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1 课件 4 三种投资方案的差异性（ 1） 课件编号： 课件名称：三种投资方案的差异性（ 1） . 课件运行环境： 课件主要功能：配合教科书 “ 类不同增长的函数模型”中例 1 的教学，通过函数图象将“投资回报”与“时间”的关系表示出来，直观地反映不同的投资方案与投资回报的增长变化情况 课件制作过程： （ 1）打开 （ 2）在单元格 输入“表 3在单元格 输入“ x（天）”，在单元格 输入“方案一”，在 单元格 输入“方案二”，在单元格 输入“方案三” （ 3）选中 单击右键菜单中的“设置单元格格式”出现单元格格式窗口（图 1），单击单元格格式【对齐】菜单中的“合并单元格”，并将文本对齐方式设置为“居中”（图 2），单击“确定” 用同样的方法将单元格 别合并 然后分别在单元格 输入“ y（元）”，分别在单元格 输入“增加量（元）” 图 1 图 2 （ 4）在单元格 分别输入“ 1”，“ 2”，然后同时选中单元格 把光标移到单击单元格 右下角变成黑色识字十字光标时，按住左键向下拖到单元格 开左键完成填充 用同样的方法完成 B 列， C 列， D 列， E 列 2 的填充 （ 5）在单元格 输入“ (1)”，然后选中单元格 把光标移到单击单元格 右下角变成黑色识字十字光标时，按住左键向下拖到单元格 开左键完成填充 （ 6）在单元格 输入“ 然后选中单元格 把光标移到单击单元格 住左键向下拖到单元格 列的填充，表 3据输入完毕（图 3） （ 7）选中 C 列，再单击右键菜单中的“隐藏”将 C 列隐藏，用同样的方法完成 E 列， G 列的隐藏 单击单元格 住 单击 样就选中矩形区域 单击【插入】菜单中的【图表】出现图表向导（图 4），单击【标准类型】菜单中的【 点图】，并选中“子图表类型”中的“平滑线散点图”（图 5），然后单击完成得到图表（图 6） 图 3 3 图 4 图 5 （ 8）单击【插入】菜单中的【对象】出现对象窗口（图 7），选中“对象类型”中的“ 式 击确定，出现公式编辑器（图 8） 在公式编辑器输入函数 40y 并关闭公式编辑器，选中所插入的对象，再单击右键菜单中的“设置对象格式”出现设置对象格式窗口（图 9），单击【颜色与线条】菜单，将“填充”颜色设置为“无填充颜色”，将“线条”颜色设置为“无线条颜色”，单击确定 用同样的方法分别插入函数 10， 再将这三个函数式分别拖到相应的函数旁（图 10） 图 6 图 7 4 图 8 图 9 图 10 图 11 （ 9）同时选中 A 列， B 列， D 列， F 列， H 列，单击右键菜单中的“取消隐藏”，就取消了 C 列， E 列， G 列的隐藏 图表也相应地变为图 11 的图表 （ 10）同时选中“ 的 A G 列，按 ，单击“ 的单元格 将“ 中的数据复制到“ 再将“ 单元格 的“表 3为“表 3 以下在“ 制作 （ 11）分别在 D 列， G 列前插入一列，在单元格 分别输入“回报（元）” 选中 单击右键菜单中的“设置单元格格式”出现单元格格式窗口，单击单元格格式【对齐】菜单中的“合并单元格”，并将文本对齐方式设置为“居中” ，单击“确定” 用同样的方法将单元格 2 与 别合并 （ 12）在单元格 输入“ 在单元格 输入“ 选中单元格 把光标移到单击单元格 右下角变成黑色识字十字光标时，按住左键向下拖到单元格 开左键完成方案一回报数的填充 用同样的方法完成方案二、方案三回报数的填充，得到“表 3图 12） 5 图 12 （ 13）隐藏 B 列， C 列， E 列， F 列， G 列， I 列，仅留下“ x（天）”及三个方案的回报数所对应的列 单击单元格 住 单 击 样就选中矩形区域 单击【插入】菜单中的【图表】出现图表向导，单击【标准类型】菜单中的【 点图】，并选中“子图表类型”中的“散点图”，单击下一步，选中“系列产生在”，设置为“列”，然后单击完成得到回报数对应的点（图 13） 图 13 图 14 （ 14）选中“方案一回报（元）”的散点图，单击【图表】菜单中的【添加趋势线】出现添加趋势线窗口（图 14），将【类型】菜单中的“趋势预测 /回归 6 分析类型”设置为“线性”，在 