【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第一章 数列复习课 北师大版必修5.doc

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-3章(单元检测+模块综合检测)(打包12套)北

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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 单元 检测 模块 综合 打包 12 十二
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-3章(单元检测+模块综合检测)(打包12套)北,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,单元,检测,模块,综合,打包,12,十二
内容简介:
1 复习课 数列 课时目标 综合运用等差数列与等比数列的有关知识 , 解决数列综合问题和实际问题 一 、 选择题 1 在如图的表格中 , 每格填上一个数字后 , 使每一横行成等差数列 , 每一纵列成等比数列 , 则 a b c 的值为 ( ) 1 2 12 1 a b c B 2 C 3 D 4 2 已知等比数列 3, 且 42 则 ) A 33 B 72 C 84 D 189 3 已知一个等比数列首项为 1, 项数为偶数 , 其奇数项和为 85, 偶数项之和为 170,则这个数列的项数为 ( ) A 4 B 6 C 8 D 10 4 在公差不为零的等差数列 , 前 7 项和为 35, 则数列 通项 ) A n B n 1 C 2n 1 D 2n 1 5 在数列 , 1, 1 1 ( 1)n (n 2, n N ), 则 ) 已知等比数列 各项均为正数 , 数列 足 ln 18, 12, 则数列 n 项和的最大值等于 ( ) 2 A 126 B 130 C 132 D 134 二 、 填空题 7 三个数成等比数列 , 它们的和为 14, 积为 64, 则这三个数按从小到大的顺序依次为_ 8 一个等差数列的前 12 项和为 354, 前 12 项中偶数项与奇数项和之比为 32 27, 则这个等差数列的公差是 _ 9 如果 b 是 a, c 的等差中项 , y 是 x 与 z 的等比中项 , 且 x, y, z 都是正数 , 则 (bc)(c a)(a b)_. 10. 等比数列 , 3, 9, 则 _. 三 、 解答题 11 设 等差数列 , 12 已知: 218 , 18, 求等差数列的 通项 12 已知等差数列 首项 1, 公差 d0, 且第二项 、 第五项 、 第十四项分别是一个等比数列的第二项 、 第三项 、 第四项 (1)求数列 通项公式; (2)设 1n(3)(n N ), 是否存在 t, 使得对任意的 n 均有Sn存在 , 求出最大的整数 t;若不存在 , 请说明理由 能力提升 13 已知数列 等差数列 , 公差 d 0, 其中 , 若1, 5, 17, 求 3 14 设数列 首项 1, 前 n 项和 3(2t 3)1 3t (t0, n 2,3,4, ) (1)求证:数列 等比数列; (2)设数列 公比为 f(t), 作数列 使 1, f 11(n 2,3,4, )求数列 通项 (3)求和: 11. 1 等差数列和等比数列各有五个量 n, d, n, q, 三求二” , 通过列方程 (组 )求关键量 d(或 q), 问题 可迎刃而解 2 数列的综合问题通常可以从以下三个角度去考虑: 建立基本量的方程 (组 )求解; 巧用等差数列或等比数列的性质求解; 构建递推关系求解 复习课 数 列 答案 作业设计 1 A 由题意知 , a 12, b 516, c 316, 故 a b c 1. 2 C 由题意可设公比为 q, 则 44又 3, q 2. q 3 4 (1 2 4) 84. 3 C 设项数为 2n, 公比为 S 奇 1. S 偶 得 , q 17085 2, S 奇 S 偶 255 q 1 222 , 2n 8. 4 B 由题意 即 (2d)2 a1(6d), 得 2 4 又 d 0, 2d, 77 62 d 35d 35. d 1, 2, (n 1)d n 1. 5 C 由已知得 1 ( 1)2 2, ( 1)3, 12, 1212 ( 1)4, 3, 33 ( 1)5, 23, 12 32 34. 6 C 各项不为 0 的正项等比数列 , 等差数列 又 18, 12, 22, d 2, 22n n(n 1)2 ( 2) 23n, (n 232)2 2324 当 n 11 或 12 时 , (Sn) 112 23 11 132. 7 2,4,8 解析 设这三个数为 a, a 64, 得 a 4. 由 a 4q 4 4q 14. 解得 q 12或 q 2. 这三个数从小到大依次为 2,4,8. 8 5 解析 S 偶 S 奇 则 354 32 27 , S 奇 162, S 偶 192, S 偶 S 奇 6d 30, d 5. 9 0 解析 a, b, c 成等差数列 , 设公差为 d, 则 (b c)(c a)(a b) 20. 10 48 解析 易知 q 1, q 3 q 9, 1 3, 2. (a3)3 24 48. 11 解 设等差数列 公差为 d, 5 则 1 12 112 12 1 12 d. 数列 等比数列 , 公比 q 12 d. 18, 12. 17814, 解得 82或 218 . 当 82时 , 16, q 4(q 40, d 2 1. 2n 1 (n N ) (2)1n(3) 12n(n 1) 12 1n 1n 1 , 12 1 12 12 13 1n 1n 1 12 1 1n 1 n2(n 1). 假设存在整数 t 满足 Sn 又 1 n 12(n 2) n2(n 1) 12(n 2)(n 1)0, 数列 单调递增的 14为 故 4, 即 t9. 又 t Z, 适合条件的 t 的最大值为 8. 13 解 由题意知 即 (4d)2 a1(16d) d 0, 由此解得 2d 公比 q 43. n 1. 6 又 (1)d 12 n 1 12 0, 23 n 1 1, 2(1 3 3n 1) n 3n n 1. 14 (1)证明 由 1, 1 得 3 2 3 2 又 3(2t 3)1 3t, 31 (2t 3)2 3t. , 得 3(2t 3)1 0. 1 2t 33t , (n 2,3, ) 数列 一个首项为 1, 公比为 2t 33t 的等比数列 (2)解 由 f(t) 2t 33t 23 1t, 得 f 11 23 1. 数列 一个首项为 1, 公
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