式， 应该是 d=C。 【评析：教师利用学生的错误认 识，将学生可能已有的或者在课程的学 习过程中产生的典型错误纳入课程中， 这样就能使教师清楚并及时纠正学生对 概念的错误认识。 】 师：老师有块圆形桌布，想在桌 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 布边缝上漂亮的花边，至少要买多长的 花边？需要知道哪些信息？ 生 4：还需要知道圆形桌布的直 径或半径是多少。 师：请自己补充信息后进行计算。 生 5：我补充的信息是“直径是 5 厘米”，C=d=3.145=15.7（厘米） 。 生 6：我有不同看法，一块桌布 的直径不可能只有 5 厘米。 生 7：我补充的信息是“半径是 50 厘米”，C=2r=2503.14=314（厘米） 。用乘法交换律计算比较方便。 生 8：我补充的信息是“直径是 5 分米”。 生 9：我觉得“ 直径是 5 分米” 个数据有点小，桌布不可能那么小。 师：我们在补充信息的时候不能 只是为了计算，更要考虑生活实际情况， 因为数学知识来源于生活，也能用于生 活。 【评析：教师要求学生用自己的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 话解释规律，并引导学生用这个规律解 决先前未曾遇见的问题，这样，学生就 能知道用什么去检测定理。 】 师：老师这里有三道题目，分别 是一星、二星、三星题，请同学们根据 自己的能力挑选适合自己的题目进行解 答。 （一星题）一辆自行车的车轮半 径是 30 厘米，车轮转动一圈后，前进 了多少米？ （二星题）钟面分针长 10 厘米， 一小时后，它的尖端走过的路程是多少 厘米？经过半个小时呢？ （三星题）王师傅把一个直径是 16 厘米的圆形铁片锯成两个半圆，每个 半圆的周长是多少？ 生 10：我做的是三星题。先用 “162=8”算出半圆中的线段的长度，再 加上圆周长的一半就得到半圆的周长。 生 11：我觉得生 10 的做法是错 的。16 是直径，直径除以 2 算出的是半 径，而半圆所对应的那条线段应是圆的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 14 直径，所以我觉得半圆周长就是圆周长 的一半加上直径。 生 10：我明白了，谢谢你的讲解， 让我知道了很多。 师：两个半圆的周长呢，又该怎 么计算？ 【评析：理解是一种对思维有要 求的活动，即能运用所知道的主题知识 进行创造性的思维和行动。真正的理解 是一种表现出来的能力，是一种创造性 地运用已有心智结构在变化的、新颖的 情境中解决问题、做出决策的心智活动 能力。教师给予学生在不同情境中应用 知识的机会，让学生对所学知识能进行 迁移，这样学生就能熟练应用知识来解 决一些陌生的问题。 】 五、课堂小结 师：这节课你有什么收获？还有 哪里是不懂或不确定的？觉得自己在这 节课上的表现如何？大家还有什么问题？ 【评析：鼓励学生进行自我评价 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 15 和反思，学生就能掌握自己的思维过程 和对知识的理解程度，分析自己在学习 上的优势和缺点，还会考虑哪种类型的 学习困难最大，哪种学习方式适合自己。 】 六、作业检测（略） 【总评】 1.学习方式多样化，更关注活动 的有效性 为了能更好地吸引学生，教师总 希望把教学活动安排得生动活泼，但有 趣的课堂并不一定是有效的，也不一定 能够帮助学生达到预期的学习目标。有 效的课堂应具备以下特征：（1）以清 晰而有价值的目标为指向；（2）提供 了示范与反馈；（3）学生理解了学习 的任务和目的；（4）公开明确的评价 标准和模式，使得学生能及时掌握自己 的学习进度；（5）将学生的经验和他 们的生活相联系，让学生的认识具有直 观性和真实性；（6）在学生反馈的基 础上教师能够进行自我评价和自我调整。 本节课设计的活动过程更关注学生学习 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 16 的有效性，从教师引领而学变为学生主 动自学、共学、讲学，从而有助于学生 实现预期的学习目标理解。 2.关注小组合作，给学生的探究 发现提供更多的机会 逆向设计要求教师设计多样的情 境任务，为学生提供探究发现的机会。 若只是机械地把课本上的知识传授给学 生，而不去挖掘其更深层次的意义，学 生就不可能对知识有更深入的理解。本 节课中，教师在安排教学活动时特别注 意为学生提供探究发现的机会，不是以 讲授的方式教给学生书本知识，而是让 不同专长和水平的学生结成学习共同体 后围绕着学习任务进行互动和协作，学 生之间互帮互助，从而促进学生探寻知 识背后的意义，发展自身的元认知技能。 3.关注变式练习，强调学生容易 混淆的知识点 许多学生都会