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全国 高考 37 数学试题 章节 汇编 文科 word 答案 谜底

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2008年全国高考37套数学试题分章节汇编（文科word版）含答案,全国,高考,37,数学试题,章节,汇编,文科,word,答案,谜底

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用心 爱心 专心 2008 年高考数学试题分类汇编 三角函数 一 选择题： 1.（全国一 6） 2( s i n c o s ) 1y x x 是（ D ） A最小正周期为 2 的偶函数 B最小正周期为 2 的奇函数 C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的奇函数 2.（全国一 9）为得到函数 c o 的图象，只需将函数 的图像（ C ） A向左平移 6个长度单位 B向右平移 6个长度单位 C向左平移 56个长度单位 D向右平移 56个长度单位 3.(全国二 1)若 且 是，则 是（ C ） A第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 4.（全国二 10）函数 c 的最大值为（ B ） A 1 B 2 C 3 D 2 5.（安徽卷 8）函数 s 2 )3图像的对称轴方程可能是（ D ） A6x B12x C6x D12x 6.（福建卷 7）函数 y=x R)的图象向左平移2个单位后，得到函数 y=g(x)的图象，则 g(x)的解析式为 A .（广东卷 5）已知函数 2( ) (1 c o s 2 ) s i n ,f x x x x R ，则 () ） A、最小正周期为 的奇函数 B、最小正周期为2的奇函数 C、最小正周期为 的偶函数 D、最小正周期为2的偶函数 8.（海南卷 11）函数 ( ) c o s 2 2 s i nf x x x的最小值和最大值分别为（ C ） 用心 爱心 专心 A. 3， 1 B. 2， 2 C. 3， 32D. 2， 329.（湖北卷 7）将函数 )的图象 单位长度得到图象 F，若F的一条对称轴是直线 ,1x 则 的一个可能取值是 A A. 512B. 512. 111210.（江西卷 6） 函数 s i n()s i n 2 s i n 2是 A A以 4 为周期的偶函数 B以 2 为周期的奇函数 C以 2 为周期的偶函数 D以 4 为周期的 奇函数 11.（江西卷 10） 函数 t a n s i n t a n s i ny x x x x 在区间 3( , )22内的图象是 D 12.（山东卷 10）已知 4c o s s i n 365 ，则 7的值是（ C ） A 235B 235C 45D 4513.（陕西卷 1） 等于（ B ） A 32B 12C 12D 3214.（四川卷 4） 2t a n c o t c o sx x x( D ) （） （） （） （） 15.（天津卷 6）把函数 s )y x x单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ C ） 22 22 2 22- 用心 爱心 专心 A s i n 23y x x R，B s i R，C s i n 23y x x R，D s i n 23y x x R，16.（天津卷 9）设 5， 2， 2，则（ D ） A B a c b C b c a D 17.（浙江卷 2）函数 2( s i n c o s ) 1y x x 的最小正周期是 B （ A）2（ B） （ C） 32（ D） 2 18.（浙江卷 7）在同一平面直角坐标系中，函数 )20)(232c o s ( ， （ A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 4 二 填空题： 1.（北京卷 9）若角 的终边经过点 (1 2)P ， ，则 的值为 432.（江苏卷 1） c o x x 的最小正周期为5，其中 0 ，则 = 10 3.（辽宁卷 16）设 02x ，则函数 22 s s xy x的最小值为 3 4.（浙江卷 12）若 3 )25 ，则 _。 725三 解答题： 1.（全国一 17） （本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 设 的内角 A B C， ， 所对的边长分别为 a b c， ， ，且 ， （ ）求边长 a ； （ ）若 的面积 10S ，求 的周长 l 解：（ 1）由 与 两式相除，有： 用心 爱心 专心 3 c o s c o s c o s c o t4 s i n s i n s i a B b B A b B b 又通过 知： B ， 则 3 4 则 5a （ 2）由 1 ，得到 5c 由 2 2 2c o c bB ， 解得： 25b ， 最后 10 2 5l 2.