【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-3章（单元检测+模块综合检测）（打包12套）北
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步步高
学案导学
设计
学年
高中数学
单元
检测
模块
综合
打包
12
十二
- 资源描述：
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-3章（单元检测+模块综合检测）（打包12套）北,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,单元,检测,模块,综合,打包,12,十二
- 内容简介：
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1 第一章 章末 检测 (B) (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ) 1在等差数列 ， 2，则 前 5 项和为 ( ) A 6 B 10 C 16 D 32 2设 前 n 项和，已知 32,32，则公比 q 等于 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 3已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为 ( ) A 5 B 4 C 3 D 2 4在等比数列 ， n 项的积，若 1，则 ( ) A 1 B 1 C 1 D 1 5等比数列 ， 10， 54，则数列 通项公式为 ( ) A 24 n B 2n 4 C 2n 3 D 23 n 6已知等比数列 前 n 项和是 2， 6，则 ) A 8 B 12 C 16 D 24 7在等差数列 ，若 120，则 12 ) A 10 B 11 C 12 D 13 8已知数列 等比数列， n 项和，若 2 4，则 ) A 35 B 33 C 31 D 29 9已知等差数列 ， n 项和若 ，且 前 n 项和，则使 的 n 的最小值为 _ 15某纯净水厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质的 20%，要使水中杂质减少到原来的 5%以下，则至少需过滤的次数为 _ () 16数列 前 n 项和 32n 1，则它的通项公式是 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分 ) 17 (10 分 )数列 ， 13，前 n 项和 n 1 (13)n 1(n N ) (1)求数列 通项公式 n 项和 (2)若 t( 3(等差数列，求实数 t 的值 18 (12 分 )已知点 (1,2)是函数 f(x) ax(a0 且 a1) 的图象上一点，数列 前 n f(n) 1. (1)求数列 通项公式； (2)若 1，求数列 前 n 项和 19 (12 分 )设 前 n 项和，已知 131451314 的等差中项为 1，求数列 通项公式 20 (12 分 )设数列 前 n 项和为 1， 2n(n 1) (1)求数列 通项公式 (2)设数列 11的前 n 项和为 证： 15 . 17 n 8 时 ， 10 B 易知这四个根依次为： 12， 1,2,2， 4 为 2 0 的根， 1,2 为 2 0 的根 m 12 4 92， n 1 2 3， |m n| |92 3| 32. 11 C 前 n 组偶数总的个数为： 2 4 6 2n 2n n. 第 n 组的最后一个偶数为 2 (n) 12 2n(n 1) 令 n 30，则 2n(n 1) 1 860； 令 n 31，则 2n(n 1) 1 984； 令 n 32，则 2n(n 1) 2 112. 2 010 位于第 32 组 12 A 若删去 即 (d)(3d) (2d)2，化简，得 d 0，不合题意； 若删去 即 a1(3d) (2d)2，化简，得 4； 若删去 即 a1(3d) (d)2，化简，得 1； 若删去 即 a1(2d) (d)2，化简，得 d 0，不合题意故选 A. 13 1 004 解析 1， 2， 1， 2， ， 11 1， 11 ( ( (09 10) 11 1 0051 (1) 1 004. 14 20 解析 19 当 n19 时， 故使 的 n 的最小值是 20. 6 15 14 解析 设原杂质数为 1，各次过滤杂质数成等比数列，且 1，公比 q 1 20%， 1 (1 20%)n，由题意可知： (1 20%) 即 n 2 1 1 23 1 13 1 13 1取 n 14. 16 2 n6n n 解析 当 n 1 时， 3 2 1 2. 当 n2 时， 1 32n 1 3(n 1)2 2(n 1) 1 6n 5. 则当 n 1 时， 61 5 1 2 n6n n . 17解 (1)由 1 (13)n 1得 1 (13)n 1(n N )， 又 13，故 (13)n(n N ) 从而 31 13n1 13 121 (13)n(n N ) (2)由 (1)可得 13， 49， 1327. 从而由 t( 3(等差数列得 13 3( 49 1327) 2( 13 49)t，解得 t2. 18解 (1)把点 (1,2)代入函数 f(x) a 2， 所以数列 前 n 项和为 f(n) 1 2n 1. 当 n 1 时， 1； 当 n2 时， 1 2n 2n 1 2n 1， 对 n 1 时也适合， 2n 1. (2)由 a 2， 1得 n， 所以 n2 n 1. 12 0 22 1 32 2 n2 n 1， 212 1 22 2 32 3 (n 1)2 n 1 n2 n. 由 得： 7 20 21 22 2n 1 n2 n， 所以 (n 1)2n 1. 19解 设等差数列 首项 a，公差为 d，则 n(n 1)2 d，依题意，有 13 3a 322 d 14 4a 432 d 125 5a 542 d 2，133a 322 d 144a 432 d 12 ，整理得 350，2a 52d 2， a 1， d 0 或 a 4， d 125. 1 或 325 125n， 经检验， 1 和 325 125n 均合题意 所求等差数列的通项公式为 1 或 325 125n. 20 (1)解 由 2n(n 1)得 1 1 (n 1)1 4n， 即 1 4. 数列 以 1 为首项， 4 为公差的等差数列， 4n 3. (2)证明 11 11 115 159 1913 1n n 14(1 15 15 19 19 113 14n 3 14n 1) 14(1 14n 1)0) 由题意得 d 3q 7，q d 5， 解得 d 1，q 2. 32n 1. (2)证明 由 21 (n 1)2n 1 n 2， 8 知 1 22 (n 2)(n 1)2n (n 1) 2(n2) 两式相减： 1 2n 1(n2) ， 1 2 2n 1 1(n3) ， 2n 1(n3) 当 n 1,2 时， 1， 2，适合上式 2n 1(n N )，即 等比数列 22解 (1)设甲、乙两超市第 n 年的销售额分别为 a， n2 时： a2(n 2
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