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步步高 高考 数学 考前 专题 复习 温习 配套 限时 规范 训练 打包 24

资源描述：

【步步高】2013版高考数学 考前3个月（上）专题复习配套限时规范训练（打包24套）,步步高,高考,数学,考前,专题,复习,温习,配套,限时,规范,训练,打包,24

内容简介：

1 第二讲 概率、随机变量及其分布列 （推荐时间： 50 分钟） 一、选择题 1从装有 3 个红球、 2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是 ( ) 高二某班共有 60 名学生，其中女生有 20 名，三好学生占 16，而且三好学生中女生占一半现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会则在已 知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为 ( ) (2012 福建 )如图所示， 在边长为 1 的正方形 任取一点 P，则点 P 恰好取自阴影部分的概率为 ( ) 甲射击命中目标的概率是 12，乙命中目标的概率是 13，丙命中目标的概率是 目标被击中的概率为 ( ) 一个学生通过某种英语听力测试的概率是 12，他 连续测试 2 次，那么其中恰有 1 次获得通过的概率是 ( ) 设随机变量 的分布列为 P( k) m 23 k (k 1,2,3)，则 m 的值为 2 ( ) 甲、乙两人进行 5 场比赛，每场甲获胜的概率为 23，乙获胜的概率为 13，如果有一人胜了三场，比赛即告结束，那么比赛以乙获胜 3 场负 2 场而结束的概率是 ( ) B. 8243 已知随机变量 X 服从正态分布 N(3,1)，且 P(2 X4) ，则 P(X4)等于( ) A B C D 二、填空题 9 (2012 重庆 )某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各 1 节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课的概率为_(用数字作答 ) 10. 在平行四边形 ， O 是 交点， P、 Q、 M、 N 分别是线段 点，在 A、 P、 M、 C 中任取一点记为 E，在 B、 Q、 N、 D 中任取一点记为 F，设 G 为满足向量 的点，则在上述的点 G 组成的集合中的点，落在平行四边形 不含边界 )的概率为 _ 11在日前举行的全国大学生智能汽车总决赛中，某高校学生开发的智能汽车在一个标注了平面直角坐标系的平面上从坐标原点出发，每次只能移动一个单位，沿 x 轴正方向移动的概率是 23， 沿 y 轴正方向移动的概率为 13，则该机器人移动 6 次恰好移动到点 (3,3)的概率为 _ 12某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 5 个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是 每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率为_ 三、解答题 3 13 (2012 江苏 )设 为随机变量，从棱长为 1 的正方体的 12 条棱中任取两条，当两条棱相交时， 0；当两条棱平行时， 的值为两条 棱之间的距离；当两条棱异面时， 1. (1)求概率 P( 0)； (2)求 的分布列，并求其数学期望 E( ) 14 (2012 山东 )现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 34，命中得 1分，没有命中得 0 分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 23，每命中一次得 2 分，没有命中得 0 分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成以上三次射击 (1)求该射手恰好命中一次的概率； (2)求该射手的总得分 X 的分布列及数学期望 E(X) 4 答案 1 D 2 C 3 C 4 A 5 C 6 B 7 C 8 B 2 3解 (1)若两条棱相交，则交点必为正方体 8 个顶点中的 1 个，过任意 1 个顶点恰有 3 条棱，所以共有 8此 P( 0) 8366 411. (2)若两条棱平行，则它们的距离为 1 或 2，其中距离为 2的共有 6 对，故 P( 2) 6111， 于是 P( 1) 1 P( 0) P( 2) 1 411 111 611， 所以随机变量 的分布列是 0 1 2 P( ) 411 611 111 因此 E( ) 1 611 2 111 6 211 . 14解 (1)记： “ 该射手恰好命中一次 ” 为事件 A， “ 该射手射击甲靶命中 ” 为事件 B，“ 该射手第一次射击乙靶命中 ” 为事件 C， “ 该射手第二次射击乙靶命中 ” 为事件 D. 由题意知 P(B) 34， P(C) P(D) 23， 由于 A B C D B C D B C D， 根据事件的独立性和互斥性得 P(A) P(B C D B C D B C D) P(B C D ) P( B C D ) P( B C D) P(B)P( C )P( D ) P( B )P(C)P( D ) P( B )P( C )P(D) 34 1 23 1 23 1 34 23 1 23 1 34 1 23 23 736. (2)根据题意知 X 的所有可能取值为 0,1,2,3,4,5. 根据事件的独立性和互斥性得 P(X 0) P( B C D ) 1 P(B)1 P(C)1 P(D) 1 34 1 23 1 23 136. 5 P(X 1) P(B C D ) P(B)P( C )P( D ) 34 1 23 1 23 112， P(X 2) P( B C D B C D) P( B C D ) P( B C D) 1 34 23 1 23 1 34 1 23 23 19， P(X 3) P( B C D) P( ) P(B C D) 34 23 1 23 34 1 23 23 13， P(X 4) P( B 1 34 23 23 1