2017人教版九年级数学上期末检测试卷含答案

检测内容：期末检测 得分 _ 卷后分 _ 评价 _ 一、选择题 (每小题 3 分 ， 共 30 分 ) 1 从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张 ， 取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是 ( ) D 1 2 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 3x 4(x 3)的两个实数根 ，则该直角三角形斜边上的中 线长是 ( ) A 3 B 4 C 6 D 某药品原价每盒 28 元 ， 为响应国家解决老百姓看病贵的号召 ， 经过连续两次降价 ，现在售价每盒 16 元 ， 设该药品平均每次降价的百分率是 x， 由题意 ， 所列方程正确的是 ( ) A 28(1 2x) 16 B 16(1 2x) 28 C 28(1 x)2 16 D 16(1 x)2 28 4 将二次函数 y 图象向右平移一个单位长度 ， 再向上平移 3 个单位长度所得的图象解析式为 ( ) A y (x 1)2 3 B y (x 1)2 3 C y (x 1)2 3 D y (x 1)2 3 5 若抛物线 y 2x c 与 y 轴的交点为 (0， 3)， 则下列说法不正确的是 ( ) A 抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴是 x 1 C 当 x 1 时 ， y 的最大值为 4 D 抛物线与 x 轴的交点为 ( 1， 0)， (3， 0) 6 如图 ， O 于点 A， B， 点 C 是 O 上一点 ， 且 P 36 ， 则 ( ) A 54 B 72 C 108 D 144 ,第 6 题图 ) ,第 9 题图 ) ,第 10 题图 ) 7 在体检中 ， 12 名同学的血型结果为： 人 ， B 型 3 人 ， 4 人 ， O 型 2 人 ，若从这 12 名同学中随机抽出 2 人 ， 这两人的血型均为 O 型的概率为 ( ) A. 166 B. 133 D. 722 8 已知 关于 x 的一元二次方程 (2m 3)x 0 的两个不相等的实数根 ，且满足 则 m 的值是 ( ) A 1 B 3 C 3 或 1 D 3 或 1 9 如图 ， 已知 O 的直径 ， O 于点 A， 点 C 是 的中点 ， 则下列结论不成立的是 ( ) A B C D 0 (2016齐齐哈尔 )如图 ， 抛物线 y c(a 0)的对称轴为直线 x 1， 与 x 轴的一个交点坐标为 ( 1， 0)， 其部分图象如图所示 ， 下列结论： 4 方程 c 0 的两个根是 1， 3； 3a c 0； 当 y 0时 ， x 的取值范围是 1 x 3； 当 x 0 时 ， y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是 ( ) A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二、填空题 (每小题 3 分 ， 共 24 分 ) 11 点 P( 2， 5)关于原点对称的点的坐标是 _ 12 已知一个圆锥的底面直径为 20 母线长为 30 则这个圆锥的表面积是_ 13 (2016河南 )已知 A(0， 3)， B(2， 3)是抛物线 y c 上两点 ， 该抛物线的顶点坐标是 _ 14 已知二次函数 y 2x 3 的图象上有两点 A( 7， B( 8， 则填 “ ”“ ” 或 “ ” ) 15 如图 ， ABC 是两个不完全重合的直角三角板 ， B 30 ， 斜边长为10 三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 ， 当点 A落在 上时 ， 旋转所构成的扇形的弧长为 _,第 15 题图 ) ,第 16 题图 ) ,第 18 题图 ) 16 如图 ， 点 D 为边 一点 ， 点 O 为边 一点 ， 以 O 为圆心 ， 交 另一点 E， 交 点 F， G， 连接 22 ， 则 _. 17 已知 别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边 ， 那么 度数为 _ 18 如图 ， ， 90 ， A 30 ， 将 C 点按逆时针方向旋转 角 (0 90 )得到 设 点 F， 连接 当旋转角 度数为_， 等腰三角形 三、 解答题 (共 66 分 ) 19 (8 分 )解方程： (1)53x 错误 ! (2)2(x 3)2 9. 