【选项】菜单中的单击“显示公式”，单击确定，得到对应的趋势线及函数解析式“ 40” （图 15） 图 15 图 16 （ 15）选中“方案二回报（元）”的散点图，单击【图表】菜单中的【添加趋势线】出现添加趋势线窗口，将【类型】菜单中的“趋势预测 /回归分析类型”设置为“多项式”，在【选项】菜单中的单击“显示公式”，单击确定，得到对应的趋势线及函数解析式“ 25 5 3 1 2y x x E ”（图 16） （ 16）选中“方案三回报（元）”的散点图，单击【图表】菜单中的【添加趋势线】出现添加 趋势线窗口，将【类型】菜单中的“趋势预测 /回归分析类型”设置为“指数”，在【选项】菜单中的单击“显示公式”，单击确定，得到对应的趋势线及函数解析式“ 0 8 10 1 2 ”（图 17） 图 17 （ 17）双击 口左下角的“ 将其重命名为“表3再将“ 命名为“表 3 7 课件使用说明： 1 在 境下，打开课件“三种投资方案的差异性（ 1） 2 “三种投资方案的差异性（ 1） 2 页组成 第 1 页是通过函 数图象将“投资回报”与“时间”的关系表示出来；第 2 页是通过添加趋势线将“投资回报总数”与“时间”的关系表示出来 反映了不同的函数模型，增长变化存在着很大的差异 表3-4-1x（天）方案一方案二方案三y（元）增加量（元）y（元）增加量（元）y（元）增加量（元）140100.4240020100.80.4340030101.60.8440040103.21.6540050106.43.26400601012.86.47400701025.612.88400801051.225.694009010102.451.21040010010204.8102.41140011010409.6204.81240012010819.2409.613400130101638.4819.214400140103276.81638.415400150106553.63276.8164001601013107.26553.6174001701026214.413107.2184001801052428.826214.41940019010104857.652428.82040020010209715.2104857.62140021010419430.4209715.22240022010838860.8419430.423400230101677721.6838860.824400240103355443.21677721.625400250106710886.43355443.2264002601013421772.86710886.4274002701026843545.613421772.8284002801053687091.226843545.62940029010107374182.453687091.23040030010214748364.8107374182.4121086420050100150200250方案一 y（元）增加量（元）方案二 y（元）增加量（元）方案三 y（元）增加量（元）40y =10yx=10.4 2xy-=121086420050100150200250方案一 y（元）增加量（元）方案二 y（元）增加量（元）方案三 y（元）增加量（元）表3-4-2x（天）方案一方案二方案三回报（元）回报（元）回报（元）140100.4280301.23120602.841601006520015012.4624021025.2728028050.883203601029360450204.410400550409.211440660818.8124807801638135209103276.41456010506553.215600120013106.81664013602621417680153052428.4187201710104857.2197601900209714.8208002100419430218402310838860.42288025301677721.22392027603355442.82496030006710886251000325013421772.4261040351026843545.2271080378053687090.828112040601073741822911604350214748364.43012004650429496729.2123456789101210864200100200300400500600y = 4xy = 5x2 + 5xy = 0.2612e0.7481x回报（元）回报（元）回报（元）Linear(回报（元）)Poly.