盐城市初级中学2017届九年级下期中考试数学试题含答案

2017 年春学期期中考试初三数学试卷 分值： 150 分 时间： 120 分钟 一、选择题 (本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内） 1、 下面哪个数的倒数是 15（ ） C. 15列运算正确的是（ ） A B 23 33 C 01 D 933 )( 3下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4. 下列数据是 2017 年 4 月 10 日 6 点公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 南昌 污染指数 342 163 165 45 227 163 则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A 164 和 163 B 105 和 163 C 105 和 164 D 163 和 164 5. 将如图的 直角边 转一周，所得几何体的主视图是（ ） 6. 如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点 A 是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆 自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度 27，已知 架 ，大门打开的宽度 2米，以下哪辆车可以通过？（ ）（栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计） （参考数据： 辆尺寸：长 宽 高） A宝马 4200800360 B奔驰 4000600520 C大众朗逸（ 4600700400 D奥迪 4700800400 二、填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 将答案直接写在题中横线上） 7. 分解因式： 82 2 x =_ 8. 在函 数 62 使得函数值为 0 的自变量 x 的值是 _ 9. 江苏卫视最强大脑第三季正在热播，据不完全统计该节目又创收视新高，全国 约有 85600000人在收看，全国观看最强大脑第三季的人数用科学计数法表示为 _人 10. 已知点 M(12)在第二象限，则 a 的取值范围是 _ 11. 如图，矩形 边 为 2 ，边 为 1， 数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 第 11 题 第 12 题 第 13 题 第 16 题 12. 如图，在菱形 ， 3 ，则 值是 线 半径为 2 的 O 相切于点 是 O 上点，且 30，弦 B ，则 长度为 a 满足不等式组 232 x 为未知数）无解，则函数 41)3( 2 象与 x 轴的坐标为 s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s 16. 如图，直线 y= 3 x 4 3 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点， 0， x 轴交于点 C动点 P 从 A 点出发沿 点 C 运动（不与 A、 C 重合），同时动点 Q 从 C 点出发沿 C B A 向点 不与 C、 A 重合 ) ，动点 P 的运动速度是每秒 1 个单位长度，动点 Q 的运动速度是每秒 2 个单位长度若当 面积最大时， y 轴上有一点 M， 第二象限内存在一点 N，使以 A、 Q、 M、 则点 N 的坐标为 三、解答题 （本大题共有 11 小题，共 102 分 理过程或演算步骤） 17. （本题满分 6 分） 计算： 12)12(4 0 18. （本题满分 6 分） 先化简，再求值： 23111x ，其中 x 3 1 19. （本题满分 8 分） 如图，在 ， （ 1）在图中作出 内角平分线 要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明过程） （ 2）若 2 C，在已作出的图形中 ， （ 3）画出 高 用三角板画出即可），若 B=， C=，那么 （请用含 、 的代数式表示） 20. （本题满分 8 分） 盐城是一让人打开心扉的城市，吸引了很多的国内外游客，春风旅行社对 3月份本社接待的外地游客来盐城旅游的首选景点作了一次抽样调查 调查结果如下图表： B A C 景点 频数 频率 丹顶鹤 87 29% 麋鹿 75 盐渎公园 63 21% 息心寺 47 后羿公园 28 _ 0_ 80 _ 20 _ 100 _ 10 _ 30 _ 70 _ 60 _ 40 _ 90 _ 50 （ 1）此次共调查了多少人？ （ 2）请将以上图表补充完整 （ 3）该旅行社预计 4 月份接待外地来杭的游客 2500 人，请你估计首选去丹顶鹤的人数约有多少人 21.（ 本题满分 8 分） 如图，在方格纸中， 三个顶点及 D， E，F， G， H 五个点分别位于小正方形的顶点上 (1)现以 D， E， F， G， H 中 的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与 但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）； (2)先从 D， E 两个点中任意取一个点，再从 F， G， H 三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与 积相等的概率（用画树状图或列表格求解） t 22.（本题满分 10 分） 如图，点 A（ 1， a）在反比例函数 （ x 0）的图象上， x 轴，垂足为点 B，将 x 轴向右平移 2 个单位长度，得到 D 落在反比例函数 （ x 0）的图象上 （ 1）求点 A 的坐标； （ 2）求 k 值 23.