（教师参考）高中数学 第3章 函数的应用课件（打包11套）新人教A版
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（教师参考）高中数学 第3章 函数的应用课件（打包11套）新人教A版,教师,参考,高中数学,函数,应用,利用,运用,课件,打包,11,十一,新人
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第三章 函数的应用 数模型的应用实例 复 习 引 入 一次函数、二次函数的 解析式及图象与性质 . 例 1 一辆汽车在某段路程中的行驶速率 与时间的关系如图所示 . (1) 求图中阴影部分 的面积，并说明所 求面积的实际含义； 分段函数模型的应用 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 10 1 2 3 4 5 t/h v/(kmh 1) O 解 ：（ 1）阴影部分的面积为 50 1+80 1+90 1+75 1+65 1=360 阴影部分的面积表示汽车在这 5小时内行驶的路程为 36010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 10 1 2 3 4 5 t/h v/(kmh 1) O 例 1 一辆汽车在某段路程中的行驶速率 与时间的关系如图所示 . 3. 分段函数模型的应用 (2)假设这辆汽车的里 程表在汽车行驶这段 路程前的读数为 2004 试建立行驶这段 路程时汽车里程表读 数 数解析式 , 并作出相 应的图象 . (2) ,2299)4(65,43 ,2224)3(75,32 ,2134)2(90,21 ,2054)1(80,10 ,20045010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 10 1 2 3 4 5 t/h v/(kmh 1) O 2000 2100 2200 2300 2400 1 2 3 4 5 t s O (2) 函数解析式 函数图象 ,2299)4(65,43 ,2224)3(75,32 ,2134)2(90,21 ,2054)1(80,10 ,200450 归 纳 1. 读题 ， 找关键点； 解题方法： 归 纳 1. 读题 ， 找关键点； 2. 抽象成数学模型； 解题方法： 归 纳 1. 读题 ， 找关键点； 2. 抽象成数学模型； 3. 求出数学模型的解； 解题方法： 归 纳 1. 读题 ， 找关键点； 2. 抽象成数学模型； 3. 求出数学模型的解； 4. 做答 . 解题方法： 归 纳 总 结 解决应用用问题的步骤： 解决应用用问题的步骤： 读题 总 结 解决应用用问题的步骤： 读题 列式 总 结 解决应用用问题的步骤： 读题 列式 解答 . 总 结 复 习 1. 一次函数模型的应用 2. 二次函数模型的应用 3. 分段函数模型的应用 例 2 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题 . 认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人 口增长提供依据 798年，英国经济学家马 尔萨斯 (766 1834)就提出了自然 状态下的人口增长模型： y 中 过的时间， t 0时的人口数， 的年平均增长率 . 讲 授 新 课 指数函数模型的应用 年 份 1950 1951 1952 1953 1954 人数 /万人 55196 56300 57482 58796 60266 年 份 1955 1956 1957 1958 1959 人数 /万人 61456 62828 64563 65994 67207 下表是 19501959年我国的人口数据资料： (1) 如果以各年人口增长率的平均值作为我国这 一时期的人口增长率 ( 精确到 01) ，用马尔萨 斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人 口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据 是否相符 ； 解： （ 1）设 19511959年的人口增长率分别为 r1, 由 55196（ 1+=56300， 可得 1951年的人口增长率 同理可得， 于是， 19511959年期间，我国人口的年均增长率为 r=（ r1+ + 9 令 5196，则我国在 19501959年期间的人口增长模型为 y=t N. 根据表 3作出函数 y=t N）的图象（如图） . 1 2 3 4 5 t s O 5000 5500 6000 6500 7000 6 9 7 8 由图可以看出，所得模型与 19501959年的实际人口数据基本吻合 . 年 份 1950 1951 1952 1953 1954 人数 /万人 55196 56300 57482 58796 60266 年 份 1955 1956 1957 1958 1959 人数 /万人 61456 62828 64563 65994 67207 (2)如果按表的增长趋势，大约在哪一年我国的 人口达到 13亿？ 下表是 19501959年我国的人口数据资料： (1) 如果以各年人口增长率的平均值作为我国这 一时期的人口增长率 ( 精确到 01) ，用马尔萨 斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人 口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据 是否相符 ； （ 2）将 y=130000代入 y=t N）， 由计算器可得 t 所以，如果按上表的增长趋势，那么大约在 1950年后的第 39年（即 1989年）我国的人口就已达到 13亿 是让人口自然增长，今天我国将面临难以承受的人口压力 . 用已知的函数模型刻画实际的问题 时，由于实际问题的条件与得出已知模 型的条件会有所不同，因此往往需要对 模型进行修正 . 小 结： 例 3 某地区不同身高的未成年男性的体重平均 值如下表 身高 /0 70 80 90 100 110 体重 /高 /20 130 140 150 160 170 体重 /1) 根据表提供的数据，能否建立恰当的函数模 型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男 性体重 y 身高 x 函数关系？试写出这个 函数模型的解析式 . 例 3 某地区不同身高的未成年男性的体重平均 值如下表 身高 /0 70 80 90 100 110 体重 /高 /20 130 140 150 160 170 体重 /y 2 1) 根据表提供的数据，能否建立恰当的函数模 型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男 性体重 y 身高 x 函数关系？试写出这个 函数模型的解析式 . 例 3 某地区不同身高的未成年男性的体重平均 值如下表 身高 /0 70 80 90 100 110 体重 /高 /20 130 140 150 160 170 体重 /2) 若体重超过相同身高男性体重平均值的 倍为偏胖，低于 为偏瘦，那么这个地区 一名身高为 17 5体重为 78k g 的在校男生的 体重是否正常 ？ （ 2）将 x=175代入 y=2 y=2 由计算器算得 y由于 78 所以，这个男生偏胖 . 通过建立函 数模型，解决实 际问题的基本过 程： 小 结： 通过建立函 数模型，解决实 际问题的基本过 程： 小 结： 收集数据 通过建立函 数模型，解决实 际问题的基本过 程： 小 结： 收集数据 画散点图 通过建立函 数模型，解决实 际问题的基本过 程： 小 结： 收集数据 画散点图 选择函数模型 通过建立函 数模型，解决实 际问题的基本过 程： 小 结： 收集数据 画散点图 选择函数模型 求函数模型 通过建立函 数模型，解决实 际问题的基本过 程： 小 结： 收集数据 画散点图 选择函数模型 求函数模型 检验 通过建立函 数模型，解决实 际问题的基本过 程： 小 结： 收集数据 画散点图 选择函数模型 求函数模型 检验 用函数模型解释实际问题 符合实际 通过建立函 数模型，解决实 际问题的基本过 程： 小 结： 收集数据 画散点图 选择函数模型 求函数模型 检验 符合实际 不 符 合 实 际 用函数模型解释实际问题 课 堂 小 结 1. 注意培养制表 ， 读
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