【创新设计】2015-2016学年高中数学 第1章 集合与函数概念课时作业（打包15套）新人教A版必修1
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【创新设计】2015-2016学年高中数学 第1章 集合与函数概念课时作业（打包15套）新人教A版必修1,创新,立异,设计,学年,高中数学,集合,聚拢,函数,概念,课时,作业,功课,打包,15,新人,必修
- 内容简介：
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1 第 2 课时 分段函数及映射 课时目标 画分段函数的图象，并能解决相关问题 解映射的概 念 1分段函数 (1)分段函数就是在函数定义域内，对于自变量 x 的不同取值范围，有着不同的_的函数 (2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的 _；各段函数的定义域的交集是空集 (3) 作 分 段 函 数 图 象 时 ， 应_ 2映射的概念 设 A、 B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中 _确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 f： A 到集合 B 的 _ 一、选择题 1已知 ，则 f(3)为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 2下列集合 A 到集合 B 的对应中，构成映射的是 ( ) 3一旅社有 100 间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系： 每间房定价 100 元 90 元 80 元 60 元 住房率 65% 75% 85% 95% 要使每天的收入最高，每间房的定价应为 ( ) A 100 元 B 90 元 C 80 元 D 60 元 4已知函数 ，使函数值为 5 的 x 的值是 ( ) A 2 B 2 或 52 C 2 或 2 D 2 或 2 或 52 5某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水不超过 10 立方米 2 的，按每立方米 m 元收费；用水超过 10 立方米的，超过部分按每立方米 2m 元收费某职工某月缴水费 16m 元，则该职工这个月实际用水为 ( ) A 13 立方米 B 14 立方米 C 18 立方米 D 26 立方 米 6已知集合 P x|0 x4 ， Q y|0 y2 ，下列不能表示从 P 到 Q 的映射的是( ) A f： x y 12x B f： x y 13x C f： x y 23x D f： x y x 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7已知 ，则 f(7) _. 8设 则 fff( 34)的值为 _， f(x)的定义域是_ 9已知函数 f(x)的图象如下图所示，则 f(x)的解析式是 _ 三、解答题 10已知 ， (1)画出 f(x)的图象； (2)求 f(x)的定义域和值域 3 11如图，动点 P 从边长为 4 的正方形 顶点 B 开始，顺次经 C、 D、 A 绕周界运动，用 x 表示点 P 的行程， y 表示 面积，求函数 y f(x)的解析式 能力提升 12设 f： x 到集合 B 的映射，如果 B 1,2，则 A B 一定是 ( ) A B 或 1 C 1 D 13在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距 d 是车速v(公里 /小时 )的平方与车身长 S(米 )的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半现假定车速为 50 公里 /小时，车距恰好等于车身长，试写出 d 关于 v 的函数关系式 (其中 S 为常数 ) 1全方位认识分段函数 4 (1)分段函数是一个函数而非几个函数 分段函数的定义域是各段上 “ 定义域 ” 的并集，其值域是各段上 “ 值域 ” 的并集 (2)分段函数的图象应分段来作，特别注意各段的自变量取区间端点处时函数的取值情况，以决定这些点的实虚情况 2对映射认识的拓展 映射 f： A B，可理解为以下三点： (1)A 中每个元素在 B 中必有唯一的元素与之对应； (2)对 A 中不同的元素，在 B 中可以有相同的元素与之对应； (3)A 中元素与 B 中元素的对应关系，可以是：一对一、多对一，但不能一对多 3 函数与映射的关系 映射 f： A B，其中 A、 B 是两个 “ 非空集合 ” ；而函数 y f(x)， x A 为 “ 非空的实数集 ” ，其值域也是实数集，于是，函数是数集到数集的映射 由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射 第 2 课时 分段函数及映射 知识梳理 1 (1)对应关系 (2)并集 (3)分别作出每一段的图象 2都有唯一 一个映射 作业设计 1 A 30 矛盾，故选 A. 5 A 该单位职工每月应缴水费 y 与实际用水量 x 满足的关系式为 y 0 x10 ，210m， x10. 由 y 16m，可知 x10. 令 210m 16m，解得 x 13(立方米 ) 6 C 如果从 P 到 Q 能表示一个 映射，根据映射的定义，对 P 中的任一元素，按照对应关系 f 在 Q 中有唯一元素和它对应，选项 C 中，当 x 4 时， y 234 83Q，故选 C. 7 6 解析 71 或 x 1 时， f(x) 1， 所以 f(x)的值域为 0,1 11解 当点 P 在 运动， 即 0 x4 时， y 124 x 2x； 当点 P 在 运动，即 4x8 时， y 1244 8； 当点 P 在 运动，即 8x12 时， y 124(12 x) 24 2x. 综上可知， f(x) 2x， 0 x4 ，8， 4x8 ，24 2x， 8xB 由题意可知，集合 A 中可能含有的元素为：当 1 时， x 1， 1；当 2时， x 2， 2. 所以集合 A 可为含有一个、二个、三个、四个元素的集合
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