(回报（元）)Expon.(回报（元）) 1 课件 5 三种投资方案的差异性（ 2） 课件编号： 课件名称：三种投资方案的差异性（ 2） . 课件运行环境： 课件主要功能：配合教科书“ 教学，利用 明三种投资方案的差异性 课件制作过程： （ 1）打开 （ 2）输入例中表 3 图 1 图 1 在单元格 输入“表 3在单元格 输入“ x（天）”， 2 输入“方案一 ”， 输入“方案二”， 输入“方案三”；分别同时选中 3、 择 【格式】 菜单中的 【 单元格 】，弹出“单元格格式”对话框 在 “对齐”页面里，选中“合并单元格”；分别在 3、 y（元）”，分别在 输入“增加量（元）”； 分别输入“ 1”、“ 2”，然后同时选中单元格 动填充柄至 成填充；用同样方法完成 在单元格 输入“ 10*然后拖动填充柄至 成填充；在单元格 (1)”，然后拖动填充柄至 成填充； 在单元格 输入“ 然后拖动填充柄至 成填充；用同样的方法完成 E 列、 作出三个函数 y 40， y 10x， y 隐藏 C、 E、 G 列，选中矩形区域 单击 【 插入 】 菜单中选择 【 图表 】 ，弹出“图表向导”对话框，选择“标准类型”页面，设置“图表类型”为“ “子图表类型（ T）”为“平滑线散点图”， 单击 【 完成 】 按钮，得到函数的图象（图 2） 输入三种方案的回报 数： a) 取消 C、 E、 G 列的隐藏，分别在 D、 F 列前插入一列，在单元格 D、 G、 报（元）”； 图 2 3 b) 在单元格 输入“ = 输入“ =5”，然后拖动 填充柄至 成方案一的回报数填充；用同样操作完成方案二、方案三的回报 数的填充 ，如图 3； 作出三个方案回报数的图象及趋势线： a) 隐藏 B、 C、 E、 F、 G、 留下“ x（天）”及三个方案的回报数对应的列；选中矩形区域 13， 单击 【 插入 】 菜单中的 【 图表 】 ，弹出“图表向导”对话框，选择“标准类型”页面，设置“图表类型”为 “ 点图”，“子图表类型（ T）”为“散点图”， 单击 【 完成 】 按钮，得到表格对应的点； b) 选中 A、 D、 G、 J 四列，单击 【 插入 】 菜单中的 【 图表 】 ，弹出“图表向导”对话框，选择“标准类型”页面，设置“图表类型”为“ 点图”，“子图表类型（ T）”为“散点图”， 单击 【 完成 】 按钮，得到回报数对应的点； 图 3 4 c) 选中“图表区”，单击 【 图表 】 菜单中的 【 数据源 】 ，选中矩形 击 【 确定 】 按钮； d) 选中“方案一回报（元）”的散点图，单击 【 图表 】 菜单中的 【 添加趋势线 】 ，弹出“添加趋势线”对话框，选择“类型”页面，设置“趋势预 测 /回归分析类型”为“线性（ L）”；选择 “选项”标签，选中“显示公式”， 单击 【 确定 】按钮，得到对应的趋势线及函数解析式“ y=40x”； e) 选中“方案二回报（元）”的散点图，单击 【 图表 】 菜单中的 【 添加趋势线 】 ,弹出“添加趋势线”对话框，选择“类型”标签，设置“趋势预测 /回归分析类型”为“多项式（ P）”；选择 “选项”标签，选中“显示公式”， 单击 【 确定 】 按钮，得到对应的趋势线及函数解析式“ y = 5 5x - 3 f) 选中“方案三回报（元）”的散点图，单击 【 图表 】 菜单中的 【 添加趋势线 】 ,弹出“添 加趋势线”对话框，选择“类型”标签，设置“趋势预测 /回归分析类型”为“指数（ X）”；选择 “选项”标签，选中“显示公式”， 单击 【 确定 】按钮，得到对应的趋势线及函数解析式“ y = 表3） 增加量（元） y（元） 增加量（元） y（元） 增加量（元）1 40 10 0 0 20 10 0 0 30 10 0 0 40 10 0 0 50 10 0 0 60 10 0 0 70 10 0 