（全国二 17） （本小题满分 10分） 在 中， 5， 3 （ ）求 值； （ ）设 5，求 的面积 解： （ ）由 5，得 12 由 3得 4 2分 所以 16s i n s i n ( ) s i n c o s c o s s i B A B A B 5分 （ ）由正弦定 理得45s i n 1 3512s i n 313B C 8分 所以 的面积 1 s i C A C C 1 1 3 1 652 3 6 5 83 10分 用心 爱心 专心 2008 年高考数学试题分类汇编 不等式 一 选择题： 1.（广东卷 10）设 ,a b R ，若 | | 0，则下列不等式中正确的是（ D ） A、 0 B、 330 C、 220 D、 0 2.（海南卷 7）已知1 2 3 0a a a ，则使得 2(1 ) 1( 1, 2,3)i 都成立的 x 取值范围是（ B ） A.（ 0，11a ） B. （ 0，12a ） C. （ 0，31a ） D. （ 0，32a ） 3.(湖南卷 2)“ 21 x ”是“ 3x ”的 ( A ) A充分不必要条件 C充分必要条件 4.（辽宁卷 4）已知 01a， l o g 2 l o g 3， 1 2 ， l o g 2 1 l o g 3，则（ C ） A x y z B z y x C y x z D z x y 5.（山东卷 7）不等式25 2( 1) 的解集是（ D ） A 132，B 1 32，C 1 1 1 32， ，D 1 1 1 32 ， ，6.（陕西卷 6）“ 1a ”是“对任意的正数 x ， 21”的（ A ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7.（四川卷 5）不等式 2 2的解集为 ( A ) （） 1,2 （） 1,1 （） 2,1 （） 2,2 用心 爱心 专心 8.（天津卷 8）已知函数 20() ， ， ，则不等式 2()f x x 的解集为（ A ） A 11， B 22， C 21， D 12， 9.（浙江卷 3）已知 a ， b 都是实数，那么“ 22 ”是“ a b”的 D （ A）充分而不必要条件 （ B）必要而不充分条件 （ C）充分必要条件 （ D） 既不充分也不必要条件 10.（浙江卷 （ 5） 0, 0,且 2 ，则 C （ A） 12 B） 12 C） 222 （ D） 223 11.（重庆卷 2)设 x 是实数，则“ x 0”是“ |x| 0”的 A (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 二 填空题： 1.（北京卷 10）不等式 1 12 的解集是 |2 2.（江苏卷 ,x y z R ， 230x y z ，则 2 3 3.（江西卷 13）不等式 2 24122的解集为 3,1 4.(上海卷 1)不等式 11x 的解集是 （ 0， 2） 三 解答题： 用心 爱心 专心 2008 年高考数学试题分类汇编 函数与导数 一 选择题： 1.(全国一 1)函数 1y x x 的定义域为（ D ） A | 1 B | 0 C | 1 0 x x x 或 D | 0 1 2.（全国一 2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图像可能是（ A ） 3.（全国一 4）曲线 3 24y x x 在点 (13)， 处的切线的倾斜角为（ B ） A 30 B 45 C 60 D 120 4.（全国一 8）若函数 ()y f x 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则 ()（ A ） A 22 B 2 C 21 D 2+25.（全国二 4） 函数 1()f x 的图像关于（ C ） A y 轴对称 B 直线 对称 C 坐标原点对称 D 直线 对称 6.（全国二 5）若 13( 1 ) l n 2 l n l nx e a x b x c x ， ， ， ，则（ C ） A a b c B c a b C b a c D b c a 7.（全国二 7）设曲线 2在点（ 1， a ）处的切线与直线 062 行，则 a（ A ） A 1 B 12C 12D 1 s t O A s t O s t O s t O B C D 用心 爱心 专心 8.（ 安徽卷 6）函数 2( ) ( 1 ) 1 ( 0 )f x x x 的反函数为 C A 1 ( ) 1 1 ( 1 )f x x x B 1 ( ) 1 1 ( 1 )f x x x C 1 ( ) 1 1 ( 2 )f x x x D 1 ( ) 1 1 ( 2 )f x x x 9.（安徽卷 9）设函数 1( ) 2 1 ( 0 ) ,f x x 则 () A ） A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数 10.