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三角函数特殊值 角度 函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角 a 的弧度 0 /6 /4 /3 /2 2/3 3 /4 5/6 3/2 2 sin 0 1/2 2/2 3/2 1 3/2 2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 3/2 2/2 1/2 0 -1/2 -2/2 -3/2 -1 0 1 tan 0 3/3 1 3 -3 -1 -3/3 0 0 1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30=cos60= sin45=cos45= 212 tan30=cot60= tan 45=cot45=1 3 2、列表法： 值 角 函 数 0 30 45 60 90 sin2012324 cos 4310 tan0 39327不存在 cot 不存在 270 30 12 3 1 45 1 1 2 60 3 说明：正弦值随角度变化，即 0 30 45 60 90变化；值从 0 1 变化，其余类似记忆2123 3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当 0 90时， 则 0sin 1； 0cos 1 ； tan 0 ； cot 0。 增减性： （锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减 小） ，即当 0AB90时，则 sinAsinB ；tanAtanB； cosAcos B；cotAcot B；特别地：若 0 45 ，则 sinAcosA；tan AcotA 若 45A90，则 sinAcosA；tanAcotA 4、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为 形式，正切、余切值可表示为 形式，有关 m 的值可归纳2m3 成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七 巧记特殊角的三角函数值 初学三角函数，记忆特殊角三角函数值易错易混。若在理解掌握的基础上，经过变形， 使其呈现某种规律，再配以歌诀，则可浅显易记，触目成诵。 仔细观察表 1，你会发现重要的规律。 表 1 三角函数 30 45 60sin2232co321tan393273cot27 表 1 中，三角函数值的前三行，分子被开方数排列特征依次为 “1，2，3，3，2，1，3，9，27” 。 “一二三，三二一，三九二十七” 。记此歌诀即可。 观察表 2 也可发现重要的规律。 表 2 三角函数 30 45 60sin12232co3 1tan()31()32()3cot()()32()31 表 2 中，弦函数分子被开方数分别为 1，2，3，3，2，1，分母都是 2；切函数分子的 幂指数分别是 1，2，3，3，2，1，分母都是 3。据此概括歌诀为：“一
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