0 80 10 0 0 90 10 0 0 100 10 0 0 110 10 0 0 120 10 0 0 130 10 0 0 140 10 0 0 150 10 0 0 160 10 0 0 170 10 0 0 180 10 0 0 190 10 0 0 200 10 0 0 210 10 0 0 220 10 0 0 230 10 0 0 240 10 0 0 250 10 0 0 260 10 0 0 270 10 0 0 280 10 0 0 290 10 0 0 300 10 12） 方案一 方案二 方案三0501001502002500 5 10 15方案一 y（ 元） 方案一 增加量（元） 方案二 y（ 元） 方案二 增加量（元） 方案三 y（ 元） 方案三 增加量（元） 40y103) 回报(元) 回报(元)1 40 10 0 30 20 60 60 100 65 200 150 40 210 80 280 20 360 1029 360 450 00 550 40 660 80 780 163813 520 910 60 1050 00 1200 40 1360 2621417 680 1530 20 1710 60 1900 00 2100 41943021 840 2310 80 2530 167772123 920 2760 335544324 960 3000 671088625 1000 3250 1342177226 1040 3510 2684354527 1080 3780 5368709128 1120 4060 829 1160 4350 830 1200 4650 8x（天） 方案二 方案三方案一y = 40x 01002003004005006000 5y = 5 5x - 3y = 0 15方案一 回报 (元 ) 方案二 回报 (元 ) 方案三 回报 (元 ) 线性 (方案一 回报 (元 ) 多项式 (方案二 回报 (元 ) 指数 (方案三 回报 (元 ) 1 课件 4 二次函数的值域 课件编号： 课件名称：二次函数的值域 . 课件运行环境：几何画板 上版本 课件主要功能：配合教科书“ 数的概念”中的二次函数的值域教学，动画演示二次函数的值域 课件制作过程： （ 1）新建画板窗口单击【 图表）菜单中的【 建立直角坐标系），建立直角坐标系选中原点，按 K，给原点加注标签 A，并用【文本】工具把标签改为 O （ 2）选中 x 轴，单击【 作图）菜 单中的【 n 按 K，给 x 轴上的点加注标签 B再选中 x 轴单击【 单中的【 垂线），单击【 单中的【 n 垂线上的点），按 K，给垂线上的点加注标签 C，再选中点 B，单击【 单的【 线段），构造线段 选中点 C，单击【 度量）菜单中的【 y)】（纵坐标）得到 点 键 单击 度量结果 单击【 属性）出现对话框（如图 1），在【 输入 a，单击确定选中垂线 点 B，单击【 单中的【 隐藏对象），选中点 C，并用【文本】工具把标签改为拖 a （ 3）重复过程（ 2），作出拖 b，拖 c，和度量结果 b， c（如图 2） 图 1 图 2 2 （ 4）选中度量结果 a， b， c，单击【 单中的 【 绘制函数图象），如图 3，弹出“ 数式编辑器，编辑函数 f（ x） c，如图 4，单击【 画出函数 f（ x）的图象 选中图象，单击【 单中的【 线型）中的“ 粗线） （ 5）选中度量结果 a， b， c，单击【 单中的【 计算），弹出“ 算器（如图 5），计算2 244ac 依次选中2 244ac 算结果，单击【 单中的【 s (x， y)】（绘制（ x， y），绘制二次函数的顶点 图 3 图 4 图 5 （ 6）选中二次函数的顶点和 x 轴，单击【 单中的【 作出了过顶点且垂直于 x 轴的直线，单击【 单中的【 的“ 虚线） （ 7）选中二次函数的顶点和 y 轴，单击【 单中的【 作出了过顶点且垂 直于 y 轴的直线，再选中 y 轴，单击【 单中的【 交点），按 K，给交点加注标签 I，同时选中点 I 及二次函数的顶点，单击【 单中的【 选中垂线，单击【 单中的【 隐藏垂线）用【文本】工具在空白处按住左键拉出一个文本框，同时在窗口底部出现一行文本工具条（如图 