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创新 立异 设计 浙江 专用 高考 数学 一轮 复习 温习 课时 作业 功课 打包 15

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【创新设计】（浙江专用）2016届高考数学一轮复习 第1-2章课时作业 理（打包15套）,创新,立异,设计,浙江,专用,高考,数学,一轮,复习,温习,课时,作业,功课,打包,15

内容简介：

1 第 3 讲 函数的奇偶性与周期性 基础巩固题组 (建议用时： 40 分钟 ) 一、选择题 1 (2014重庆卷 )下列函数为偶函数的是 ( ) A f(x) x 1 B f(x) x C f(x) 2x 2 x D f(x) 2x 2 x 解析 函数 f(x) x 1 和 f(x) x 既不是偶函数也不是奇函数，排除选项 A 和选项 B；选项 C 中 f(x) 2x 2 x，则 f( x) 2 x 2x (2x 2 x) f(x)，所以 f(x) 2x 2 x 为奇函数，排除 选项 C；选项 D 中 f(x) 2x 2 x，则 f( x) 2 x 2x f(x)，所以 f(x) 2x 2 x 为偶函数，故选 D. 答案 D 2 (2014乌鲁木齐诊断 )定义在 R 上的偶函数 f(x)，对任意 0， )(x1有1， f(3)f(2)f(1)，即 f(3)f( 2)f(1)，故选 A. 答案 A 3已知 f(x)是奇函数， g(x)是偶函数，且 f( 1) g(1) 2， f(1) g( 1) 4，则 g(1)等于 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 解析 由题意知： f( 1) g(1) f(1) g(1) 2， f(1) g( 1) f(1) g(1) 4， 得 g(1) 3. 答案 B 4 (2014温州中学高三检测 )已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且在 0， )上单调递增，若 f(lg x) 0，则 x 的取值范围是 ( ) A (0,1) B (1,10) C (1， ) D (10， ) 解析 依题意，函数 f(x)在 R 上是增函数，且 f(0) 0，不等式 f(lg x) 0 f(0)等价于 lg x0，故 0 x 1，故选 A. 答案 A 5 (2014山东卷 )对于函数 f(x)，若存在常数 a0，使得 x 取定义域内的每一个值，都有 f(x) f(2a x)，则称 f(x)为准偶函数下列函数中是准偶函数的是 ( ) A f(x) x B f(x) 2 C f(x) x D f(x) x 1) 解析 由 f(x) f(2a x)， y f(x)关于直线 x a 对称 (a0)， 题中四个函数中，存在对称轴的有 B， D，而 B 中 f(x) 对称轴为 x 0，不满足题意，故选 D. 答案 D 二、填空题 6函数 f(x)在 R 上为奇函数，且 x 0 时， f(x) x 1，则当 x 0 时， f(x) _. 解析 f(x)为奇函数， x 0 时， f(x) x 1， 当 x 0 时， x 0， f(x) f( x) ( x 1)， 即 x 0 时， f(x) ( x 1) x 1. 答案 x 1 7 (2014湖南卷 )若 f(x) ln(1) 偶函数，则 a _. 解析 由题意知， f(x)的定义域为 R， 所以 f( 1) f(1)， 从而有 ln(1) a ln(e 3 1) a， 解得 a 32. 答案 32 8 (2014四川卷 )设 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数，当 x 1,1)时， f(x) 42， 1x 0，x， 0x 1， 则 f 32 _. 解析 f(x)的周期为 2， f 32 f 12 ， 又 当 1x 0 时， f(x) 42 f 32 f 12 4 12 2 2 1. 答案 1 三、解答题 9 f(x)为 R 上的奇函数，当 x 0 时， f(x) 23x 1，求 f(x)的解析式 解 当 x 0 时， x 0，则 f( x) 2( x)2 3( x) 1 23x 1. 由于 f(x)是奇函数，故 f(x) f( x)， 所以当 x 0 时， f(x) 23x 1. 因为 f(x)为 R 上的奇函数，故 f(0) 0. 综上可得 f(x)的解析式为 3 f(x) 23x 1， x 0，0， x 0，23x 1， x f(x)是定义在 R 上的奇函数，且对任意实数 x，恒有 f(x 2) f(x)，当 x 0,2时，f(x) 2x (1)求证： f(x)是周期函 数； (2)当 x 2,4时，求 f(x)的解析式； (3)计算 f(0) f(1) f(2) f(2 014) (1)证明 f(x 2) f(x)， f(x 4) f(x 2) f(x) f(x)是周期为 4 的周期函数 (2)解 x 2,4， x 4， 2， 4 x 0,2， f(4 x) 2(4 x) (4 x)2 6x 8， 又 f(4 x) f( x) f(x)， f(x) 6x 8， 即 f(x) 6x 8， x 2,4 (3)解 f(0) 0， f(1) 1， f(2) 0， f(3) 1. 