城市的空间相互作用研究和分析

城市的空间相互作用研究和分析 汪明月 （湖北师范学院资源环境与城乡规划管理，湖北，黄石） 摘要：摘要：地表上的任何一个城市都不可能单独孤立的存在，为了保障城市的正常运行，城市 之间、城市和区域之间总是不断进行着物质、能量、信息的交换，这些交换称之为空间相 互作用。研究城市的空间相互作用利于城乡一体化的形成，优化城乡格局，更好地发挥中 心城市的作用，达到共同富裕的目标。 关键字：关键字：空间分布；相互作用;城市 1 1 什么是城市空间分布体系什么是城市空间分布体系：地表上的任何一个城市不可能孤立地存在。为了 保障生产、生活的正常运行，城市之间、城市和区域之间总是不断地进行着物 质、能量、人员和信息的交换，我们把这些交换称之为空间相互作用（spatial interaction） 。正是这种相互作用，才把空间彼此分离的城市结合为具有一定结 构和功能的有机整体，即城市空间分布体系。 2 2 空间相互作用的分类空间相互作用的分类： 英海格特 1972 年借用物理学中热传导的三种方式， 将空间作用的形式分为：对流、传导、辐射三种类型。 第一类：对流。以物质和人的移动为特征。如产品、原材料在生产地和消费地 之间的运输。 第二类：传导。指各种交易过程。其特点不是通过具体的物质流来完成，而是 通过簿记程序来完成，表现为货币流。如，财政金融上的往来等，通过记帐形 式来完成。 第三类：辐射。指信息的流动和创新的扩散。 3 3 相互作用产生的媒介相互作用产生的媒介：交通通信设施。物质和人的移动依靠交通网络（铁路 网、公路网、航空网） ；信息的转换和流动依靠通讯网络（电话、电报、卫星通 话） 。 如果把相互作用赖以进行的各种网络和城市一起考虑，那么城市就位于 网络之中的节点（node） 。交织在城市中的网络愈多，说明城市的易达性愈好， 在城市体系中的地位也愈重要。 4 4 相互作用产生的条件相互作用产生的条件： 美厄尔曼认为相互作用产生的条件有三个：互补性、 中介机会和可运输性。 互补性：即一区域所供的物质而另一区域的所求，构成了空间相互作用的基础， 互补性越大，两地间的流量越大。 中介机会：改变原有空间相互作用格局的因素，导致地点上的置换，减少了长 时间的相互作用。即 B、C 地同时提供 A 地一种产品，C 地的运费少与 B 地而 富有销路。这时，即使 B、A 存在互补性，相互作用也难产生。 可运输性：距离越长，时间越久，单位质量的价值越低，可运输性越低，即使 存在互补性，相互作用也不会发生。 4 4 国内外对空间分布的研究国内外对空间分布的研究：空间相互作用理论由美国地理学家乌尔曼于 1957 年提出,他综合了 B.ohlin、Stouffer 等人的观点,形成了空间相互作用理论。最初 空间相互作用理论最有力之处在于它的相互作用本身是相互依赖的,如人口的流 动常常促经贸易、旅游和信息的流动,因而该理论被用于解释人口和社会意识的 流动“近年来,该理论被用于描述地理空间的要素流动现象,甚至少数学者将其与 社会相互作用的社会学概念联系起来,并因之把空间相互作用定义为社会联系的 空间维度“ 对空间相互作用的量化研究,并非始于空间相互作用理论的提出,在理论提出 之前已有学者采用各种模型研究两地的空间相互作用,在理论提出后空间相互作 用的量化研究进一步受到重视。17 世纪 60 年代,英国物理学家牛顿提出“万有 引力定律” 。19 世纪 80 年代,英国人口学家拉文斯坦首次在人文社会科学领域使 用“万有引力模型” 。拉文斯坦的引力模型影响深远,后人以此为基础发展了众 多模型,其最基本的假设是,空间相互作用强度与人口数成正比,与距离成反比。 20 世纪 20 年代和 30 年代,引力模型广泛应用于贸易区研究，1929 年,莱利对德 克萨斯州 225 个城市的贸易市场进行了研究,提出两城市间的零售市场受到的城 市引力正比于城市人口数,反比于到城市距离的平方“后人称为莱利零售引力法 则。20 世纪 50 年代和 60 年代,交通工程师卡塞、心理学家胡夫等针对早期模型 的过于简单化和机械性,认为相互作用不仅取决于两地本身,还与两地系统中其它 相互作用有关,对模型进行了修改,扩展了引力模型的用领域。1969 年,威尔逊提 出最大嫡模型,使空间相互作用理论获得突破性进展。威尔逊把相互作用分布宏 观和微观两个层次。他指出,系统可有多种分布状态或称宏观态,每一宏观态又可 有多种不同的微观组合情况或称微观态,具有最多微观态的宏观态即为系统最可 能的分布状态或称最大嫡分布。1972 年,戈尔德用威尔逊的思想解释了距离递减 规律。1977 年,哈格特用最大嫡思想解释了交通流分布问题。