6）单击工具条中的【 】按钮显示数学符号编辑器（如图 7） 3 图 6 图 7 在文本框内输入 244ac 如图 8）选中文本 244ac 点 I，按 单击【 编辑）菜单中的【 o 合并文本到点），用【文本】工具隐藏点 I 的标签 图 8 （ 8）选中2 244ac 算结果和文本 244ac 单击【 单中的【 隐藏文本对象）单击【 单中的【 课件使用说明： 1在几何画板 上版本环境下，打开课件“二次函数的值域 2“二次函数的值域 2 页组成 第 1 页是“使用说明”，主要指如何 操作 第 2 页是二次函数 f(x) c 的图象动画演示 4 1 课件 5 互为反函数的两个函数图象之间的关系 课件编号： 课件名称：互为反函数的两个函数图象之间的关系 . 课件运行环境：几何画板 课件主要功能：利用几何画板绘制函数图象的功能，动态演示互为反函数的两个图象之间的关系，配合教科书“探究与发现 互为反函数的两个图象之间的关系”的教学 问题 1 课件制作过程： （ 1）新建画板窗口 单击【 图表）菜单中的【 建立直角坐标系），建立直角坐标系 选中原点，按 K，给原点加注标签 A，并用【文本】工具把标签改为 O （ 2）单击【 单的【 绘制函数图象），弹出“ 数式编辑器，编辑函数 f（ x） 单击【 画出函数 f（ x） 图象 同法编辑函数2出 g（ x） =2 ）选中所有函数图象，单击【 显示）菜单、单击【 线型）中的【 粗线），把上述图象都设置成粗线 （ 3）选中函数 f（ x） 图象，单击【 单【 颜色），把该图象的颜色设置成红色 同样把函数 的图象设置成蓝色 （ 4）单击【 单的【 绘制点），绘制点（ 1， 1） 选中该点与原点单击【 构造）菜单中的【 直线），把这点与原点用直线连结起来，并把直线设置成粗线 （ 5）用【文本】工具编辑文本 f（ x） =2x ， ， y x（图 1） 课件使用说明：让学生观察上述图象，发现它们的对称关系 问题 2 课件制作过程： 2 （ 1）单击【 文件）菜单的【 文档选项 ），弹出“ 话框 把页面 1的名称改为“看图象” 单击【 增加页）选项卡，单击【 复制页面）、【看图象】，将这页面的名称改为“对称点” （ 2）单击【 单中的【 绘制点），如图 2所示，弹出“ 话框，绘制固定点 1， 0， 1）， 1， 2） . 图 1 图 2 （ 3）双击直线 y x，将直线 y x 标记镜面，同时选中 击【 变换）菜单的【 反射），屏幕上出现它们的对称点 （ 4）同时选中 击【 度量）菜单的【 坐标），屏幕上出现点 时选中 击【 单的【 屏幕上出现 坐标 课件使用说明： 先让学生观察点 否落在函数 的图象上；再利用测量出来的点的坐标验证点 落在函数 的图象上 问题 3 课件制作过程： （ 1）选中函数 f（ x） 2击【 构造）菜单的【 n 对象上的点），用文本工具给点标签为 用【选择】工 3 具选中点 击【 度量）菜单的【 坐标），屏幕上出现点 （ 2）同上作法画出点 y 0，并 度量出它的坐标 （ 3）单击【 编辑）菜单的【 操作类 按钮 ） 中的【 动画），屏幕上出现操作类 按钮 【 运动点），选择文本工具将 按钮 名称【 为【运动点 如（图 3）所示 图 3 课件使用说明： 1单击 按钮 ，则点 时在各自的曲线上运动或停止 学生可以清楚得看到 终落在函数 的图象上 2可以先将函数 的图象隐藏，将 设置追踪点（单击【 单中的【 追踪点） 当点 点 显示 的图象，发现点 痕迹与 的图象重合 3或同时选中 0，单击【 构造）菜单中的【 轨迹），立刻得到点 轨迹与 的图象重合 问题 4 由上述探究过程都可以得到以下结论：函数 及其反函数 的图象关于直线 y 4 （问题 2、 3、 4 详 见页面 2 “对称点”） 问题 5（页面 3 “ 课件制作过程： （ 1）单击【 文件）菜 单的【 文档选项）对话框，单击【 增加页），单击【 空白页），将此页面命名为“ （ 2）单击【 单中的【 定义坐标系），屏幕上出现一个平面直角坐标系，用【画线段】工具画一条过原点和（ 15， 0）点的线段，用【选择】工具选择线段，单击【 构造）菜单中的【 n 对象上的点），在线段上出现一个点，点的标签为 A， 用【选择】工具单击【 度量）菜单的【 