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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 打包 26 北师大 必修

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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-3章课时作业（打包26套）北师大版必修5,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,打包,26,北师大,必修

内容简介：

1 本不等式与最大 (小 )值 课时目标 )值问题 1 设 x， y 为正实数 (1)若 x y s(和 s 为定值 )， 则当 _时 ， 积 最 _值 ， 且这个值为 _ (2)若 p(积 p 为定值 )， 则当 _时 ， 和 x y 有最 _值 ， 且这个值为 _ 2 利用基本不等式求积的最大值或和的最小值时 ， 需满足： (1)x， y 必须是 _； (2)求积 最大值时 ， 应看和 x y 是否为 _；求和 x y 的最小值时 ， 应看积否为 _ (3)等号成立的条件是否满足 利用基本不等式求最值时 ， 一定要注意三个前提条件 ， 这三个前提条件概括为“一正 、二定 、 三相等” 一 、 选择题 1 函数 y x 1x 1 5 (x1)的最小值为 ( ) A 3 B 3 C 4 D 4 2 已知点 P(x， y)在经过 A(3,0)， B(1,1)两点的直线上 ， 则 2x 4 ) A 2 2 B 4 2 C 16 D不存在 3 已知 x 52， 则 f(x) 4x 52x 4 有 ( ) A 最大值 52 B最小值 54 C 最大值 1 D最小值 1 4 函数 y 54的最小值为 ( ) A 2 1 D不存在 5 已知 x0， y0， x 2y 28， 则 x 2y 的最小值是 ( ) A 3 B 4 若 正数 ， 则 x 12y 2 y 12x 2的最小值是 ( ) A 3 C 4 、 填空题 7 设 x 1， 则函数 y (x 5)(x 2)x 1 的最小值是 _ 8 已知正数 a， b 满足 a b 3 0， 则 最小值是 _ 9 建造一个容积为 8 深为 2 m 的长方体无盖水池 ， 如果池底和池壁的造价每平方 2 米分别为 120 元和 80 元 ， 那么水池的最低总造价为 _元 10 函数 y x 3) 1 (a0， a 1)的图像恒过点 A， 若点 A 在直线 1 0上 ， 其中 ， 则 1m 2_ 三 、 解答题 11 已知 x0， y0， 且 1x 9y 1， 求 x y 的最小值 12 某种生 产设备购买时费用为 10 万元 ， 每年的设备管理费共计 9 千元 ， 这种生产设备的维修费各年为：第一年 2 千元 ， 第二年 4 千元 ， 第三年 6 千元 ， 而且以后以每年 2千元的增量逐年递增 ， 问这种生产设备最多使用多少年报废最合算 (即使用多少年的年平均费用最少 )? 能力提升 13 若关于 x 的不等式 (1 k2)x 4 的解集是 M， 则对任意实常数 k， 总有 ( ) A 2 M,0 M B 2M,0M C 2 M,0M D 2M,0 M 14 设正数 x， y 满足 x y a x 则 a 的最小值是 _. 1 利用基本不等式求最值必须满足“一正 、 二定 、 三相等”三个条件 ， 并且和为定值 ，积有最大值；积 为定值 ， 和有最小值 2 使用基本不等式求最值时 ， 若等号取不到 ， 则考虑结合函数图象求解 3 解决实际应用问题 ， 关键在于弄清问题的各种数量关系 ， 抽象出数学模型 ， 利用基本不等式解应用题 ， 既要注意条件是否具备 ， 还要注意有关量的实际含义 3 2 基本不等式与最大 (小 )值 答案 知识梳理 3 1 (1)x y 大 2)x y 小 2 p 2 (1)正数 (2)定值 定值 作业设计 1 B 2 B 点 P(x， y)在直线 ， x 2y 3. 2x 4y 2 2x4 y 2 2x 2y 4 2(x 32， y 34时取等号 ) 3 D f(x) 4x 52x 4 (x 2)2 12(x 2) 12(x 2) 1x 2 1. 当且仅当 x 2 1x 2，即 x 3 时等号成立 4 B y 54 4 14 4 2，而 14 12，所以不能用基本不等式求最小值，用函数的单调性求最值，函数 y x 11， )上是增函数， 在 2， )上也是增函数 当 4 2 即 x 0 时， 52. 5 B 2x(2 y) (x 22. 原式可化为 (x 2y)2 4(x 2y) 32 0. x0， y0， x 2y 4.当 x 2， y 1 时取等号 6 C x 12y 2 y 12x 2 14 11 14 14 1 1 2 x y 22 或 x y 22 时取等号 7 9 解析 x 1， x 10， 设 x 1 t0，则 x t 1， 于是有 y (t 4)(t 1)t 5t 4t t4t 5 2 t4t 5 9， 当且仅当 t 4t，即 t 2 时取等号，此时 x 1. 当 x 1 时，函数 y (x 5)(x 2)x 1 取得最小值为 9. 8 9 解析 a b 3 0， a b 3 2 3.令 t，则 2t 3. 解得 t 3(t 1 舍 )即 3. a b 3 时，取 等号 9 1 760 解析 设水池的造价为 y 元，长方形底的一边长为 x m，由于底面积为 4 以另一边长为 4x m那么 y 1204 280 2x 2 4x 480 320 x 4x 480 4 3202 x 4x 1 760(元 )当 x 2，即底为边长为 2 m 的正方形时，水池的造价最低，为 1 760 元 10 8 解析 A( 2， 1)在直线 1 0 上， 2m n 1 0， 即 2m n 1， ， m0， n0. 1m 2n 2m 4m 2 2 4 2 4 2 4 8. 当且仅当 4即 m 14， n 12时等号 成立故 1m 2. 11解 方法一 1x 9y 1， x y (x y) 1x 9y 10 9 x0， y0， 9 2 9 6. 当且仅当 9 即 y 3x 时，取等号 又 1x 9y 1， x 4， y 12. 当 x 4， y 12 时， x y 取最小值 16. 方法二 由 1x 9y 1，得 x 9， x0， y0， y9. x y 9 y y y 9 9y 9 y 9y 9 1 (y 9) 9y 9 10. y9， y 90， y 9 9y 9 10 2 (y 9) 9y 9 10 16， 当且仅当 y 9 9y 9，即 y 12 时取等号又 1x 9y 1，则 x 4， 当 x 4， y 12 时， x y 取最小值 16. 12解 设使用 x 年的年平均费用为 y 万元 由已知，得 y10 即 y 1 10x x N ) 由基本不 等式知 y 1 2 10x 3，当且仅当 10x x 10 时取等