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全国 通用 年高 数学 第二 专题 复习 温习 教案 打包 13

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（全国通用）2013年高三数学 第二章专题复习教案（打包13套）,全国,通用,年高,数学,第二,专题,复习,温习,教案,打包,13

内容简介：

- 1 - 第 10 课时：第二章 函数 函数的值域 一课题： 函数的值域 二教学目标： 理解函数值域的意义；掌握常见题型求值域的方法，了解函数值域的一些应用 三教学重点：求函数的值域 四教学过程： （一） 主要知识： 1 函数的值域的定义 ； 2 确定函数的值域的原则 ； 3求函数的值域的方法 （二）主要方法（范例分析以后由学生归纳）： 求函数的值域的方法常用的有：直接法，配方法，判别式法，基本不等式法，逆求法（反函数法），换元法，图像法，利用函数的单调性、奇偶性求函数的 值域等 （三）例题 分析： 例 1 求下列函数的值域 ： （ 1）232y x x ； （ 2）2 65y x x ； （ 3）312xy x ； （ 4）41y x x ； （ 5）21y ； （ 6）| 1 | | 4 |y x x ； （ 7）22221； （ 8）22 1 1()2 1 2； （ 9）1 解：（ 1）（一）公式法（略） （二）（配方法）22 1 23 233 2 3 ( )6 12 12y x x x ， 2y x x 的 值域为23 , )12 改题：求函数2y x x ，1,3x的值域 解：（ 利用函数的单调性）函数2y x x 在1,3x上单调增， 当1x时，原函数有最小值为 4；当3x时，原函数有最大值为26 函数2y x x ，1,3x的值域为4,26 （ 2） 求复合函数的值域：设2 65 （0），则原函数可化为y 又 6 5 ( 3 ) 4 4x x x ， 04，故0,2， 2 65y x x 的值域为0,2 - 2 - （ 3）（法一）反函数法：312xy x 的反函数为213xy x ，其定义域为 | 3R x， 原函数2xy x的值域为 | 3y R y （法二）分离变量法：3 1 3 ( 2) 7 732 2 2x x x ， 7 02x ， 7332x， 函数2xy x 的值域为 | 3y R y （ 4）换元法（代数换元法）：设10 ，则21， 原函 数可化为221 4 ( 2) 5 ( 0)y t t t t ， 5y， 原函数值域为( ,5 说明： 总结y ax b cx d 型 值 域 ， 变 形 ：22y ax b cx d 或2y ax b cx d （ 5）三角换元法： 21 0 1 1 ， 设 0, x ， 则c os si n 2 si n( )4 0, ， 5 , 4 4 4 ， 2si n( ) ,142 ， 2 si n( ) 1, 2 4 ， 原函数的值域为 1, 2 （ 6）数形结合法：2 3 ( 4)| 1 | | 4 | 5 ( 4 1 )2 3 ( 1 )x ， 5y， 函数值域为5, ) （ 7）判别式法： 2 10 恒成立， 函数的定义域为 R - 3 - 由22221 得：2( 2) ( 1) 2 0y x y x y 当20y即2y时， 即3 0 0x， 当即时， 时方程2( 2) ( 1) 2 0y x y x y 恒有实根， 22( 1) 4 ( 2) 0 ， 15y且2y， 原函数的值域为1,5 （ 8）212 1 ( 2 1 ) 1 1 1 1212 1 2 1 2 1 2 22x x x xy x xx x x x ， 12x， 1 02x， 11112 ( ) 2() ，当且仅当11 2122时，即122x 时等号成立 12 2y， 原函数的值域为 2 , ) （ 9）（法一）方 程法：原函数可化为：si n 2x y x y ， 21 si n( ) 1 2y x y （其中221c si ）， 212si n( ) 1,11 ， 2|1 2 | 1 ， 23 4 0， 40 3y， 原函数的值域为40, 3 （法 二）数形结合法：可看作求点(2,1)与圆221上的点的连线的斜率的范围，解略 例 2 若关于3| 22 2 ) 3x a 有实数根，求实数 解：原方程可化为| 3| 2( 2 ) 3 ， 令| 3|2 ，则01t，2( ) ( 2) 3a f t t ，又 ()a f ,1上是减函数， (1) ( ) (0)f f t f，即2 ( ) 1 ， 故实数1a - 4 - 例 3（ 高考 点 9，智能训练 16）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在 2003 年度进行一系列的促销活动经过市场调查和测算，化妆品的年销量0)t之间满足：3x与1t成反比例；如 果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是 1 万件 已知 2003 年，生产化妆品的固定投入为 3 万元，每生产 1 万件化妆品需再投入 32 万元当将每件化妆 品的售价定为“年平均每件成本的 150”与“年平均每件所占促销费的一半”之和，则当年产销量相等 （ 1）将 2003 年的年利润 （ 2）该企业 2003 年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？ （注：利润收入生产成本促销费） 解：（ 1）由题设知：1kx t，且0t时，1x， 2k，即23 1x t， 年生产成本为232(3 ) 31t万元，年收入为21150% 32( 3 ) 3 12 年利润2 1 2 150% 32( 3 ) 3 32( 3 ) 3 ( 0)1 2 1y t t ， 2 98 35 ( 0)2( 1) （ 2）由（ 1）得 2( 1 ) 100( 1 ) 64 1 32 1 3250 ( ) 50 2 422( 1 ) 2 1 2 1t t t t