又 f(x)是周期为 4 的周期函数， f(0) f(1) f(2) f(3) f(4) f(5) f(6) f(7) f(2 008) f(2 009) f(2 010) f(2 011) 0. f(0) f(1) f(2) f(2 014) f(2 012) f(2 013) f(2 014) f(0) f(1) f(2) 1. 能力提升题组 (建议用时： 35 分钟 ) 11 (2014慈溪中学高三模拟 )已知函数 f(x)是 R 上的偶函 数， g(x)是 R 上的奇函数，且 g(x) f(x 1)，若 f(2) 2，则 f(2 014)的值为 ( ) A 2 B 0 C 2 D 2 解析 g( x) f( x 1)， g(x) f(x 1)又 g(x) f(x 1)， f(x 1) f(x 1)， f(x 2) f(x)， f(x 4) f(x 2) f(x)，则 f(x)是以 4 为周期的周期函数，所以 f(2 014) f(2) 2. 答案 A 12 (2015郑州模拟 )已知 f(x)是 R 上最小正周期为 2 的周期函数，且当 0x 2 时， f(x) x，则函数 y f(x)的图象在区间 0,6上与 x 轴的交点个数为 ( ) A 6 B 7 C 8 D 9 解析 因为当 0x 2 时， f(x) x，又 f(x)是 R 上最小正周期为 2 的周期函数，且 f(0) 0，所以 f(6) f(4) f(2) f(0) 0.又 f(1) 0，所以 f(3) f(5) y f(x)的图象在区间 0,6上与 x 轴的交点个数为 7. 答案 B 13 (2014嵊州一中模拟 )已知函数 y f(x)为奇函数，且对定义域内的任意 x 都有 f(1 x) f(1 x)当 x (2,3)时， f(x) x 1)给出以下 4 个结论： 函数 y f(x)的图象关于点 (k,0)(k Z)成中心对称； 4 函数 y |f(x)|是以 2 为周期的周期函数； 当 x ( 1,0)时， f(x) x)； 函数 y f(|x|)在 (k， k 1)(k Z)上单调递增 其中所有正确结论的序号为 _ 解析 因为 f(2 x) f(1 (1 x) f( x) f(x)，所以 f(x)的周期为 2， 因为 f(x)为奇函数，其图象关于点 (0,0)对称， 所以 f(x)的图象也关于点 (2,0)对称，先作出函数 f(x)在 (2,3)上的图象，然后作出在 (1,2)上的图象，左右平移即可得到 f(x)的草图如图所示，由图象可知 f(x)关于点 (k,0)(k Z)对称，故 正确； 由 y |f(x)|的图象可知 y |f(x)|的周期为 2，故 正确； 当 1 x 0 时， 2 2 x 3， f(2 x) x) f(x)， 即 f(x) x)，故 正确； y f(|x|)在 ( 1,0)上为减函数，故 错误 答案 14函数 f(x)的定义域为 D x|x0，且满足对于任意 D，有 f(x1 f( f( (1)求 f(1)的值； (2)判断 f(x)的奇偶性并证明你的结论； (3)如果 f(4) 1， f(x 1)2，且 f(x)在 (0， )上是增函数，求 x 的取值范围 解 (1) 对于任意 D， 有 f(x1 f( f( 令 1，得 f(1) 2f(1)， f(1) 0. (2)令 1，有 f(1) f( 1) f( 1)， f( 1) 12f(1) 0. 令 1， x 有 f( x) f( 1) f(x)， f( x) f(x)， f(x)为偶函数 (3)依题设有 f(44) f(4) f(4) 2， 由 (2)知， f(x)是偶函数， f(x 1)2 f(|x 1|)f(16) 又 f(x)在 (0， )上是增函数 0|x 1|16，解之得 15x17 且 x1. x 的取值范围是 x| 15x17 且 x1 15设 f(x)是 ( ， )上的奇函数， f(x 2) f(x)， 当 0x1 时， f(x) x. (1)求 f()的值； (2)当 4x4 时，求 f(x)的图象与 x 轴所围成图形的面积； (3)写出 ( ， )内函数 f(x)的单调区间 解 (1)由 f(x 2) f(x)得， f(x 4) f(x 2) 2 f(x 2) f(x)， 所以 f(x)是以 4 为周期的周期函数， f() f( 14 ) f( 4) f(4 ) (4 ) 4. 5 (2)由 f(x)是奇函数与 f(x 2) f(x)， 得： f(x 1) 2 f(x 1) f (x 1)， 即 f(1 x) f(1 x) 故知函数 y f(x)的图象关于直线 x 1 对称 又当