1975 年,卡德瓦来 德在建构市场模型时将信息与距离这两个变量均纳入了引力模型。20 世纪 80 年代,由哈肯创立的协同学与传统的社会学联姻,形成一门新兴的交叉科学(定量 社会学),其中一些理论思想和研究手段对研究空间相互作用问题很有借鉴意义。 由于中国近代地理学要比西方晚半个世纪左右,对空间相互作用理论及量化 模型的研究要晚于西方。国内对空间相互作用的研究大致分以下三个阶段:1949 一 1978 年,经济地理学一枝独秀,我国大多接受苏联的地理学思想,对西方的地理 学理论采取全盘否定的态度,因此在这一时期,空间相互作用理论及模型没有被引 入我国经济地理学中。 1979 年到 20 世纪末,随着人文地理学的复兴和迅速发展,在人文地理学分支 学科发展的同时,经济地理学不断吸收了西方许多重要的地理学理论,空间相互作 用理论就包含在其中。在这段时间里,许多经济地理学著作中有介绍空空间相互 作用理论。1993 年王铮主编的 5 地理科学导论以及 1995 年许学强主编的城市 地理学中阐述了空间相互作用。另外,1989 年高小真发表了空间相互作用模型的 发展与应用一文,系统评价了空间相互作用模型在当时的发展状况,呼吁学术界对 空间相互作用模型高度重视。1994 年唐小波发表了西方空间相互作用模型评析 一文,认为在当时我国地理学界表现出积极使用西方空间相互作用数学模型的倾 向,研究空间相互作用模型有较强的理论和实践意义,但对模型本身的探究甚少。 进入 21 世纪,国内学者对空间相互作用理论及模型有新的认识,既有对理论 及模型的讨论,也有模型的实际应用理论探讨方面,在大多数经济地理学区域经济 学专著中都有空间相互作用的理论及模型介绍。另外学者们发表了大量的文章 深化了对空间相互作用理论及模型的认识。典型的研究有:刘继生、陈彦光 (2000)提出了分形城市引力模;谭传凤(2001)探讨了空间相互作用的微观机制;余 振宇认为现有引力模型针对性不强、模型过于简单化、理想化,对于现实问题的 解决缺乏说服力,修改了引力模型,构建了城市经济引力模型;袁开国(2004)阐述了 经济全球化空间相互作用的科学内涵;王欣、吴殿廷(2005)等提出了模型修改途 径,并认识到经典引力模型中的人口因素并不那么重要。模型应用方面,典型的研 究有:戴学珍(2002)用模型评价论京津空间相互作用;杜鹏(2003)用模型研究银川 一吴忠空间相互作用;薛领、杨开忠!20(2005)用模型研究北京市海淀区的商业 布局;王维2,(2006)用模型研究上海都市圈之间的引力;另外模型还被用于城市 圈的划分!城市吸引范围衡量、区域贸易服务半径的测量、区域经济一体化研究、 区域对外贸易流量及贸易潜力的测定等。 5 5 空间相互作用模型空间相互作用模型：大致分为两类:一类用于量化两地间空间相互作用大小,另 一类用于界定区域(城市)吸引范围“对于第一类来讲,比较著名的要数引力模型和 潜力模型,引力模型用于对两地当前空间相互作用力的测算,而潜力模型用于对两 地预期空间相互作用力的测算;对于第二类来讲较为著名的是断裂点模型“ 5.15.1 引力模型引力模型：引力模型源于 19 世纪,引力模型是根据距离衰减原理和牛顿万有 引力公式构造出来的用于衡量两个区域间空间相互作用力大小的模型,其表达为 Iij=MiMj/Dhij Iij为 i 地与 j 地之间的空间相互作用力,Mi,Mj分别是 i 地与 j 地的质量,Dhij可为 i 地与 j 地 之间的距离,b 是常数.引力模型表示,两地的相互作用力与两地质量的乘积成正比,与两地的 距离成反比. 引力模型中一般用人口规模表示城市质量。 最基本的假设是,空间相互作用强度与人口数成正比,与距离成反比。其一般形式 为： Iij=（wjpj） （wipi）/Dbij Iij为 i 和 j 两个城市间的相互作用量. Wi、wj为经验确定的权数. Pj、pi为两个城市的人口规模. Dij为 i、j 两个城市的距离. B 为测量距离摩擦作用的指数. 6 6 中国城市空间分布规律中国城市空间分布规律 6.16.1 基尼系数基尼系数：美国统计学家 M.O.洛伦兹（Max Otto Lorenz，1903 ）提出了 著名的洛伦兹曲线。他先将某国家或某一地区人口按收入由低到高排队，然后 考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比。例如最低的 10%、20%、30%的人口等等所得到的收入比例分别为 1.09%、4.16%、9.21% 等等，最后将这样得到的人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系制成图 表，即得洛仑兹曲线，如图所示。 