2014届高考数学一轮 知识点各个击破课时跟踪检测 文（打包59套）新人教A版
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2014届高考数学一轮 知识点各个击破课时跟踪检测 文（打包59套）新人教A版,高考,数学,一轮,知识点,各个击破,课时,跟踪,检测,打包,59,新人
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1 合情推理与演绎推理 1推理 “ 矩形是平行四边形； 三角形不是平行四边形； 三角形不是矩形 ” 中的小前提是 ( ) A B C D 和 2 (2012 合肥模拟 )正弦函数是奇函数， f(x) 1)是正弦函数，因此 f(x)1)是奇函数，以上推理 ( ) A结论正确 B大前提不正确 C小前提不正确 D全不正确 3 (2012 泰兴模拟 )在平面几何中有如下结论： 正三角形 内切圆面积为 接圆面积为 14，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体 P 内切球体积为 接球体积为 ( ) (2012 德州模拟 )给出下面类比推理 (其中 Q 为有理数集， R 为实数集， C 为复数集 )： “ 若 a， b R，则 a b 0a b” 类比推出 “ a， c C，则 a c 0a c” ； “ 若 a， b， c， d R，则复数 a c dia c， b d” 类比推出 “ a， b， c， d Q，则 a b 2 c d 2a c， b d ” ； “ a， b R，则 a b 0a b” 类比推出 “ 若 a， b C，则 a b 0a b” ； “ 若 x R，则 |x| 1 1 x 1” 类比推出 “ 若 z C，则 |z| 1 1 z 1” 其中类比结论正确的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 5观察如图所示的正方形图案，每条边 (包括两个端点 )有 n(n2 ， n N*)个圆点，第n 个图案中圆点的总数是 n与 n 的关系式为 ( ) 2 A 2n B 4n C 2n D 4n 4 6 (2012 武汉市适应性训练 )下列推理中属于归纳推理且结论正确的是 ( ) A设数列 前 n 项和为 2n 1，求出 12， 22， 32， ，推断： 由 f(x) x 满足 f( x) f(x)对 x R 都成立，推断： f(x) x 为奇函数 C由圆 断：椭圆 1(a b 0)的面积 S 由 (1 1)2 21， (2 1)2 22， (3 1)2 23， ，推断：对一切 n N*， (n 1)2 2n 7 (2013 杭州模拟 )设 n 为正整数， f(n) 1 12 13 1n，计算得 f(2) 32， f(4)2，f(8)52， f(16)3，观察上述结果，可推测一般的结论为 _ 8 (2011 陕西高考 )观察下列等式 1 1 2 3 4 9 3 4 5 6 7 25 4 5 6 7 8 9 10 49 照此规律，第 n 个等式为 _ 9 (2012 杭州模拟 )在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有： 截线换成如图的截面 ，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 O 果用 2， 么类比得到的结论是 _ 10平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质，例如在三角形中： (1)三 3 角形两边之和大于第三边； (2)三角形的面积 S 12 底 高； (3)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的 12； 请类比上述性质，写出空间中四面体的相关结论 11定义 “ 等和数列 ” ：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列 等和数列，且 2，公和为 5. (1)求 (2)求该数列的前 n 项和 12某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图 (1)、 (2)、 (3)、 (4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣 (小正方形的摆放规律相同 )，设第 n 个图形包含 f(n)个小正方形 (1)求出 f(5)的值； (2)利用合情推理的 “ 归纳推理思想 ” 归纳出 f(n 1)与 f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出 f(n)的表达式； (3)求 1f 1f 1 1f 1 1f n 1的值 1 (2012 江西高考 )观察下列各式： a b 1， 3， 4， 7， 11， ，则 ( ) A 28 B 76 C 123 D 199 2对于命题：若 O 是线段 一点，则有 | | 0. 将它类比到平面的情形是： 若 O 是 一点，则有 S S S 0，将它类比到空间情形应该是：若 O 是四面体 一点，则有 _ 3 (2012 福建高考 )某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数： (1) 37 ； (2) 55 ； 4 (3) 82 ； (4) 18) 18)8 ； (5) 25) 25)5. (1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数； (2)根据 (1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论 答 题 栏 A 级 B 级 7. _ 8. _ 9. _ 答 案 课时跟踪检测 (三十八 ) A 级 1 B 选 D 由 n 2， n 3， n 4 的图案，推断第 n 个图案是这样构成的：各个圆点排成正方形的四条边，每条边上有 n 个圆点，则圆点的个数为 4n 4. 6选 A 选项 A 由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列 等差数列，其前n 项和等于 n 2n2 项 D 中的推理属于归纳推理，但结论不正确因此选A. 7 解析：由前四个式子可得，第 n 个不等式的左边应当为 f(2n)，右边应当为 n 22 ，即可得一般的结论为 f(2n) n 22 . 答案： f(2n) n 22 8解析：每行最左侧数分别为 1、 2、 3、 ，所以第 n 行最左侧的数为 n；每行数的个数分别为 1、 3、 5、 ，则第 n 行的个数为 2n n 行数依次是 n、 n 1、 n 2、 、3n n (n 1) (n 2) (3n 2) (2n 1)2. 5 答案： n (n 1) (n 2) (3n 2) (2n 1)2 9解析：将侧面面积类比为直角三角形的直角边，截面面积类比为直角三角形的斜边，可得 答案： 0解：由三角形的性质，可类比得空间四面体的相关性质为： (1)四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积； (2)四面体的体 积 V 13 底面积 高； (3)四面体的中位面平行于第四个面且面积等于第四个面的面积的 14. 11解： (1)由等和数列的定义，数列 等和数列，且 2，公和为 5，易知 1 2， 3(n 1,2) ，故 3. (2)当 n 为偶数时， ( 1) ( 2 2 2 3 3 3 52n； 当 n 为奇数时， 1 52(n 1) 2 52n 12. 综上所述： 52n， 2n12， 12解： (1)f(5) 41. (2)因为 f(2) f(1) 4 41 ， f(3) f(2) 8 42 ， f(4) f(3) 12 43 ， f(5) f(4) 16 44 ， 由上式规律，所以得出 f(n 1) f(n) 4n. 因为 f(n 1) f(n) 4n， 所以 f(n 1) f(n) 4n， f(n) f(n 1) 4(n 1) f(n 2) 4(n 1) 4(n 2) f(n 3) 4(n 1) 4(n 2) 4(n 3) 6 f(1) 4(n 1) 4(n 2) 4(n 3) 4 22n 1. (3)当 n2 时， 1f n 112n n 12(1n 11n)， 1f 1f 1 1f 1 1f n 1 1 121 12 12 13 13 14 1n 1 1n 1 12 1 1n 32 12n. B 级 1选 C 记 f(n)，则 f(3) f(1) f(2) 1 3 4； f(4) f(2) f(3) 3 4 7； f(5) f(3) f(4) f(n) f(n 1) f(n 2)(n N*， n3) ，则 f(6) f(4) f(5) 18； f(7) f(5) f(6) 29； f(8) f(6) f(7) 47； f(9) f(7) f(8) 76； f(10) f(8) f(9) 123. 2解析：将平面中的相关结论类比到空间，通常是将平面中的图形的面积类比为空间中的几何体的体积，因此依题意可知若 O 为四面体 一点，则有 0. 答案： 0 3解：法一： (1)选择 (2)式，计算如下： 55 1 120 1 14 34.
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