（北京卷 2）若3 7 2l o g l o g 6 l o g 0 . 8a b c ， ，则（ A ） A B C c a b D b c a 11.（北京卷 5）函数 2( ) ( 1 ) 1 ( 1 )f x x x 的反函数为（ B ） A 1 ( ) 1 1 ( 1 )f x x x B 1 ( ) 1 1 ( 1 )f x x x C 1 ( ) 1 1 ( 1 )f x x x D 1 ( ) 1 1 ( 1 )f x x x 12.（福建卷 11）如果函数 y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是 A 13.(广东卷 8) 命题“若函数 ( ) l o g ( 0 , 1 )af x x a a 在其定义域内是减函数，则 0a ”的逆否命题是（ A ） A、若 0a ，则函数 ( ) l o g ( 0 , 1 )af x x a a 在其定义域内不是减函数 B、若 0a ，则函数 ( ) l o g ( 0 , 1 )af x x a a 在其定义域内不是减函数 C、若 0a ，则函数 ( ) l o g ( 0 , 1 )af x x a a 在其定义域内是减函数 D、若 0a ，则函数 ( ) l o g ( 0 , 1 )af x x a a 在其定义域内是减函数 14.（广东卷 9）设 ，若函数 xy e ， ，有大于零的极值点，则（ A ） A、 1a B、 1a C、 1D、 1 用心 爱心 专心 15.（海南卷 4）设 ( ) x x x ，若0( ) 2则0x（ B ） A. 2e B. e C. 16. （湖北卷 6 ）已知 () R 上 是 奇 函 数 ， 且2( 4 ) ( ) , ( 0 , 2 ) ( ) 2 , ( 7 )f x f x x f x x f 当 时 ， 则A 7.（湖北卷 8） 函数 221( ) 1 ( 3 2 ) 3 4f x n x x x 的定义域为 D A.( , 4 2 , ) B. ( 4, 0) (0,1) C. 4, 0)(0,1 D. 4, 0) (0,1 18.（福建卷 4）函数 f(x)=x3+(x R)，若 f(a)=2,则 f(值为 B 9.（湖南卷 4）函数 )0()( 2 反函数是 ( B ) )0()(. 1 )0()(. 1 )0()(. 1 )0()(. 21 20.（湖南卷 6）下面不等式成立的是 ( A ) A3 2 2l o g 2 l o g 3 l o g 5B 3lo C 5lo D 2lo 21.（江西卷 3） 若函数 ()y f x 的定义域是 0,2 ，则函数 (2 )()1x 的定义域是 B A 0,1 B 0,1) C 0,1) (1, 4 D (0,1) 22.（江西卷 4） 若 01 ，则 C A 33 B lo g 3 lo g 344lo g lo 11( ) ( )443.（江西卷 12）已知 函数 2( ) 2 ( 4 ) 4f x x m x m ， ()g x ， 若对于任一实数x ， ()则 实数 m 的取值范围是 C A 4,4 B ( 4,4) C ( ,4) D ( , 4) 24.（辽宁卷 2）若函数 ( 1) ( )y x x a 为偶函数，则 a=（ C ） 用心 爱心 专心 A 2 B 1 C 1 D 2 25.（辽宁卷 6） 设 ： 2 23y x x 上的点，且曲线 处切线倾斜角的取值范围为 04，则点 A ） A 112，B 10， C 01， D 112，27.（辽宁卷 8） 将函数 21的图象按向量 a 平移得到函数 12 的图象，则（ A ） A ( 1 1) ，a B (1 1)，a C (11) ，a D ( 11)，a 28.（山东卷 3）函数 l n c o x x 的图象是（ A ） 29.（山东卷 4）给出命题：若函数 ()y f x 是幂函数，则函数 ()y f x 的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ C ） A 3 B 2 C 1 D 0 30.（山东卷 5）设函数 2211()21x x ， ， ，则 1(2)f f的值为（ A ） A 1516B 2716C 89D 18 31.（山东卷 12）已知函数 ( ) l o g ( 2 1 ) ( 0 1 )x b a a ，的图象如图所示，则 足的关系是（ A ） A 101 B 101 C 101 D 1101 32.（陕西卷 7）已知函数 3( ) 2 ， 1()是 () 16（ +R， ），则 11( ) ( )f m f n 的值为（ D ） y x 2 2 O y x 2 2 O y x 2 2 O y x 2 2 O A B C D 1 O y x 用心 爱心 专心 A 10 B 4 C 1 D 2 33.（陕西卷 11）定义在 R 上的函数 () ) ( ) ( ) 2f x y f x f y x y （ ， ），( 1 ) 2f ，则 ( 2)f 等于（ A ） A 2 B 3 C 6 D 9 34.