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基础 达标 高考 数学 一轮 复习 温习 基本 初等 函数 导数 及其 应用 利用 运用 知识 过关 检测 打包 13 新人

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（基础达标）2014届高考数学一轮复习 第2章《基本初等函数、导数及其应用》知识过关检测（打包13套） 新人教A版,基础,达标,高考,数学,一轮,复习,温习,基本,初等,函数,导数,及其,应用,利用,运用,知识,过关,检测,打包,13,新人

内容简介：

1 2014 届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第 2 章基本初等函数、导数及其应用（第 2 课时）（新人教 A 版） 一、选择题 1 (2011 高考课标全国卷 )下列函数中，既是偶函数又在 ( )0， 上单调递 增的函数是 ( ) A y B y |x| 1 C y 1 D y 2 |x| 解析：选 B. y 上是奇函数， A 不对 y 1 在定 义域 R 上是偶函数，但在 ( )0， 上是减函数，故 D中 y 2 |x| 12 |x|虽是偶函数，但在 ( )0， 上是减函数，只有 B 对 2函数 y 16 4 ) A 0， ) B 0,4 C 0,4) D (0,4) 解析：选 则 16 4x0 . 又因为 4x0， 016 4 f(x)2x 4 的解集为 ( ) A ( 1,1) B ( 1， ) C ( ， 1) D ( ， ) 解析：选 B.设 g(x) f(x) 2x 4，则 g( 1) f( 1) 2( 1) 4 0， g( x)f( x) 2 0， g(x)在 R 上为增函数 由 g(x) 0， 即 g(x) g( 1) x 1，选 B. 4给定函数 y y x 1)， y |x 1|， y 2x 1，其中在区间 (0,1)上单调递减的函数的序号是 ( ) A B C D 解析：选 B. 函数 y 0， ) 上为增函数， y x 1)在 ( 1， ) 上为减函数，故在 (0,1)上也为减函数， y |x 1|在 (0,1)上为减函数， y 2x 1在 ( ， ) 上为增函数，故选 B. 5已知函数 f(x)为 R 上的减函数，则满足 f(|x|)1， 二、填空题 6函数 y x x(x0) 的值域为 _ 2 解析： y x x ( x)2 x ( x 12)2 14， ， 14 答案： ， 14 7 (2012 高考安徽卷 )若函数 f(x) |2x a|的单调递增区间是 3， ) ，则 a_. 解析：由 f(x) 2x a， x a， x 得函数 f(x)的单调递增区间为 ，故 3得 a 6. 答案： 6 8若 f(x)为 R 上的增函数，则满足 f(2 m) f(实数 m 的取值范围是 _ 解析： f(x)在 R 上为增函数， 2 m m 2 0， m 1 或 m 2. 答案： ( ， 2) (1， ) 三、解答题 9讨论函数 f(x) x b(a b 0)的单调性 解：定义域为 ( ， b) ( b， ) 在定义域内任取 f( f( b b a b b b b b a b b. a b 0， b a 0， 0，只有当 b 或 b 数才单调 当 b 或 b f( f( 0. f(x)在 ( b， ) 上是减函数，在 ( ， b)上是减函数 10 已知函数 f(x) 2x a， x 1， ) (1)当 a 12时，求函数 f(x)的最小值； (2)若对任意 x 1， ) ， f(x) 0 恒成 立，试求实数 a 的取值范围 解： (1)当 a 12时， f(x) 2x 12， 其图象是开口向上的抛物线，对称轴为 x 1， 又 x 1， ) ， f(x)的最小 值是 f(1) 72. (2)由 (1)知 f(x)在 1， ) 上的最小值是 f(1) a 3. f(x) 0 在 1， ) 上恒成立， 故只需 a 3 0 即可，解得 a 3. 实数 a 的取值范围是 a 3. 3 一、选择题 1 (2011 高考重庆卷 )下列区间中，函数 f( )x |)2 x |在其上为增函数的是( ) A.( ， 1 B. 1， 43 C. 0， 32 D. )1， 2 解析：选 2 x1 ，即 x1 时， f(x) | x)| x)，此时函数f(x)在 ( ， 1上单调递减当 02 x1 ，即 1 x2 时， f(x) | x)| x)，此时函数 f(x)在 1,2)上单调递增，故选 D. 法二： f(x) | x)|的图象如图所示 由图象可得，函数 f(x)在区间 1,2)上为增函数，故选 D. 2若 f(x) ax x4 a2 x x是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围为 ( ) A (1， ) B 4,8) C (4,8) D (1,8) 解析：选 f(x)在 ( ， 1)和 1， ) 上都为增函数，且 f(x)在 ( ， 1)上的最高点不高于其在 1， ) 上的最低点，即 a 14 0a4 2，解得 a 4,8)，故选 B. 二、填空题 3 (2013 日照质检 )函数 f(x) 3x 单调递减区间是 _ 解析：函数 f(x)的定义域是 ( 1,4)， u(x) 3x 4 x 32 2 254 的递减区间为 32， 4 . e 1， 函数 f(x)的单调递减区间为 32， 4 . 答案： 32， 4 4若函数 f(x) |0a1)在区间 (a,3a 1)上单调递减，则实数 a 的取值范围是_ 解析：由于 f(x) | (0,1上递减，在 (1， ) 上递增，所以 0a3a 11 ， 4 解得 12a 23，此即为 a 的取值范围 答案： 12， 23 三、解答题 5已知函数 f(x)对于任意 x， y R，总有 f(x) f(y) f(x y)，且当 x 0 时， f(x) 0， f(1) 23. (1)求证： f(x)在 R 上是减函数； (2)求 f(x)在 3,3上的最大值和最小值 解： (1)证明：法一： 函数 f(x)对于任意 x， y R 总有 f(x) f(y) f(x y)， 令 x y 0，得 f(0) 0. 再令 y x，得 f( x) f(x) 在 R 上任取 0， f( f( f( f( f( 又 x 0 时， f(x) 0， 而 0， f( 0，即 f( f( 因此 f(x)在 R 上是 减函数 法二：设 则 f( f( f( f( f( f( f( f( 又 x 0 时， f(x) 0，而 0， f( 0，即 f( f( f(x)在 R 上