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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 三角函数 课时 作业 功课 综合 检测 打包 17 新人 必修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1章 三角函数（课时作业+章末综合检测）（打包17套）新人教A版必修4,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,三角函数,课时,作业,功课,综合,检测,打包,17,新人,必修

内容简介：

1 度制 课时目标 握角的不同度量制度，能对弧度和角度进行正确的变换 握并会应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式 1角的单位制 (1)角度制：规定周角的 _为 1 度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制 (2)弧度制：把长度等于 _的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，记作 _ (3)角的弧度数求法：如果半径为 r 的圆的圆心角 所对的弧长为 l，那么 l， ， r 之间存在的关系是： _；这里 的正负由角 的 _决定正角的弧度数是一个 _，负角的弧度数是一个 _，零角的弧度数是 _ 2角度制与弧度制的换算 角度化弧度 弧度化角度 360 _ _ 180 _ _ 1 _ 5 _5718 设扇形的半径为 R，弧长为 l， (00)，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积？ 3 1角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集 R 之间建立起一一对应的关系：每一个角 都有唯一的一个实数 (即这个角的弧度数 )与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角 (即弧度数等于这个实数的角 )与它对应 2解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用 “180 ” 这一关系式易知：度数 180弧度数，弧度数 180 度数 3在弧度制下，扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化，具体应用时，要注意角的单位取弧度 度制 答案 知识梳理 1 (1) 1360 (2)半径长 1 3)| | 边的旋转方向 正数 负数 0 2 2 360 180 180 180 R 122业设计 1 A 2 C r 1， l | |r 2. 3 A 设扇形半径为 r，圆心角为 ， 则 2r r 6122 ， 解得 r 1 4 或 r 2 1 . 4 C 集合 A 限制了角 终边只能落在 x 轴上方或 x 轴上 5 D 114 2 34 ， 34. 6 B 设扇形内切圆半径为 r， 则 r 6 r 2r a. a 3r， S 内切 S 扇形 12 12 3 12 3 9 32 S 内切 S 扇形 2 3. 7 10 74 4 解析 1 485 5360 315 ， 1 485 可以表示为 10 74. 8 25 解析 216 216 180 65 ， l r 65 r 30 ， r 25. 103 解析 76 72 146 73 ， 76 92 206 103 . 10 113 ， 53 ， 3 ， 73 解析 由题意，角 与 3 终边相同，则 3 2 73 ， 3 2 53 ，3 4 113 . 11解 (1) 1 500 1 800 300 10 53 ， 1 500 与 53 终边相同，是第四象限角 (2)236 2 116 ， 236 与 116 终边相同，是第四象限角 (3) 4 2 (2 4)， 4 与 2 4 终边相同，是第二象限角 12解 设扇形的圆心角为 ，半径为 r，弧长为 l，面积为 S， 则 l 2r 40， l 40 2r. S 1212(40 2r)r 20r (r 10)2 100. 当半 径 r 10 ，扇形的面积最大，最大值为 100 此时 40 21010 2 13 4 2 解析 设圆半径为 r，则内接正方形的边长为 2r，圆弧长为 4 2r. 圆弧所对圆心角 | | 4 2 4 2. 14解 (1)设弧长为 l，弓形面积为 S 弓 ， 60 3 ， R 10， l R 103 ( S 弓 S 扇 S 12 103 10 1210 20 50 3 32 ( (2)扇形周长