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全国 通用 年高 数学 第二 专题 复习 温习 教案 打包 13

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（全国通用）2013年高三数学 第二章专题复习教案（打包13套）,全国,通用,年高,数学,第二,专题,复习,温习,教案,打包,13

内容简介：

- 1 - 第 13 课时：第二章 函数 反函数 一课题： 反函数 二教学目标： 理解反函数的意义，会求一些函数的反函数；掌握互为反函数的函数图象间的关系，会利用)()(1 的性质解决一些问题 三 教学重点：反函数的求法，反函数与原函数的关系 四教学过程： （一）主要知识： 1 反函数存在的条件：从定义域到值域上的一一映射确定的函数才有反函数 ； 2 反函数的定义域、值域上分别是原函数的值域、定 义域，若()y f x与1()y f x互为反函数， 函数()y f x的定义域为 A、值域为 B，则1 ( ) ( )f x x x B ，1 ( ) ( )f f x x x A； 3 互为反函数的两个函数具有相同的单调性，它们的图象关于称 （二）主要方法： 1 求 反函数的一般方法：（ 1）由()y f x解出1()x f y，（ 2）将1()x f y中的,1()y f x，（ 3）求f x的定义域 （三）例题分析： 例 1 求下列函数的反函数： （ 1）2( ) ( 1)f x x x x ；（ 2）221(0 1)( ) ( 1 0) ； （ 3）323 3 1y x x x 解：（ 1）由2 ( 1)x x x 得2211( ) ( 1)24y x x ， 211( 0)24x y y ， 所求函数的反函数为211( 0)24y x x （ 2）当01x时，得1( 1 0)x y y ，当10x 时， 得(0 1)x y y ， - 2 - 所求函数的反函数为1( 1 0)(0 1) （ 3）由323 3 1y x x x 得3( 1) 2，31 2 ( )x y y R ， 所求反函数为1 3( ) 1 2 ( )f x x x R 例 2函 数11( , )1 x x a 的图象关于对称，求 解：由( , )1 ax x )( 1) ， 1 1( ) ( 1)( 1)xf x ， 由题知：1( ) ( )f x f x，11( 1) 1x x ， 1a 例 3若(2,1)既在()f x mx n的图象上，又在它反函数图象上，求, 解：(,)既在在它反函数图象上， (1) 2(2) 1，221，37 例 4（高考 点 12“智能训练第 5 题”） 设函数 1 2)(，又函数)(1)y f x的图象关于称，求)2( 解法一：由121 xy x 得2yx y，1 1() 2 ，( 1) 3 ， )(为反函数，由2 3x ，得(2) 2g 解法二：由1( 1)y f x得( ) 1x y，( ) ( ) 1x f x， (2) (2) 1 2 例 5已知函数()y f x（定义域为 A、值域为 B）有反函数1()y f x，则方程( ) 0- 3 - 有解且( ) ( )f x x x A的充要条件是1()y f满足11( ) ( ) ( 0)f x x B f a 且 例 6（高考 点 12“智能训练第 15 题”）已知21( ) ( )21x a R，是 （ 1）求 2 ）求() 3）对任意的(0, )k 解不等式1 2 1( ) 解：（ 1） 由题知(0) 0f ，得1a，此时 2 1 2 1 2 1 1 2( ) ( ) 02 1 2 1 2 1 1 2x x x xx x x xf x f x ， 即() （ 2）2 1 212 1 2 1 ，得12 ( 1 1)1x y ， 1 2 1( ) 1 1 )1 xf x （ 3）1 2( ) ，11111 ，1x ， 当02k时，原不等式的解集 |1 1x k x ， 当2k时，原不等式的解集| 1 1 （四）巩固练习： 1 设2 1(0 1)( ) 2 ( 1 0) ，则1 5()4f 2 设0, 1，函数反函数和1反函数的图象关于 ( ) () () ()C轴对称 () 3 已知函数1( ) ( ) 12 ，则1 的图象只