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基础 达标 高考 数学 一轮 复习 温习 基本 初等 函数 导数 及其 应用 利用 运用 知识 过关 检测 打包 13 新人

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（基础达标）2014届高考数学一轮复习 第2章《基本初等函数、导数及其应用》知识过关检测（打包13套） 新人教A版,基础,达标,高考,数学,一轮,复习,温习,基本,初等,函数,导数,及其,应用,利用,运用,知识,过关,检测,打包,13,新人

内容简介：

1 2014 届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第 2 章基本初等函数、导数及其应用（第 3 课时）（新人教 A 版） 一、选择题 1 (2012 高考陕西卷 )下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( ) A y x 1 B y y 1x D y x|x| 解析：选 ，由函数的单调性排除 B、 C，由 y x|x|的图象可知当 x 0 时此函数为增函数，又该函数为奇函数，故选 D. 2已知 y f(x 1)是偶函数，则函数 y f(x)的图象的对称轴是 ( ) A x 1 B x 1 C x 12 D x 12 解析：选 A. y f(x 1)是偶函数， f(1 x) f(1 x)，故 f(x)关于直线 x 1 对称 3函数 f(x) 1(x R)，若 f(a) 2，则 f( a)的值为 ( ) A 3 B 0 C 1 D 2 解析：选 B.f(a) 1， f( a) ( a)3 a) 1 1， 得 f(a) f( a) 2， f( a) 2 f(a) 2 2 0. 4函数 f(x) 1 21 2x(x R)( ) A既不是奇函数又不是偶函数 B既是奇函数又是偶函数 C是偶函数但不是奇函数 D是奇函数但不是偶函数 解析：选 D. f(x) 1 21 2x 2x 12x 1， f( x) 2 x 12 x 11 22x2x 12x 1 f(x) 又其定义域为 R， f(x)是奇函数 5定义在 R 上的偶函数 y f(x)满足 f(x 2) f(x)，且 当 x (0,1时单调递增，则( ) A f 13 f( 5) f 52 B f 13 f 52 f( 5) C f 52 f 13 f( 5) D f( 5) f 13 f 52 解析：选 B. f(x 2) f(x)， f(x)是以 2 为周期的函数， 2 又 f(x)是偶函数， f 52 f 12 2 f 12 ， f( 5) f(5) f(4 1) f(1)， 函数 f(x)在 (0,1上单调递增， f 13 f 12 f(1)，即 f 13 f 52 f( 5) 二、填空题 6设函数 f(x) x(x)(x R)是偶函数，则实数 a 的值为 _ 解析：因为 f(x)是偶函数，所以恒有 f( x) f(x)，即 x(e x x(x)，化简得 x(e x a 1) x 都成立，所以 a 1. 答案： 1 7函数 f(x)在 奇函数，且 x 0时， f(x) x 1，则当 x 0时， f(x) _. 解析： f(x)为奇函数， x 0 时， f(x) x 1， 当 x 0 时， x 0， f(x) f( x) ( x 1)， 即 x 0 时， f(x) ( x 1) x 1. 答案： x 1 8 (2013 大连质检 )设 f(x)是定义在 ( ， 0) (0， ) 上的奇函数，且 f(x3) f(x) 1， f( 4) 2，则 f(2014) _. 解析：由已知 f(x 3) 1f x ， f(x 6) 1f x f(x)， f(x)的周期为 6. f(2014) f(3356 4) f(4) f( 4) 2. 答案： 2 三、解答题 9判断下列函数的奇偶性： (1)f(x) 1 1 (2)f(x) 2x 3 x ，0 x ， 2x (1)f(x)的定义域为 1,1，关于原点对称 又 f( 1) f(1) 0. f( 1) f(1)且 f( 1) f(1)， f(x)既是奇函数又是偶函数 (2) 当 x 0 时， x 0， f(x) f(0) 0， f( x) f(0) 0， f( x) f(x) 当 x0 时， f( x) ( x)2 2( x) 3 ( 2x 3) f(x) 由 可知，当 x R 时，都有 f( x) f(x)， f(x)为奇函数 10已知奇函数 f(x)的定义域为 2,2，且在区间 2,0内递减，求满足： f(1 m) 3 f(1 m2)1， 即 2m1. 综合 可知， 1 m1. 一、选择题 1 (2012 高考天津卷 )下列函数中，既是偶函数，又在区间 (1,2)内是增函数的为 ( ) A y x， x R B y x|， x R 且 x0 C y e x R D y 1， x R 解析：选 和 D，又函数在区间 (1,2)内为增函数，而此时y x| 增函数，所以选择 B. 2 (2011 高考山东卷 )已知 f(x)是 R 上最小正周期为 2 的周期函数，且当 0 x2 时，f(x) x，则函数 y f(x)的图象在区间 0,6上与 x 轴的交点的个数为 ( ) A 6 B 7 C 8 D 9 解析：选 B.令 f(x) x 0， 即 x(x 1)(x 1) 0， 所以 x 0,1， 1， 因为 0 x 2，所以此时函数的零点有两个，即与 x 轴的交点个数为 2. 因为 f(x)是 R 上最小正周期为 2 的周期函数， 所 以 2 x 4,4 x 6 上也分别有两个零点， 由 f(6) f(4) f(2) f(0) 0， 知 x 6 也是函数的零点， 所以函数 y f(x)的图象在区间 0,6上与 x 轴的交点个数为 7. 二、填空题 3若 f(x) 12x 1 a 是奇函数，则 a _. 解析： f(x)为奇函数， f( x) f(x)，即 12 x 1 a 12x 1 a，得： 2a 1， a 12. 答案： 12 4 (2013 长 春质检 )设 f(x)是 ( ， ) 上的奇 函数，且 f(x 2) f(x)，下面关于 f(x)的判定：其中正确命题的序号为 _ f(4) 0； f(x)是以 4 为周期的函数； f(x)的图象关于 x 1 对称； f(x)的图象关于 x 2 对称 解析： f(x 2) f(x)， f(x) f(x 2) ( f(x 2 2) f(x 4)， 4 即 f(x)的周期为 4， 正确 f(x)为奇函数， f(4) f(0) 0，即 正确 又 f(x 2) f(x) f( x)， f(x)的图象关于 x 1 对称， 正确， 又 f(1) f(3)，当 f(1)0 时，显然 f(x)的图象不关于 x 2 对称， 错误 答案 ： 三、解答题 5已知函数 f(x) |x a| 1， a R. (1)试判断 f(x)的奇偶性； (2)若 12 a 12，求 f(x)的最小值 解： (1)当 a 0 时， 函数 f( x) ( x)2 | x| 1 f(x)， 此时， f(x)为偶函数 当 a0 时， f(a) 1， f( a) 2|a| 1， f(a) f( a)， f(a) f( a)， 此时， f(x)既不是奇函数，也不是偶函数 (2)当 x a 时， f(x) x a 1 x 12 2 a 34， a 12，故函数 f(x)在 ( ， a上单调递减， 从而函数 f