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实验一 用 MATLAB 处理系统数学模型 一、 实验原理 表述线性定常系统的数学模型主要有微分方程、传递函数、动态结构图等.求拉氏变 换可用函数 laplace(ft,t,s）,求拉式反变换可用函数 illaplace(Fs,s,t);有关多项式计算的 函数主要有 roots(p),ploy(r),conv(p,q),ployval(n,s);求解微分方程可采用指令 s=dslove(a_1,a_2,a_n);建立传递函数时，将传递函数的分子、分母多项式的系 数写成两个向量，然后用 tf()函数来给出，还可以建立零、极点形式的传递函数，采用 的函数为 zpk(z,p,k);可用函数 sys=series(sys1,sys2)来实现串联，用 sys=parallel(sys1,sys2)来实现并联，可用函数 sys=feedback(sys1,sys2,sign)来实现系 统的反馈连接，其中 sign 用来定义反馈形式，如果为正反馈，则 sign=+1，如果为负 反馈，则 sign=-1。 二、 实验目的 通过 MATLAB 软件对微分方程、传递函数和动态结构图等进行处理，观察并分析实 验结果。 三、 实验环境 MATLAB2012b 四、 实验步骤 1、 拉氏变换 syms s t; ft=t2+2*t+2; st=laplace(ft,t,s) 2、 拉式反变换 syms s t; Fs=(s+6)/(s2+4*s+3)/(s+2); ft=ilaplace(Fs,s,t) 3、 多项式求根 p=1 3 0 4; r=roots(p) p=poly(r) 4、 多项式相乘 p= 3 2 1 ;q= 1 4; n=conv(p,q) value=polyval(n,-5) 5、 微分方程求解 y=dsolve(3*D2y+3*Dy+2*y=1,y(0)=0,Dy(0)=0) 6、 建立传递函数 num=1 3; den=1 0 2 1; g=tf(num,den) 7、 建立零、极点形式的传递函数 z=-3; p=-1,-1; k=1; g=zpk(z,p,k) 8、 结构图求传递函数 numg=1;deg=500 0 0; numh=1 1;denh=1 2; num,den=feedback(numg,deg,numh,denh,-1); printsys(num,den) 五、 实验结果 1、 拉氏变换 2、 拉式反变换 3、 多项式求根 4、 多项式相乘 5、 微分方程求解 6、 建立传递函数 7、 建立零、极点形式的传递函数 8、 结构图求传递函数 六、 实验总结 通过本次实验初步了解并掌握使用 MATLAB 处理微分方程、传递函数和动态结 构图等数学模型，加深了对其的了解，为以后的相关实验打下了基础。 七、 实验心得 本次实验比较简单，因而很快的就做出来了，但也遇到了一些问题比如说文件
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