（四川卷 ）函数 1l n 2 12y x x 的反函数是 ( C ) （） 1 12 xy e x R （） 2 1xy e x R （） 1 12 xy e x R （） 2 1xy e x R 35.（四川卷 9）函数 2 1 3f x f x ，若 12f ，则 99f ( C ) （） 13 （） 2 （ ） 132（） 21336.（天津卷 3）函数 1 ( 0 4 )y x x 的反函数是（ A ） A 2( 1 ) (1 3 )y x x B 2( 1 ) ( 0 4 )y x x C 2 1 (1 3 )y x x D 2 1 ( 0 4 )y x x 37.（天津卷 10）设 1a ，若对于任意的 2x a a ， ，都有 2y a a， 满足方程l o g l o g 3，这时 a 的取值的集合为（ B ） A 12 B 2 C 23 D 23， 38.（重庆卷 6)函数 1210 (0 x 1)反函数是 D (A) 11 l g ( )10y x x (B) 1 (x 110) (C) 1 (110 x 1 (D) 1 (110 x 1 39.（重庆卷 7)函数 f(x)=1最大值为 B (A)25(B)12(C) 22(D)1 40.（重庆卷 12）函数 f(x)= 0 x 2 )的值域是 C 用心 爱心 专心 (A)4 (B)3 (C)2 (D)3 二 填空题： 1. （安徽卷 13 ） 函数221()l o g ( 1 )的定义域为 3, ) 2.（北京卷 13）如图，函数 ()其中A B C， ， 的 坐 标 分 别 为 ( 0 4 ) ( 2 0 ) ( 6 4 )， ， ， ， ， ，则( (0) ；函数 ()x 处的导数 (1)f 3.（北京卷 14）已知函数 2( ) c o sf x x x ，对于 22，上的任意12有如下条件： 12 2212 12其中能使12( ) ( )f x f x恒成立的条件序号是 4.（湖北卷 13）方程 223x x 的实数解的个数为 . 2 5.（湖南卷 15）设 x 表示不超 如 145,22 ）。对于给定的 定义 ,1,)1()1( )1()2)(1( 则 328C _;当 3,2x 时，函数值域是 _。 16,3 28( ,283 6.（江苏卷 8）直线 12y x b是曲线 y x x的一条切线，则实数 b 1 7.（江苏卷 14） 3 31f x a x x 对于 1,1x 总有 0 成立，则 a = 4 8.（辽宁卷 13） 函数 21 ()xy e x 的反函数是 1 ( l n 1 ) ( 0 )2y x x 9.（山东卷 15）已知2( 3 ) 4 l o g 3 2 3 3，则 8( 2 ) ( 4 ) ( 8 ) ( 2 )f f f f 的值等于 2008 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4 用心 爱心 专心 10.（上海卷 4）若函数 f(x)的反函数为 12( ) lo gf x x ，则 () 2x 11.（上海卷 9）若函数 ( ) ( ) ( 2 )f x x a b x a （常数 ， ）是偶函数，且它的值域为 4， ，则该函数的解析式 () 224x 12.（上海卷 11） 在平面直角坐标系中，点 A B C， ， 的坐标分别为 ( 0 1) ( 4 2 ) ( 2 6 )， ， ， ， ， 如果 ()P x y， 是 围成的区域（含边界）上的点，那么当 w 取到最大值时，点 _ 5,5213.（浙江卷 11）已知函数 2( ) | 2 |f x x x ，则 (1)f _。 2 14.（重庆卷 14）若 0,x 则 1 3 1 1 14 2 4 2 2-（ 2 x + 3 ） (2 x - 3 )- 4 x . 23 三 解答题： 1.（全国一 21） （本小题满分 12 分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 已知函数 32( ) 1f x x a x x ， aR （ ）讨论函数 () （ ）设函数 ()133，内是减函 数，求 a 的取值范围 解：（ 1） 32( ) 1f x x a x x 求导： 2( ) 3 2 1f x x a x 当 2 3a 时， 0 ， ( ) 0 () 上递增 当 2 3a ， ( ) 0 求得两根为 2 33 即 () 33 ， 递增， 223333a a a a ，递减， 用心 爱心 专心 2 33 ，递增 （ 2）2232333133 ，且 2 3a 解得： 74a2.