横坐标），屏幕上出现【文本】工具将 a （ 3）单击【 单中的【 绘制新函数），在“新建函数”对话框内依次单击 a， ， x，其中 ， 击【 确定）后立即出现函数 的图象，把上述图象设置成粗线，并选择一种颜色 （选中曲线，单击【显示】菜单中的【线型】中的粗线 ） （ 4）单击【 单中的【 绘制新函数），在“新建函数”对话框内依次单击 ， x，）， /， ， a，）， 函数编辑器的函数选择菜单上， a 在屏幕上，其他在函数编辑器上，单击【 确定）立即出现函数 图象 把上述图象设置成粗线，并选择一种颜色 （选中曲线，单击【显示】菜单中的【线型】中的粗线 ） （ 5）用【选择】工具选中点 A，单击【 编辑）菜单的【 操作类 按钮 ） 中的【 动画），屏幕上出现操作类 按钮 【 运动点），用【文本】工具将 按钮 名称【 为【改变底数 a】，选中线段端点 A，单击【 显示 ） 中的【 隐藏），隐藏线段及点 A 单击按 钮 ，两个函数图象随 a 的变动而跟着变动 再画直线 y x，让学生观察上述图象，发现它们的对称关系 （ 6）任取 f（ x） = ，度量出 B ， 5 再依次点击 BB ，单击【 单中的【 绘制点），即绘制点 y P，单击【 单中的【 追踪点）， 可以发现点 P/的轨迹与 的反函数 图象重合 画出过点 P 与点 P/的线段，单击【 构造）菜单中的【 线段的中点），用【文本】工具将将中点的标签记为点 M，单击【 构造）菜单中的【 轨迹），当 现 上运动，如（图 4）所示 图 4 课件使用说明： 1单击【运动点 P】，让学生观察，点 的坐标的变化情况，从而进一步验证了上述结论对于（ a0， a1）的情况下仍然成立 2上述作图过程一般是随堂进行，若事先作好上课时 直接应用，则可以制作一些隐藏与显示 按钮 （具体见课件） 1 课件 10 偶函数图象 的 特征 课件编号： 课件名称：偶函数图象的特征 课件运行环境：几何画板 课件主要功能：配合教科书“ 教学，通过数据、图象等多维度理解偶函数的图象特征 课件制作过程： （ 1）新建画板窗口 单击 【 (图表 )菜单中的 【 (建立直角坐标系 )，建立直角坐标系 单击 【 菜单中的 【 隐藏网格） 选中原点，按 K,给原点加注标签 A，并用 【 文本 】 工具把标签改为 O 给单位点加注标签，并改为 1 （ 2）单击 【 菜单中的 【 (绘制函数图象 )，弹出“ 数式编辑器，输入函数 f（ x） 击 【 画出函数f（ x）的图象 （ 3）单击 【 菜单中的 【 (绘制点 )，弹出“ 制点对话框，依次输入 0， 4，单击 【 ，绘制出点 C（ 0， 4），同样地绘制点 D（ 1， 4）， E（ 2， 4）， F（ 2， 4），最后单击 【 （完成），如图 1 图 1 （ 4）选中 击 【 菜单中的 【 y 以圆心和圆周上的点画圆），如图 2，得到大圆，及时单击 【 菜单中的 【 n （圆上的点），画出 G 点 选中 C 点， D 点，单击【 菜单中的 【 y ，得到小圆，选中 C 点， “ L”连结 小圆于 H 如图 3，选中点 G及 击 【 2 菜单中的 【 （垂线）得到过 G，且与 x 轴的垂直的直线；同样，过 H 点作 y 轴的垂线 如图 4，选中这两条两垂线，单击 【 单中的 【 （交点）的交点 I 如图 5，先后选中 I， G，单击【 菜单中的 【 （轨迹），得到椭圆 图 2 图 3 图 4 图 5 选中点 E， G， F，单击 【 菜单中的 【 （过3点的弧）得到一个半圆，再及时单击 【 菜单中的 【 n 到 6 连结 小圆于 K，过 J， x、 垂线的交点 L，选中 L， J，单击 【 菜单中的 【 ，得到半椭圆 7 3 图 6 图 7 （ 5）选中点 L，单击 【 菜单中的 【 中的 【 x） 】 ，得点 L 的横坐标 同样求得点 L 的纵坐标， 再单击 【 单中的 【 （计算），打开计算器 ，计算 a=2 如图 8 （ 6）用 【 画点 】 工具在 x 轴上画点 M，及时单击 【 菜单中的【 中的 【 x） 】 ，得点 M 的横坐标 （ 7）如图 9，计算 a 2如图 10先后选择 a 2 再单击 【 菜单中的 【 s （ x， y） 】 得到点 N； 选中 N， M，单击 【 菜单中的【 ， 得到轨迹 