意大利著名经济学家基尼（Gini,1912）根据洛伦兹曲线，创造性地提出了精确 计算收入分配均衡程度的统计指标，即基尼系数。洛伦兹曲线和对角线之间的 那块区域（图中斜线区域）面积为 S，绝对不均等折线和绝对均等对角线围成 的三角形 OAL 区域的面积为 P， 基尼系数 G=S/P。当收入分配完全均等 时，S=0，于是，G=0；当收入分配完全不均等时，S=P ，G=1；现实生活 中，基尼系数总是介于 0 和 1 之间，即 0 G 1；基尼系数越大说明收入分 配越不平等，基尼系数越小，表明收入分配越趋于均等。 根据洛伦兹曲线，可以检验我国城市是属于聚集型还是均匀型。绘制洛仑 兹曲线图，并求基尼系数。如果城市分布是均匀的，则累积百分比曲线就是对 角线，如果累积百分比曲线在对角线以下，则表示城市分布是趋向集中的，其 集中程度可用 I 指数表示：I =累积频率曲线下的阴影面积 / 均匀分布线下的 面积。I 值越小，空间分布集中程度越低。根据 2004 年至 2008 年共计五年 的指标数 据绘成洛伦兹曲线图并计算它们各自的基尼系数。计算结果为 I=1744.75/500047.3，该指数表明 2004 年我国城市分布属集聚型且集聚程 度为 47.3%，而 2008 年我国城市分布的基尼系数 27.42%。 6.26.2 空间聚类空间聚类：聚类分析中常用的距离有近 10 种，最常采用的是欧氏距离。 记点状地物或区域中心 pi 的平面直角坐标为 (xi , yi)，则点 pi 和 pj 之间的位置 距离，位置距离可以表达地物之间的邻近程度，可表示为：Dp2=（xixj） 2+（yiyj）2。全国 337 个地级及以上行政区划单位的空间坐标进行提取，通 过 albers 投影，投影到平面直角坐标系中，得到 X、 Y 值。然后根据 X、 Y 值，利用空间距离的 K 平均系统距离算法，对其进行空间聚类，进而考察该 337 个城市的空间聚类程度。从图可以看出中国 337 个城市划分为 6 大类， 结果如图 2.5 6.36.3空间相互作用的计算（以西安和兰州为例）空间相互作用的计算（以西安和兰州为例） 首先，利用Supermap 软件，求出5 个城市之间的相对距离， 具体过程为：利用Supermap 软件中的网络分析功能，对选定的 全国公路网图作最佳路径分析，并在软件的参数设置中将阻力 设置为0，即得表1。 表表1 1 西北五省会城市间的距离西北五省会城市间的距离kmkm 西安 兰州 西宁 银川 乌鲁木齐 西安 - 514 696 590 2 170 兰州 - 188 344 1 625 西宁 - 444 1 443 银川 - 1 668 乌鲁木齐 - 设T=50，tmax=20，计算得D=3108500，则由公式可得：=0. 0013，再取K=0.0000005，则由公式Tjk=KOjDkexp（-cjk）可得5 省省会城市之间的空间相互作用强度数据（见表2） 。 西安对其它4 城市的空间相互作用最强，其中，西安与兰州 的空间相互作用强度远大于西安与西宁、银川、乌鲁木齐间的相 表表2 2 西北五省省会城市之间的空间相互作用强度表万人西北五省省会城市之间的空间相互作用强度表万人/km/km 西安 兰州 西宁 银川 乌鲁木齐 西安 - 0.0586 0.0272 0.0199 0.0045 兰州 - 0.0228 0.0118 0.0040 西宁 - 0.0061 0.0030 银川 - 0.0014 乌鲁木齐 - 互作用。从计算结果中还可见兰州在甘、青、宁、新4 省的中心地 位，可作为经济辐射区的次一级市中心，也说明了乌鲁木齐的经 济发展水平也较高；培育兰州和乌鲁木齐作为另外的两个经济 增长极，对带动西北地区经济的快速、稳定发展具有重要意义。 7 7 2121世纪世界城市化的发展趋势世纪世界城市化的发展趋势：从20世纪50 年代开始, 西方发达国家城市的 发展模式与发展速度迅速变化。一方面城市工业和科学技术高度发展, 使人口、 资金和技术以更快的速度向大城市及其周边地区集聚; 另一方面, 城乡之间交 通高度发达, 城市由长期的向心集聚向相对分散的郊区发展。城市高收入阶层 从中心区外迁, 随之工业、服务业也出现郊区化趋向, 城市空间不断向外拓展, 大城市边缘新城镇大量涌现。这种城市集聚和扩散的双向推动使大城市地域迅 速扩张,从而形成以大城市为核心, 与周边地区保持密切社会经济联系的城市化 地区 大都市区。可以说, 大都市区的形成与发展是现代城市化进程的一个重 要特征, 也是21 世纪世界城市化的发展趋势。城市人口和城市功能的大量外迁 使中心城外围一定地域内人口密度