（全国二 21） （本小题满分 12 分） 设 aR ， 函数 23 3)( （ ）若 2x 是函数 )( 的极值点，求 a 的值； （ ）若函数 ( ) ( ) ( ) 0 2 g x f x f x x ， ，在 0x 处取得最大值，求 a 的取值范围 解：（ ） 2( ) 3 6 3 ( 2 )f x a x x x a x 因为 2x 是 函数 ()y f x 的极 值点，所以 (2) 0f ，即 6(2 2) 0a ，因此 1a 经验证，当 1a 时， 2x 是函数 ()y f x 的极值点 4 分 （ ）由题设， 3 2 2 2( ) 3 3 6 ( 3 ) 3 ( 2 )g x a x x a x x a x x x x 当 ()02， 上的最大值为 (0)g 时， (0) (2)， 即 0 20 24a 故得 65a 9 分 反之，当 65a时，对任意 0 2x ， ， 26( ) ( 3 ) 3 ( 2 )5g x x x x x 23 ( 2 1 0 )5x 3 ( 2 5 ) ( 2 )5x 0 ， 而 (0) 0g ，故 ()02， 上的最大值为 (0)g 综上， a 的取值范围为 65 ， 12 分 用心 爱心 专心 2008 年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一 选择题： 1.（全国二 11）设 是等腰三角形， 120，则以 为焦点且过点 C 的双曲线的离心率为（ B ） A2 21B 2 31C 21 D 31 2.（北京卷 3）“双曲线的方程为 2219 16”是“双曲线的准线方程为 95x”的（ A ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3.（福建卷 12）双曲线 221（ a 0,b 0）的 两个焦点为 |2|则双曲线离心率的取值范围为 B A.（ 1， 3） B.（ 1， 3） C.（ 3， +） D. 3， + 4.（海南卷 2）双曲线 22110 2的焦距为（ D ） A. 3 2 B. 4 2 C. 3 3 D. 4 3 5.（湖北卷 嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点 P 变轨进入以月球球心 F 为一个焦点的椭圆轨道 后卫星在 P 点第二次变轨进入仍以 F 为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在 为圆形轨道绕月飞行，若用12 和的焦距，用12和的长轴的长，给出下列式子： 1 1 2 2 ;a c a c 1 1 2 2 ;a c a c 1 2 1 2 ;c a a c中正确式子的序号是 B 用心 爱心 专心 A. B. C. D. 6.（湖南卷 10）双曲线 )0,0(12222 右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是 ( C ) A (1, 2 B 2, ) C (1, 2 1 D 2 1, ) 7.（江西卷 7）已知1F、2圆的两个焦点 ，满足120M F M F的点 M 总在 椭圆内部，则椭圆离心率的 取值 范围是 C A (0,1) B 1(0, 2C 2(0, )2D 2 ,1)28.（辽宁卷 11）已知双曲线 2 2 29 1 ( 0 )y m x m 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 15，则 m （ D ） A 1 B 2 C 3 D 4 9.（陕西卷 9）双曲线 221（ 0a ， 0b ）的左、右焦点分别是12过10 的直线交双曲线右支于 M 点，若2x 轴，则双曲线的离 心率为（ B ） A 6 B 3 C 2 D 3310.（上海卷 12）设 p 是椭圆 22125 16上的点若12椭圆的两个焦点，则12F等于（ D ） A 4 B 5 C 8 D 10 11.（四川卷 11）已知双曲线 22:19 1 6的左右焦点分别为12,P 为 C 的右支上一点，且2 1 2 F，则12面积等于 ( C ) （） 24 （） 36 （） 48 （） 96 用心 爱心 专心 12.（天津卷 7）设椭圆 22 1 ( 0 0 )xy ，的右焦点与抛物线 2 8的焦点相同，离心率为 12，则此椭圆的方程为（ B ） A 22112 16B 22116 12C 22148 64D 22164 4813.（浙江卷 8）若双曲线 12222 ： 2,则双曲线的离心率是 D （ A） 3 （ B） 5 （ C） 3 （ D） 5 14.（重庆卷 8)若双曲线 22216 13的左焦点在抛物线 准线上，则 p 的值为 C (A)2 (B)3 (C)4 (D)4 2 二 填空题： 1.（全国一 14）已知抛物线 2 1y 的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 212.（全国一 15）在 中， 90A ， 3若以 为焦点的椭圆经过点 C ，则该椭圆的离心率 e 213.（全国二 15）已知 F 是抛物线 2 4C y x： 的焦点， 是 C 上的两个点，线段 22)M ， ，则 的面积等于 2 4.（安徽卷 14） 已知双曲线 22112的离心率是 3 。则 n 4 5.