（本题满分 10 分） 如图，在东西方向的海岸线上有一个码头 M，在码头 某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 0方向，且与 米的 过 3小时，又测得该轮船位于 与 0千米的B 处 （ 1）求该轮船航行的速度； （ 2）当该轮船 到达 艘海监船从 6 千米的速度向正东方向行驶，请通过计算说明哪艘船先到达码头 M （参考数据： ） 24.（本题满分 10 分） 如图， O 的直径， O 的弦，点 P 是 O 外一点，连接 C （ 1）求证： O 的切线； （ 2）连接 ， O 的半径为 2 ，求 长 第 21题 25.（本题满分 10 分） 五一期间，某电器商城推出了两种促销方式 ,且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送优惠券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满 400 元且少于 600 元的，赠优惠券 100 元（优惠券在购买该物品时就可使用） ；不少于 600 元的，所赠优惠劵是购买电器金额的 14，另再送 50元现金 . （ 1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为 x（ x400）元，优惠券金额为 y 元，则： 当 x 500 时， y ； 当 x600时， y ； （ 2）如果小张想一次性购买原价为 x（ 400x 600）元的电器，可以使用优惠劵，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？ （ 3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（两次购买均未使用优惠券），第一次购买金额在 600 元以内，第二次购买金额超过 600 元，所得优惠券金额累计达 800元，设他购买电器的金额为 W 元， W 至少 应为多少？（ W支付金额所送现金金额） 26.（本题满分 12 分） 阅读材料并解答问题： 关于勾股定理的研究有一个很重要的内容是勾股数组，在 数学 课本中我们已经了解到， “能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数 ”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法： 方法 1：若 m 为奇数（ m3），则 a=m， b= （ 1）和 c= （ ）是勾股数 方法 2：若任取两个正整数 m 和 n（ m n），则 a=b=2c=m2+ （ 1）在以上两种方法中任选一种，证明以 a， b， c 为边长的 直角三角形； （ 2）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为 1 米，如果每个三角形最短边上都植 6 棵树，且每个三角形的各边长之比为 5： 12： 13，那么这四个直角三角形的边长共需植树 棵 （ 3）某家俱市场现有大批如图所示的 梯形 边角余料 (单位： 实验初 中数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下： 三角形中至少有一边长为 10 三角形中至少有一边上的高为 8 请 设计出三种面积 不同的方案并 在图上画出分割线，求出相应图形面积 . 27.（本题满分 14 分） 如图，抛物线 2 与直线 121 、 中 A在 ， P 为抛物线上一动点，过点 C 垂直于 足为 C. （ 1） 求抛物线的解析式； （ 2） 若点 m，用 C 的长，并求出线段 最大值及此时点 P 的坐 标 . （ 3） 若点 满足0 45。请直接写出： 点 纵坐标为整数点 P 为“巧点”，“巧 点”的个数。 6. 5 B C 6. 5 B C 6. 5 B C O O 一、 选择题 13 46、 填空题 7、 2(x+2)( 8、 3 9、 107 10、 a 1 11、 5 12、 2 13、 32 14、 )0,4 31( )0,4 31( 15、 160 16、 )3 38,4)(8,4( 三、 解答题 17、 325 .（ 6分） 18、 原式 =21x.（ 3分） 2 13.（ 3分） 19、 （ 1） .（ 2分） （ 2） .（ 2分） （ 3） 画高 .（ 2分） ）（ 21 .（ 2 分） 20、（ 1） 300人 .（ 2分） （ 2） 25 .（ 2分） 条形 75.（ 2分） （ 3） 725人 .（ 2分） 21、 (1) 填一个即 可）（ 3分） (2)画树状图： A B C D 所画三角形与 2（ 5分） 22、 （ 1） A（ 1,3） .（ 5分） （ 2） k=9.（ 5分） 23、 （ 1） 20km/h.（ 5分） （ 2） t 轮船 =6h,t 海监船 = 15 t 轮船 t 海监船 轮船先到 .（ 5分） 24、证明：（ 1）连接 0， C+ 0， B， C， 0， 即 .（ 5分） （ 2）解： ， ， ， C= 0， ，即 ， .（ 5分） 25、 解：（ 1） y 100； y 14x .（ 4分） （ 2）设 由 x 500，此时 400 x 500时 500 x 600时 当 x 500时，两种方式一样合算；当 400 x 500 时，选第二种方式合算；当 500 x 600时 ，选第一种方式合算 .（ 3分） （ 3）设第一次购买花了 二次花了 当 400 m 600， n 600 时， 100 14n 800，得 n 2800 W m m 2750 400 m 600， 3150 W 3350 W 至少为 3150.（ 3分） 26、（ 1）方法 1、 c a= （ ） m= （ 2m+1） = （ m 1） 2 0， c b=1 0， 所以 c a， c b而 a2+b2= （ 1） 2=（ 2） +源 := （ ） = （ ） 2= 所以以 a、 b、 同理可证方法 2 .（ 3分） （ 2） 120.（ 3分） （ 3） 解：由勾股定理得： 1022 如图（ 1） B=10 S =