2015年高考数学母题题源系列 专题1-14 文（含解析）（打包14套）
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年高
数学
母题题源
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14
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2015年高考数学母题题源系列 专题1-14 文（含解析）（打包14套）,年高,数学,母题题源,系列,专题,14,解析,打包
- 内容简介：
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线性规划 【母题来源】 2015 北京 卷 文 13 【母题原题】 如图， C 及其内部的点组成的集合记为 D ， ,为 D 中任意一点，则 23z x y的最大值为 【答案】 7 【考点定位】线性规划 . 【试题解析】 把 23z x y变形为 2133y x z ，通过平移直线 23知，当过点 2,1 时， 23z x y取得最大值为m a x 2 2 3 1 7z ，所以答案应填： 7 【命题意图】 本题考查线性规划基础知识，意在考查学生 数形结合思想的运用能力和运算求解能力 【方法 、 技巧 、 规律】 先正确画出不等式组所表示的平面区域，再将目标函数变形为一次函数，通过平移直线确定目标函数何时取得最值 . 【 探源 、变式、扩展 】 对于 非线性的 目标函数， 应该确定目标函数表示的几何意义，否则很容易出现错误 【变式】 【 2015 湖南四月调研 】 已知实数 x 、 y 满足不等式组 3 1 0300 ，则 22的最小值是（ ） A 322B 92C 5 D 9 【答案】 B 【解析】 不等式组 3 1 0300 表示的平面区域如图所示： 目标函数 22表示可行域内任一点 ,到原点 的 距离的平方 由图可知当 垂直于直线 :l 30 时 ， 目标函数 22有最小值 ，又点 与 直线 l 的距离为220 0 3 32211 ， 所以目标函数 22的 最小值为 92，故选 B 1 【 2015 惠州模拟 】 若变量 x ， y 满足约束条件 280403 ，则 2z x y的最大值等于 （ ） A 7 B 8 C 11 D 10 【答案】 D 2 【 2015 吉林 质检 】 在平面直角坐标系中 ， 若 ,满足 4 4 02 1 0 05 2 2 0 ，则 2的最大值是 （ ） A 2 B 8 C 14 D 16 【答案】 C 3 【 2015 河北模拟 】 设变量 x ， y 满足约束条件 3123 ，则目标函数 23z x y的最小值为 （ ） A 6 B 7 C 8 D 23 【答案】 B 【解析】 作出约束条件表示的可行域，如图 C 内部（含边界） 作直线 :l 2 3 0，平移直线 l ，当 l 过点 时， z 取得最小值 7 ， 故选 B 4 【 2015 北京月 考】 实数 x ， y 满足 不等式组 002 ，则目标函数 3z x y 的最小值是 （ ） A 12 B 8 C 4 D 0 【答案】 B 5 【 2015 山东 月考】 若变量 x ， y 满足约束条件 280403 ，则 2z x y的最大值等于 （ ） A 7 B 8 C 10 D 11 【答案】 C 6 【 2015 河北模拟 】 设 x ， y 满足约束条件 202 5 02 3 0 ，则 32z x y的最大值为 （ ） A 8 B 9 C 28 D 29 【答案】 D 【解析】 约束条件满足的区域如图所示 目标函数 32z x y在点 5,7 处取得最大值，即m a x 3 5 2 7 2 9z ，故选 D 7 【 2015 辽宁质检 】 已知实数 x ， y 满足约束条件 11 ，则 2z x y的最大值为 （ ） A 3 B 32C 32D 3 【答案】 A 8 【 2015 深圳调研 】 已知实数 x ， y 满足不等式组 103 ，则 2的最大值为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【答案】 D 9 【 2015 潮州质检 】 设 z x y ，其中实数 x ， y 满足 2006 ，则 z 的最大值为 （ ） A 12 B 6 C 0 D 6 【答案】 A 10 【 2
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