20 (8 分 )如图 ， 抛物线 y a(x 1)2 4 与 x 轴交于点 A， B， 与 y 轴交于点 C， 过点 D x 轴交抛物线的对称轴于点 D， 连接 已知点 A 的坐标为 ( 1， 0) (1)求该抛物线的解析式； (2)求梯形 面积 21 (8 分 )如图 ， O 的弦 ， D 为半径 的一点 ， 过 D 作 弦 点 E， 交 O 于点 F， 且 求证： O 的切线 22 (10 分 )如图 ， O 的直径 ， 弦 直平分半径 C 为垂足 ， 弦 半径 交于点 P， 连接 若 2 3， 45 . (1)求 O 的半径； (2)求图中阴影部分的面积 23 (10 分 )在一个不透明的口袋中装有 3 个带号码的球 ， 球号分别为 2， 3， 4， 这些球除号码不同外其他均相同 甲、乙两同学玩摸球游戏 ， 游戏规则如下： 先由甲同学从中随机摸出一球 ， 记下球号 ， 并放回搅匀 ， 再由乙同学从中随机摸出一球 ，记下球号 ， 将甲同学摸 出的球号作为一个两位数的十位上的数 ， 乙同学的作为个位上的数 若该两位数能被 4 整除 ， 则甲胜 ， 否则乙胜 问这个游戏公平吗？说明理由 24 (10 分 )(2016铜仁 )2016 年 3 月国际风筝节在铜仁市万山区举办 ， 王大伯决定销售一批风筝 ， 经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为 10 元 ， 当售价每个为 12 元时 ， 销售量为 180个 ， 若售价每提高 1 元 ， 销售量就会减少 10 个 ， 请回答以下问题： (1)用函数解析式表示蝙蝠型风筝销售量 y(个 )与售价 x(元 )之间的函数关系 (12 x 30)； (2)王大伯为了让利给顾客 ， 并同时获得 840 元利润 ， 售价应定为多少？ (3)当售价定为多少时 ， 王大伯获得利润最大 ， 最大利润是多少？ 25 (12 分 )如图 ， 对称轴为直线 x 1 的抛物线 y c(a 0)与 x 轴相交于 A， 其中 点 A 的坐标为 ( 3， 0) (1)求点 (2)已 知 a 1， C 为抛物线与 y 轴的交点； 若点 P 在抛物线上 ， 且 S 4S 求点 P 的坐标； 设点 Q 是线段 的动点 ， 作 x 轴交抛物线于点 D， 求线段 度的最大值 单元清七 1 A 0 B 11.(2， 5) 3.(1， 4) 14. 105 20 19.(1)2， 13 (2)3， 9 (1)y 2x 3 (2)B， C， D 三点的坐标分别为： B(3， 0)， C(0， 3)， D(1， 3)， 1， 3， 3， S 梯形 12(12 4 3 6 接 又 A 90 ， 又 A 90 ， 又 A 90 ， 即 90 ， O 的切线 (1)连接 45 ， D 45 ， 90 ， 又 2 60 ， 又 3， ( 3)2 (2， 1， R 2 (2)S 阴影 S 扇形 S 14 1214 4 12 2 2 2 树状图如下： 由图可知 ， 所有等可能的结果共有 9 种 ， 其中 ， 两位数能被 4 整除的情况有 3 种 ， 所以 P(甲获胜 ) 39 13， P(乙获胜 ) 23， 因为 13 23， 所以这个游戏不公平 (1)设蝙蝠型风筝售价为 x 元时 ， 销售量为 y 个 ， 根据题意可知： y 180 10(x 12) 10x 300(12 x 30) (2)设王大伯获得的利润为 W， 则 W (x 10)y 10400x 3 000， 令 W 840， 则 10400x 3 000 840， 解得： 16， 24， 王大伯为了让利给顾客 ， 并同时获得 840元利润 ， 售价应定为 16 元 (3) W 10400x 3 000 10(x 20)2 1 000， a10 0， 当 x 20 时 ， W 取最大值 ， 最大值为 1 0 元时 ， 王大伯获得利润最大 ， 最大利润是 1 000 元 25 (1) 点 A( 3， 0)与点 x 1 对称 ， 点 1， 0) (2) a 1， y c， 抛物线过点 ( 3， 0)， 且对称轴为直线 x 1， b 2， c 3， y 2x 3， 且点 C 的坐标为 (0， 3)， 设 P 的坐标为 (x， y)， 由题意 S 12 1 3 32， S 6.当 x 0 时 ， 有 12 3 x 6， x 4， y 42 2 4 3 21.当 x 0 时 ， 有 12 3 (