【测控设计】2015-2016学年高中数学课件（全册打包21套）北师大版选修1-1
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【测控设计】2015-2016学年高中数学课件（全册打包21套）北师大版选修1-1,测控,设计,学年,高中数学,课件,打包,21,北师大,选修
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-*- 4 逻辑联结词 “且 ”“或 ”“非 ” 首 页 知导学 难探究 堂检测 学习目标 思维脉络 1 了解逻辑联结词“ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 的含义 . 2 会用“ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 改写有关命题 , 会写一个命题的否定 , 并会判断其真假 . 3 体会“ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 在数学中的意义 , 并注意与生活语言相区别 , 从而正确使用逻辑联结词 . 知导学 首 页 难探究 堂检测 1 2 3 1 . 逻辑联结词 “ 且 ” ( 1 ) 命题 “ p 且 q ” 用 “ 且 ” 联结两个命题 p 和 q , 构成一个新命题 “ p 且 q ” . ( 2 ) 命题 “ p 且 q ” 真假的判断 p q p 且 q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 根据上表 , 可概括为 “ 有假必假 ” , 即 : 命题 p 和命题 q 两个命题中只要有一个命题是假命题 , 命题 “ p 且 q ” 就是假命题 . 知导学 首 页 难探究 堂检测 1 2 3 名师点拨 对 “ 且 ” 的理解 ,可联想集合中 “ 交集 ” 的概念 , “ x A B ” 是指 “ x A ”“ x B ” 要同时满足的意思 ,即 x 既属于集合 A ,又属于集合 B 且 ” 联结两个命题 p 与 q 构成的新命题 “ p 且 q ” ,只有当 “ p 真 , q 真 ” 时 , “ p 且 q ” 为真 . 练一练 1 用 “ 且 ” 联结下列两个命题 ,则构成的新命题是 命题 ( 填 “ 真 ”或 “ 假 ” ) . p : A , q :函数 y= lo a 0, a 1) 在 ( 0 , + ) 上为增函数 . 答案 : 假 知导学 首 页 难探究 堂检测 1 2 3 2 . 逻辑联结词 “ 或 ” ( 1 ) 命题 “ p 或 q ” 用 “ 或 ” 联结两个命题 p 和 q , 构成一个新命题 “ p 或 q ” . ( 2 ) 命题 “ p 或 q ” 真假的判断 p q p 或 q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 根据上表 , 可概括为 “ 有真必真 ” , 即 : 命题 p 和命题 q 两个命题中只要有一个命题是真命题 , 命题 “ p 或 q ” 就是真命题 . 知导学 首 页 难探究 堂检测 1 2 3 名师点拨 对 “ 或 ” 的理解 ,可联想 “ 并集 ” 的概念 . A B= x|x A 或 x B 中的 “ 或 ” ,逻辑联结词中的 “ 或 ” 的含义与 “ 并集 ” 中的 “ 或 ” 的含义是一致的 . 练一练 2 在下列命题中 ,真命题是 . ( 只填序号 ) ( 1 ) 5 2 ;( 2 ) 2 是 4 的约数 ,也是 3 的约数 ;( 3 ) 1 属于集合 N ,也属于集合R . 答案 : ( 1 ) ( 3 ) 知导学 首 页 难探究 堂检测 1 2 3 3 . 逻辑联结词 “ 非 ” ( 1 ) 命题 “ 非 p ” 一般地 , 对命题 p 加以 否定 , 就得到一个新命题 , 记作 p , 读作 “ 非 p ” . ( 2 ) 命题 “ 非 p ” 真假的判断 . p 非 p ( p ) 真 假 假 真 根据上表 , 可概括为 “ 真假相对 ” 当 p 为真命题时 , 非 p 就是假命题 ;当 p 为假命题时 , 非 p 就是真命题 . 名师点拨 对 “ 非 ” 的理解 ,可联想 “ 补集 ” 的概念 p 对应集合 P ,则命题非p 就对应集合 P 在全集 U 中的补集 知导学 首 页 难探究 堂检测 1 2 3 练一练 3 命题 “ 不等式 2 2 - 3 5 有实数解 ” 的否定是 . 答案 : 不等式 2 2 - 3 5 没有实数解 难探究 首 页 知导学 堂检测 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 用逻辑联结词构造新命题 只要将简单命题用逻辑联结词 “ 或 ”“ 且 ”“ 非 ” 联结 ,便可得到相应的新命题 . 典型例题 1 分别写出由下列命题构成的 “ p 或 q ”“ p 且 q ”“ 非 p ” 形式的新命题 : ( 1 ) p : 是无理数 ; q :e 不是无理数 . ( 2 ) p : 方程 2 x+ 1 = 0 有两个相等的实数根 ; q : 方程 2 x+ 1 = 0 两根的绝对值相等 . ( 3 ) p : 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 ; q : 三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角 . ( 4 ) p : 1 x - 4; q : 1 x - 4, 且 1 2, 则下列判断中 , 错误的是 ( ) A . “ p 或 q ” 为真命题 , “ 非 q ” 为真命题 B .“ p 且 q ” 为假命题 , “ 非 p ” 为真命题 C .“ p 且 q ” 为假命题 , “ 非 q ” 为假命题 D .“ p 且 q ” 为假命题 , “ p 或 q ” 为真命题 解析 : p 为假命题 , q 为真命题 ,所以 “ p 且 q ” 为假命题 , “ 非 q ” 为假命题 , “ 非 p ”为真命题 , “ p 或 q ” 为真命题 . 答案 : A 堂检测 首 页 知导学 难探究 1 2 3 4 5 3 p : 函数 y= a b x+ c ( a 0) 的图像与 x 轴一定有公共点 ; q : 函数 y= a b x+ c ( a 0) 的图像与 y 轴一定有公共点 p 或q ”“ p 且 q ”“ 非 p ” 形式的新命题的真假分别是 . 解析 : p 为 “ b x+ c= 0 有实数根 ” ,即 p 为 “ = 0 ” ; q 为 = 2+ + , = 0 ,得 y= c ( c R ), 即 q 为 “ c , c R ” . 因为 q 为真命题 , 所以 “ p 或 q ” 为真命题 . 因为对 c R , a c 0, 得 x 0 . ( 2 ) 将下列命题用 “ 或 ” 联结成新命题 , 并判断它们的真假 : p : 集合 A 是 A B 的子集 , q : 集合 A 是 A B 的子集 . ( 3 ) 判断下列命题的否定 “ 非 p ” 的真假 : p :2 N ; p : 2 是有理数 ; p : 两条平行直线没有公共点 . 堂检测 首 页 知导学 难探究 1 2 3 4 5 解 : ( 1 ) p 且 q :矩形的对角线相等且两组对边分别平行 . 因为 p 是真命题 , q 是真命题 , 所以 “ p 且 q ” 是真命题 . p 且 q :当 m R 时 , 1 0 且 | m| 0 . 因为 p 是真命题 , q 是假命题 , 所以 “ p 且 q ” 是假命题 . ( 2 ) p 或 q :集合 A 是 A B 的子集或 A 是 A B 的子集
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