（海南卷 15）过椭圆 22154的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A、 _53 用心 爱心 专心 6.（江苏卷 12） 在平面直角坐标系中，椭圆 221( 0)的焦距为 2，以 a 为半径的圆，过点 2 ,0作圆的两切线互相垂直，则离心率e = 22 7.（江西卷 14） 已知双曲线 22 1 ( 0 , 0 )xy 的两条渐近线方 程为 33，若 顶点到渐近线的距离为 1，则双曲线方程为 223 1448.（山东卷 13）已知圆 22: 6 4 8 0C x y x y 以圆 C 与坐标轴的交点分别作为双曲 线 的 一 个 焦 点 和 顶 点 ， 则 适 合 上 述 条 件 的 双 曲 线 的 标 准 方 程为 2214 129. （上海卷 6 ） 若 直 线 10ax y 经过抛物线 2 4的焦点，则实数a 1 10.（浙江卷 13）已知 21 为椭圆 192522 两个焦点，过 1F 的直线交椭圆于 A、若 1222 。 8 三 解答题： 1.（全国一 22） （本小题满分 12 分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 双曲线的中心为原点 O ，焦点在 x 轴上，两条渐近线分别为12经过右焦点 F 垂直于1 两点已知 O A A B O B、 、 成等差数列，且 向 （ ）求双曲线的离心率； （ ）设 双曲线所截得的线段的长为 4，求双曲线的方程 解：（ 1）设 OA m d， AB m ， OB m d 由 勾股定理 可得： 2 2 2( ) ( )m d m m d 用心 爱心 专心 得： 14， ta n F a， 4t a n t a n 2 3 B A O F 由倍角公式 22 431，解得 12 则离心率 52e （ 2）过 F 直线方程为 ()ay x 与双曲线方程221联立 将 2， 5代入，化简有 221 5 8 5 2 1 04 2221 2 1 2 1 24 1 1 ( ) 4x x x x 将数值代入，有2 23 2 5 2 84 5 41 5 5 解得 3b 最后求得双曲线方程为：22136 9 2.（全国二 22） （本小题满分 12 分） 设 椭圆 中心在坐标原点， ( 2 0 ) (0 1)， ， 是它的两个顶点，直线 )0( 交于点 D，与椭圆相交于 E、 F 两点 （ ） 若 6F ，求 k 的值； （ ） 求四边形 积的最大值 解答：（ ）解：依题设得椭圆的方程为 2 2 14x y， 直线 F， 的方程分别为 22， ( 0)y kx k 2 分 用心 爱心 专心 如图，设0 0 1 1 2 2( ) ( ) ( )D x k x E x k x F x k x， ， ， ， ，其中12 且12足方程 22(1 4 ) 4， 故21 2214xx k 由 6F 知0 1 2 06 ( )x x x x ，得0 2 1 2 21 5 1 0( 6 )777 1 4x x x x k ； 由 D 在 知0022x ，得0 212x k 所以22 1 0127 1 4k k ， 化简得 22 4 2 5 6 0 ， 解得 23k或 38k 6 分 （ ）解法一：根据点到直线的距离公式和 式知，点 到 距离分别为2111 222 2 (1 2 1 4 )5 5 (1 4 )x k x ， 2222 222 2 (1 2 1 4 )5 5 (1 4 )x k x 9 分 又 22 1 5 ，所以四边形 面积为 121 ()2S A B h h21 4 (1 2 )52 5 (1 4 )22(1 2 )14221 4 421422 ， 当 21k ，即当 12k时，上式取等号所以 S 的最大值为 22 12 分 解法二：由题设， 1， 2 D F B y x A O E 用心 爱心 专心 设11y 22y 由 得2 0x ，210 ， 故四边形 面积为 B E F A E S 222 9 分 222( 2 ) 222 2 2 244x y x y 222 ( 4 ) 22 ， 当222，上式取等号所以 S 的最大值为 22 12 分 用心 爱心 专心 2008 年高考数学试题分类汇编 平面向量 一 选择题： 1.（全国一 5）在 中， AB c ， AC b 若点 D 满足 2C ，则 （ A ） A 2133 5233 2133 1233.（安徽卷 2）若 (2, 4)， (1, 3), 则 （ B ） A （ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 3， 7） D（ 7） 3.（安徽卷 5）在三角形 ， 5 , 3 , 7A B A C B C ,则 的大小为（ A ） A 23B 56C 34D34.（北京卷 4）已知 中， 2a ， 3b ， 60B ，那么角 A 等于（ C ） A 135 B 90 C 45 D 30 5.（福建卷 8)在 ，角 A、 B、 分别为 a、 b、 c，若 a2+ 角 56 236.