【创新设计】2015-2016学年高中数学 第1章 集合与函数概念课时作业（打包15套）新人教A版必修1
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【创新设计】2015-2016学年高中数学 第1章 集合与函数概念课时作业（打包15套）新人教A版必修1,创新,立异,设计,学年,高中数学,集合,聚拢,函数,概念,课时,作业,功课,打包,15,新人,必修
- 内容简介：
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1 习题课 课时目标 1若函数 y (2k 1)x b 在 R 上是减函数，则 ( ) A k12 B k 12 D 立，则必有 ( ) A函数 f(x)先增后减 B函数 f(x)先减后增 C f(x)在 R 上是增函数 D f(x)在 R 上是减函数 3已知函数 f(x)在 ( ， ) 上是增函数， a， b R，且 a b0，则有 ( ) A f(a) f(b) f(a) f(b) B f(a) f(b)f( a) f( b) D f(a) f(b)a，则实数 a 的取值范围是_ 一、选择题 1设 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在 ( ， 0)上是增函数，已知 ， 2 C f( f( D f( f( 时， f(x) 2x 3，则 f( 2) f(0) _. 9函数 f(x) 2x a，若对任意 x 1， ) ， f(x)0 恒成立，则实数 a 的取值范围是 _ 三、解答题 10已知奇函数 f(x)的定义域为 ( ， 0) (0， ) ，且 f(x)在 (0， ) 上是增函数， f(1) 0. (1)求证：函数 f(x)在 ( ， 0)上是增函数； (2)解关于 x 的不等式 f(x)0)在区间 m， n上最值问题，有以下结论： (1)若 h m， n，则 f(h) k， f(m)， f(n)； (2)若 hm， n，则 f(m)， f(n)， f(m)， f(n)( f(a) f(b)与 a b 同号， 由增函数的定义知选 C. 3 C a b0， a b， b a. 由函数的单调性可知， f(a)f( b)， f(b)f( a) 两式相加得 C 正确 4 C 由图象可知，当 x 0 时， f(x)取得最大值； 当 x 32时， f(x)取得最小值故选 C. 解析 偶函数定义域关于原点对称， a 1 2a 0. a 13. f(x) 131 b. 又 f(x)是偶函数， b 0. 6 ( ， 1) 解析 若 a0 ，则 12a 1a，解得 得 . 2 C 判断 ，一个函数的定义域关于坐标原点对 称，是这个函数具有奇偶性的前提条件，但并非充分条件，故 错误 判断 正确，由函数是奇函数，知 f( x) f(x)，特别地当 x 0 时， f(0) 0，所以f(x) f( x) f(x)20. 判断 ，如 f(x) x 0,1，定义域不关于坐标原点对称，即存在 1 0,1，而1 0,1；又如 f(x) x， x 1,1，有 f(x) f( x)故 错误 判断 ，由于 f(x) 0， x a， a，根据确定一个函数的两要素知， a 取不同的实数时，得到不同的函数故 错误 综上可知，选 C. 3 A f(x) 22， f( x) f(x)，选 A. 4 D 当 t0 时 f(x)的图象如图所示 (实线 ) 对称轴为 x 12， t 1. 5 D 当 5 x 1 时 1 x5 ， f( x)3 ，即 f(x)3. 从而 f(x) 3， 又奇函数在原点两侧的对称区间上单调性相同， 故 f(x)在 5， 1上是减函数故选 D. 6 D 依题意，因为 f(x)是偶函数，所以 f(x 1) 3 解析 f(x) 2x a (x 1)2 a 1， 1， ) 为 f(x)的增区间， 要使 f(x)在 1， ) 上恒有 f(x)0，则 f(1)0， 即 3 a0， a 3. 6 10 (1)证明 设 . f(x)在 (0， ) 上是增函数， f( f( f(x)是奇函数， f( f( f( f( f( f(即 f(，则 f(x)0， 00， f(f( 所以函数 f(x)在 (0,1)上是减函数 (2)解 设 0 ， f( f( (1 11) (1 11) . 由 x1 ， (1)(1)0， 得 f( f(0，即 f(f( 所以 f(x)在定义域 上是增函数 (2)解 g(x) f(x 1) f(x) 1x x ， g(x)在 0， ) 上是减函数，自变量每增加 1， f(x)的增加值越来越小，所以 f(x)的增长是越来越慢 13解 (1)作 别垂直 于 H， N， 连结 由圆的性质， H 是中点，设 h， h 4 又在直角 ， x 2 8 4x 2 2 x， 所以 y f(x) 24 2x 4 2 x，
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