【步步高】2011届高考数学一轮复习 第二编 函数与基本初等函数Ⅰ 文 课件（打包11套）北师大版
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【步步高】2011届高考数学一轮复习 第二编 函数与基本初等函数Ⅰ 文 课件（打包11套）北师大版,步步高,高考,数学,一轮,复习,温习,第二,函数,基本,初等,课件,打包,11,十一,北师大
- 内容简介：
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要点梳理 （ 1）根式的概念 如果一个数的 a（ n 1且 n N+），那么这 个数叫做 a的 也就是，若 xn=a，则 其中 n 1且 n N+ 叫做根式 , 这里 指数 开方数 . 指数与指数函数 n 自主学习 （ 2）根式的性质 当 正数的 数的 时， a的 _ 表示 . 当 数的 们互为 相反数 ,这时，正数的正的 _表示 , 负的 _表示 可以合写为 _（ a 0） . =_. n an an an a)(a 当 =_; 当 =_. 负数没有偶次方根 . (1)幂的有关概念 正整数指数幂： （ n N+）； 零指数幂： _（ a0 ）； 负整数指数幂： _（ a0 ， p N+）； n n )0()0( 个nn 1 正分数指数幂： =_（ a0， m、 n N+， 且 n1）； 负分数指数幂： = = (a0,m、 n N+,且 n1). 0的正分数指数幂等于 _， 0的负分数指数幂 _. （ 2）有理数指数幂的性质 _(a0,r、 s Q); (ar)s= _(a0,r、 s Q); (ab)r= _(a0,b0,r Q). n s 没有意义 y=ax a1 00时 ,_; _; x1 y1 0d1a1 a1 解析 a=2. 0,133,1022 且C 题型一 指数幂的化简与求值 【 例 1】 计算下列各式： .)()();()()(;)()(;)()().)(题型分类 深度剖析 先把根式化为分数指数幂，再根据幂的运 算性质进行计算 . 解 3()6(2)3(5(1)25()25(125)2(7125()1(06531216121322312原式原式原式思维启迪 根式运算或根式与指数式混合运算时 ,将 根式化为指数式计算较为方便，对于计算的结果，不 强求统一用什么形式来表示，如果有特殊要求，要根 据要求写出结果 数，也不能既有分母又含有负指数 . .)(224)24)(2(224)8()4(331313131313131313231313232313132313131313131313231313231原式探究提高 知能迁移 1 .),()(;)()()().()(的值求若化简：解 .)1(1)1(1,)1(2)1(4)1()21)(21()4(4,21,)2(25(7)000127()1(2222222221212121231原式得由原式题型二 指数函数的性质 【 例 2】 (12分 )设函数 f(x)= 为奇函数 . 求： （ 1）实数 （ 2）用定义法判断 f（ x）在其定义域上的单调性 . 由 f（ =x）恒成立可解得 第 (2)问按定义法判断单调性的步骤进行求解即可 . 思维启迪 1222xx (1)方法一 依题意，函数 f（ x）的定义域为 R， f（ x）是奇函数， f（ =x）， 2分 2(2x+1)=0， a=1. 6分 方法二 f(x)是 f(0)=0，即 a=1. 6分 （ 2）由 (1)知， 设 f(x)在 12分 (1)若 f(x)在 x=0处有定义 ,且 f(x)是奇函 数 ,则有 f(0)=0,即可求得 a=1. （ 2）由 a 1)的图像有两个公共点 ,则 _. 解析 数形结合 . 当 a1时，如图 ,只有一个公共点，不符合题意 . 当 01， x - 时 ,y0; 当 a1时， 像越靠近 增的速度越快； 当 00,a1) 的图像和性质与 有关，要特别注意区分 a1与 01,b1,b0 在（ 1,+) 上 单调递减，故 在 (-,+) 上单调递 减，且无限趋于 0，故无最小值 . ,12 1)( A 的部分图像大致是如图所 示的四个图像中的一个，根据你的判断 ,值是 （ ） A. B. 32)32(21 2123解析 函数为偶函数，排除，又函数值恒为正 值，则排除，故图像只能是，再根据图像先增 后减的特征可知 2,即 a2,符合条件的只有 项，故选 D. 答案 D 二、填空题 7. 若 f(x)=g(x)=a0且 a1) 的图像关于直 线 x=1对称，则 a=_. 解析 g（ x）上的点 P（ a， 1）关于直线 x=1的对称 点 P(2 )应在 f(x)= 1= ,即 a=2. 2 f(x)=a-|x| (a0且 a1), 若 f(2)=4，则 f( 与 f(1)的大小关系是 _. 解析 由 f(2)=,解得 a= f(x)=2|x|, f(42=f(1). f(f(1) ,219.(2009 江苏 )已知 函数 f(x)=实数 m、 f(m)f(n),则 m、 _. 解析 函数 f(x)=上是减函数 . 又 f(m)f(n), x =（ m+1） 2m+4） 0且 a1) 在 x 上的 最大值为 14，求 解 令 ax=t, t0，则 y=t+1)2对称轴 为 t=+ ）上是增函数 . 若 a1， x 1， t= 故当 t=a,即 x=1时， 4, 解得 a=3(a=. ,1 若 00,且 a1). (1)判断 f(x)的单调性； (2)验证性质 f(-f(x),当 x( )时，并应 用该性质求满足 f(1f(10的实数 围 . 解 12 )11)(1)()(,01,)1(212121212212212
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