（广东卷 3）已知平面向量 (1,2)a ， ( 2, ) ，且 a /b ，则 23（ B ） A、 ( 5, 10) B、 ( 4, 8) C、 ( 3, 6) D、 ( 2, 4) 7.（海南卷 5）已知平面向量 a =（ 1， 3）， b =（ 4， 2）， 与 a 垂直，则 是（ A ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 8.（海南卷 9）平 面向量 a ， b 共线的充要条件是（ D ） A. a ， b 方向相同 B. a ， b 两向量中至少有一个为零向量 C. R ， D. 存在不全为零的实数1，2，1209.（湖北卷 设 1） )2,1( a , )4,3(b ,则 2( C 用心 爱心 专心 A.( 15,12) C. 3 D. 11 10.（湖南卷 7）在 中， ， ， 10 ，则 C ( D ) A23B32C32D2311.（辽宁卷 5）已知四边形 三个顶点 (02)A ， ， ( 1 2)B ， ， (31)C ， ，且 2D ，则顶点 D 的坐标为（ A ） A 722，B 122，C (32)， D (13)， 12.（山东卷 8）已知 a b c， ， 为 的三个内角 A B C， ， 的对边，向量( 3 1 ) ( c o s s i n ) ， ， ，若 c o s c o s s i b A c C，则角 的大小分别为（ C ） A 63，B 2 36，C 36，D 33，13.（四川卷 3）设平面向量 3 , 5 , 2 , 1 ，则 2( A ) （） 7,3 （） 7,7 （） 1,7 （） 1,3 14.（四川卷 7） 的三内角 ,对边边长分别为 , 5 ,22a b A B，则 ( B ) （） 53（） 54（） 55（） 5615.（重庆卷 4)若点 B 所成的比为 点 A 所成的比是 A (A) 12(D)3 二 填空题： 1.（全国二 13）设向量 (1 2 ) ( 2 3 )， ， ，向量 4 7) ，c 共线，则 2 用心 爱心 专心 2.（北京卷 11）已知向量 a 与 b 的夹角为 120 ，且 4那么 的值为 8 3.（湖北卷 12）在 ， a， b， ， B， C 所对的边，已知 3 , 3 , 3 0 ,a b c 则 A . 64.（湖南卷 11）已知向量 )3,1(a ， )0,2(b ，则 =.（江苏卷 5） a ， b 的夹角为 120 ， 1a ， 3b 则 5 7 6.（江苏卷 13）若 , 2 则最大值 22 7.（江西卷 16） 如图，正六边形 ，有下列四个命题： A 2A C A F B C B 22A D A B A F C A C A D A D A B D ( ) ( )A D A F E F A D A F E F 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号） A、 B、 D 8.（陕西卷 15）关于平面向量 ， ，a b c 有下列三个命题： 若 ，则 若 (1 ) ( 2 6 )k ， ， ， 3k 非零向量 a 和 b 满足 | | | | | | a b a b，则 a 与 0 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） 9.（上海卷 5）若向量 a ， b 满足 12， 且 a 与 b 的夹角为3，则 7 10.（天津卷 14）已知平面向量 (2 4) ，a ， ( 1 2)，b ，若 ()c a a b b ，则c 82 11.（浙江卷 14）在 ，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a 、 b、 c ，若 co ，则 。 33 A 心 爱心 专心 12.（浙江卷 16）已知 a 是平面内的单位向量，若向量 b 满足 ( ) 0b a b，则 |b 的取值范围是 。 01， 三 解答题： 用心 爱心 专心 2008 年高考数学试题分类汇编 排列组合二项式定理 一 选择题： 1.（全国一 3） 512x的展开式中 2x 的系数为（ C ） A 10 B 5 C 52D 1 2.（全国一 12）将 1， 2， 3填入 33 的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写 方法共有（ B ） A 6种 B 12种 C 24种 D 48种 3.（全国二 9） 44 )1()1( 的展开式中 x 的系数是（ A ） A 4 B 3 C 3 D 4 4.（安徽卷 7）设 880 1 8(1 ) ,x a a x a x 则0, 1 8,a a A ） A 2 B 3 C 4 D 5 5.（安徽卷 12） 12 名同学合影，站成前排 4 人后排 8 人，现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( C ) A 2686 228322