旋转的图象，如图 11） 图 8 图 9 4 图 10 图 11 （ 8）如图 12，选中点 J， E，单击 【 菜单中的 【 【 （移动），得到按钮“ JE” 选中点 J， F，单击 【 单中的 【 下 【 （移动），得到按钮“ JF” （ 9）如图 13选中按钮“ JE”，按钮“ JF”，及时单击 【 单中的 【 下 【 （系列），得到按钮“ 并用 【 文本 】 工具双击此按钮，将按钮名称改为“旋转图象 180度”如图 14 图 12 图 13 图 14 5 （ 10）计算 2 （ 2；先后选择 2再单击 【 单中的 【 s （ x， y） 】 得到点 O；先后选择 （ 2，再单击 【 单中的 【 s （ x， y） 】 得到点 P； （ 11）如图 15，用 【 文本 】 工具把 成标签 x，把点 O， P 的标签分别改为 P， Q 图 15 （ 12） 文本 】 工具输入文本“ P（ 2,”、“ Q（ 2)(, ）”、“ f（ x） （ 13）选中图象上的点 P（ x， ，按住“ 击 【 单中的 【 o （合并文体到点），则在图象上出现一个标签P（ x， 原屏幕上的文本“ P（ x， 仍然保留，再选中图象上的点 Q 和文本“ Q（ 2)(, ）”，按住“ 单击 【 菜单中的 【 o ，则在图象上出现一个标签 Q（ 2)(, ），原屏幕上的文本“ Q（ 2)(, ）”仍然保留 （ 14）如图 16，选中点 L， C，坐标原点 O，单击 【 菜单中的【 （三角形内部）得到黄色三角形，如图 17 6 图 16 图 17 （ 15）选中计算值 2x ， x， 2)( x ， 22x ，文本“ P（ x，”，所有垂线，和线段 ， D， E， F， H， I， J， K， L， M，大圆，半大圆，小圆，半圆，半椭圆 H，隐藏这些对象 （ 16）选中函数 f（ x)的图象，单击 【 菜单中的 【 ，得点 Q，选中点 f（ x) ，按住 击 【 单中的 【 o ，则在图象上出现一个标签“ f（ x） （ 17）如图 18，选中函数的图象及其上的点 f（ x） 单击 【 单中的 【 （操作类按钮）下 【 （隐藏 /显示），得到按钮“ 用 【 文本 】 工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏函数图象”，按此按钮，隐藏函数的图象，再按此按钮，重新出现函数图象 7 图 18 （ 18）选中点 P 和标签 P（ x， ，单击 【 菜单中的 【 【 ，得到按钮“ 用 【 文本 】 工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示 /隐藏点 P”，选择点 （ x，（ x） 2），单击 【 单中的 【 下 【 ，得到按钮“ 用【 A】 双击此按钮，将按钮名称改为“显示 /隐藏点 Q” （ 19）选中文本 Q（ x，（ x） 2），单击 【 菜单中的 【 【 ，得到按钮“ 用 【 文本 】 工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示 /隐藏点 （ 20）选中点 M，单击 【 菜单中的 【 下 【 动画），得到按钮“ ， 并用 【 文本 】 工具双击此按钮，将按钮名称改为“运动点 P” （ 21）如图 19，选中 色三角形，单击 【 菜单中的 【 下 【 ，得到按钮“ 隐藏轨迹 ）， 用 【 文本 】 工具双击“隐藏轨迹”按钮，改为“显示 /隐藏旋转对象” 随即变为“隐藏旋转对象”按钮 8 图 19 （ 22）选中一些无关对象，按“ H”，隐藏，并整洁画面，如图 20 图 20 9 （ 23）添置空白页（图 21），写使用说明 图 21 课件使用说明： 1. 在几何画板 4 0以上版本环境下，打开课件“偶函数图象的特征” 2. 