2015年高考数学母题题源系列 专题1-14 文（含解析）（打包14套）
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年高
数学
母题题源
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14
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2015年高考数学母题题源系列 专题1-14 文（含解析）（打包14套）,年高,数学,母题题源,系列,专题,14,解析,打包
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三角函数图像与性质 【母题来源】 2015新课标 1 【母题原题】 函数 ()fx=)x 的部分图像如图所示，则 () ) (A) 13( , ) ,44k k k Z (B) 13( 2 , 2 ) ,44k k k Z (C) 13( , ) ,44k k k Z (D) 13( 2 , 2 ) ,44k k k Z 【答案】 D 【 考点定位 】三角函数图像与性质 【试题解析】 由五点作图知，1 +4253+42 ， 解得 =， =4， 所以 ( ) c o s ( )4f x x， 令2 2 ,4k x k k Z ， 解得 12 4 x 32 4k ， ， 故单调减区间为 （ 12 4k ， 32 4k ）， 故选 D. 【命题意图】 本题主要考查 函数 c o s ( )y A x的图像与性质 ， 是中档题 . 【方法 、 技巧 、 规律】 本题考查函数 c o s ( )y A x的图像与性质 ， 先利用五点作图法列出关于 ， 方程 ，求出 ， ， 或利用利用图 像先求出周期 ， 用周期公式求出 ， 利用特殊点求出 ， 再利用复合函数单调性求其单调递减区间 ， 是中档题 ， 正确求 ， 使解题的关键 . 【 探源、变式、扩展 】 高考对三角函数的考查重点在三角函数定义 、 诱导公式 、同角三角函数基本关系、三角函数 的图像与性质 、 两角和与差的三角公式 、 二倍角公式及其变形 、 三角函数应用 ， 其中 三角公式、三角函数图像与性质、三角函数应用是考查的热点，难度为容易题或中档题 . 【变式】 【 2015届内蒙古巴彦淖尔市一中上期期中考试 】函数 ( ) s )f x A x（其中 0,| |2A ）的图象如图所示，为了得到 ( ) g x x 的图像，则只要将 () ） A向右平移6个单位长度 B向右平移12个单位长度 C向左平移6个单位长度 D向左平移12个单位长度 【答案】 A 1. 【 2015 届四川省成都示范性高中 12 月月考 】已知函数 ),s ( （其中22,0,0 A），其部分图像如下图所示，将 )(图像纵坐标不变，横坐标变成原来的 2倍，再向右平移 1个单位得到 )(图像，则函数 )(解析式为（ ） A. ( ) s 1)2g x xB. ( ) s 1)8g x xC. ( ) s 1)2g x xD. ( ) s 1)8g x x【答案】 B 2. 【 2015届浙江省东阳市 5 月模拟 】设函数 () ( 0,A 0, )22 的图象关于直线 23x 对称 ,它的最小正周期 为 ， 则 （ ） A ()(0 )2,B (),12 3上是减函数 C () ,012D ()06【答案】 C 3. 【 2015 届浙江省第二次考试五校联考 】为得到函数 ( ) c o s 3 s i nf x x x，只需将函数2 c o s 2 s i ny x x （ ） A 向左平移 512B 向右平移 512C 向左平移 712D 向右平移 712【答案】 C 4. 【 2015届上海市闵行区下学期二模 】函数 的定义域为 ,值域为 11,2，则 的最大值是 （ ） （ A） （ B）34（ C）35（ D） 2 . 【答案】 B 5. 【 2015届四川省资阳市高三第三次模拟考试理科数学试卷 】 已知函数 ( ) s )f x A x（ 0A ， 0 ，|2 ）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） （ A） ()3x 对称 （ B） ()( ,0)12对称 （ C）将函数 3 s c o s 2y x x的图象向左平移2个单位得到函数 ()（ D）若方程 ()f x m 在 ,02上有两个不相等的实数根，则 2, 3 【答案】 D 52 s i n 2 ( ) 2 s i n ( 2 ) ( )2 6 6y x x f x ，故错 . 对（ D），由 02 x 得 2 23 3 3x ，结合函数 22()33x 的图象可知，23m 时，方程 ()f x m 在 ,02 上有两个不相等的实数根，故正确 . 6. 【 2015届内蒙古赤峰市宁城县高三 3月统一考试（一模）理科数学试卷 】函数 )( 其中 |2）的图象如图所示，为了得到 的图象，只需把 )(的图象上所有点 （ ） （ A）向左平移6个单位长度 （ B）向右平移12个单位长度 （ C）向右平移6个单位长度 （ D）向左平移12个单位长度 【答案】 C 7. 【 2015届江苏高考南通密卷三 】 函数 ( ) 2 s i n ( ) ( 0 ,f x x 且 | | )2的部分图像如图所示 ,则 (0)f 的值为 . 【答案】 3 【解析】由题意得： 2( ) 24 6 1 2T T T ，由 ( ) 212f 得： + + ( )62 k k Z ，因为 | | )2，所以3， ( 0 ) 2 s 8. 【 2015 年期中备考总动 员高三数学模拟卷 】已知函数 2 1( ) s i n s i n c o x x x x ，下列结论中：函数 ()于8x 对称；函数 ()， 0）对称；函数 ()0，8）是增函数，将 2 2图像向右平移 38可得到 ()中正确的结论序号为 【答案】 9. 【 2015年期中备考总动员模拟卷【四川】 】已知函数 )20,0,0,)(s )( P 是图象的最高点， Q 为图象与 x 轴的交点， O 为坐标原点，,4 （ 1）求函数 )(的解析式， （ 2）将函数 )(的图象向右平移 2 个单位后得到函数 )(的图象，当 )2,1(x 时，求函数)()()( 的值域 【答案】（ 1） ( ) 2 s i n
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