课件“偶函数图象的特征”由 2页组成 第 1页是使用说明，主要 是 如何操作； 使用说明： (1) 第 2页左上方的七个按钮中的 5个显示 /隐藏按钮置于显示状态（所有对象处于隐藏状态）； (2) 按显示函数图象按钮，显示函数 f（ x） (3) 按“显示旋转对象”按钮，按“旋转图象”按钮，可以将图象绕 80度 并能多次演示； (4) 按“隐藏旋转对象”按钮，隐藏有关对象； (5) 按“显示画点 P”按钮，显示点 P 及其坐标； (6) 按“显示点 钮，显示坐标 Q（ x，（ x） 2）； (7) （让学生猜点 按“显示画点 Q”按钮，显示点 Q 的位置； (8) 按“运动点 P”按钮， 让学生观察当点 应点 从而说明，偶函数的图象关于 1 课件 7 函数的单调性与最大（小）值 课件编号： - 1 课件名称：函数的单调性与最大（小）值 课件运行环境：几何画板 上版本 课件主要功能：配合教科书“ 调性与最大（小）值”的教学，通过表格、图象等多维度理解单调性的概念 课件制作过程： （ 1）新建画板窗口 单击 【 (图表 )菜单中的 【 (建立直角坐标系 )，建立直角坐标系 单击 【 菜单中的 【 隐藏网格）， 选中原点，按 ,给原 点加注标签 A，并用 【 文本 】 工具把标签改为 O 给单位点加注标签，并改为 1 （ 2）单击 【 菜单中的 【 (绘制函数图象 )，如图 1，弹出“ 数式编辑器，编辑函数 f（ x） 3x 4,单击【 后画出函数 f（ x）的图象 （ 3）选中函数 f(x)的图象，单击 【 （作图）菜单中的 【 (取函数图象上的一点 C)，单击 【 (度量 )菜单中的【 x） 】 ，得点 C 的横坐标，选中点 C，单击 【 (度量 )菜单中的 【 y） 】 ，得点 C 的纵坐标 （ 4）选中点 C 的横坐标，并用 【 文本 】 工具双击点 C 的横坐标，把标签改为 x，如图 2，同样，选中点 C 的纵坐标，并用 【 文本 】 工具双击点 C 的纵坐标，把标签改为 y 2 图 1 图 2 （ 5）选中点 C，如图 3，单击 【 （编辑）菜单中的 【 操作类动作按钮）下的 【 （动画） 图 3 （ 6）依次选中 x， y，单击 【 菜单中的 【 （制表） 课件使用说明： 3 1. 在几何画板 上版本环境下，打开课件“函数的单调性与最大（小）值” 2. 课件“函数的单调性与最大（小）值”由 5 页组成 第 1 页是“使用说明”，主要指如何操作 第 2、 3、 4、 5 页分别表现一些函数递增或递减的规律，这些函数分别是 f（ x） 2x 3， f（ x） f（ x） 3x 4, f（ x） 45 3. 这里以第 5 页为例说明用法 设 f（ x） 45 （ 1）单击 【 “运动点” 按钮， (事先将 C 点放置在可视区域左侧 )引导学生观察 x， y 的变化； （ 2）选中“表格”，单击右键，在弹出的对话框中 单击 【 添加表中记录”选中第 2 条（如图 4），输入 25 个（如图 5），单击 【 ； 必要时（多个单调区间）此步骤可以重复几次 图 4 图 5 （ 3）选中“表格”，单击右键，在弹出的对话框中 单击 “绘制表中记录”，得到相应的图象； 此步骤可以根据需要进行取舍 ，如图 6 （ 4）结束后，选中“表格”，单击右键，在弹 出的对话框中 单击 “删除表中记录”清洁复原画面 4 图 6 只要修改函数 )(表达式，便可以考察不同函数的单调性 1 课件 6 函数的增长差异 课件编号： 课件名称：函数的增长差异 . 课件运行环境：几何画板 课件主要功能：配合教科书“ 教学，用课件直观地比较两个函数的增长速度 . 课件制作过程： （ 1）新建画板窗口 图表）菜单中的【 建立直角坐标系），建立直角坐标系 本】工具把标签改为 O,把单位点（ 1， 0）改为 （ 2）单击【 单的【 绘制函数图象），如图1，弹出“ 数式编辑器，编辑函数 f（ x） 2x，单击【 画出函数 f（ x）的图象 然后同法再绘制函数 g（ x）象 （图 2） . 图 1 图 2 （ 3）依次选择 （ 1， 0），单击【 (绘图 )菜单的【 射线），建立射线 （ 4）选中射线 击【 单中的【 n 绘制射线上一点），绘制射线上一点 B. （ 5）选中 B 点，单击【 (度量 )菜单中的【 x)】（度量 2 横坐标），度量点 （ 6）单击【 度量）菜单中的【 计算）打开计算器，计算 2 本】工具把 2为 2（ 7）依次选择 击【 图象 ）菜单中的【 s （ x， y）】绘制点 C（ （ D. （ 8）双击 择 击【 单中的【 (旋转 )，弹出旋转对话框（图 3）输入 15，确定 . （ 9）选中 D，单击【 单中的【 (缩放