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全国 通用 年高 数学 第二 专题 复习 温习 教案 打包 13

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（全国通用）2013年高三数学 第二章专题复习教案（打包13套）,全国,通用,年高,数学,第二,专题,复习,温习,教案,打包,13

内容简介：

- 1 - 第 12 课时：第二章 函数 函数的单调性 一课题： 函数的单调性 二教学目标：理解函数单调性的 定义，会用函数单调性解决一些问题 三教学重点：函数单调性的判断和函数单调性的应用 四教学过程： （ 一）主要知识： 1 函数单调性的定义 ； 2 判断函数的单调性的方法 ； 求函数的单调区间； 3复合函数 单调性的判断 （二）主要方法： 1 讨论函数单调性必须在其定义域内进行，因此要研究函数单调性必须先求函数的定义域，函数的 单调区间是定义域的子集 ； 2 判 断函数的单调性的方法有：（ 1）用定义；（ 2）用已知函数的 单调性；（ 3）利用函数的导数 3 注意函数的单调性的应用 ； 4注意分类讨论与数形结合的应用 （三）例题分析： 例 1（ 1）求函数20. 7 3 2)y x x 的单调区间； （ 2）已知2( ) 8 2 ,f x x x 若2( (2 )g x f x试确定() 解：（ 1）单调增区间为：(2, ),单调减区间为( ,1)， （ 2）2 2 2( ) 8 2( 2 ) ( 2 )g x x x 4228 ，3( ) 4 4g x x x ， 令 ( ) 0，得1x或01x，令 ( ) 0 ，1x或10x 单调增区间为( , 1),(0,1) ；单调减区间为( , 1,0) 例 2设0a，是 （ 1）求 的值；（ 2） 证明(), )上为增函数 解：（ 1）依题意，对一切有( ) ( )f x f x，即xx a e - 2 - 11( )( )0对一切立，则1 0a a，1a，0a，a （ 2）设120 ，则12121211( ) ( ) x f x e e 212 1 1 2 11 2 2 111( ) ( 1 ) ( 1 ) x x x xx x x e e ， 由1 2 2 10 , 0 , 0x x x x ，得210, 1 0x e ，2110， ( ) ( ) 0f x f x， 即( ) ( )x f x，(),上为增函数 例 3（ 1）（高考 点 11“智能训练第 9 题”）若()在( ,0)上是减函数，又( 2) 0f ，则( ) 0x f x的解集为( , 2) (2, ) 例 4（高考 点 10 智能训练 14）已知函数()的定义域是0x的一切实数，对定义域内的任意12, 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x ，且当1x时( ) 0, (2) 1f f， （ 1）求证：() 2）(), )上是增函数；（ 3）解不等式2(2 1) 2 解：（ 1）令1，得(1) 2 (1) 0f ，令12，得( 1) 0f ， ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( )f x f x f f x f x ，()是偶函数 （ 2）设210，则 22 1 1 11) ( ) ( ) ( )xf f x f x f 221111( ) ( ) ( ) ( )x f f x f 021121xf 即21( ) ( ) 0f x f x，( ( )f f x(), )上是增函数 （ 3）(2) 1f ，(4) (2) (2) 2f f ， 是偶函数不等式22 1) 2可化为2(| 2 1 |) (4)f x f， - 3 - 又函数在(0, )上是增函数，2|2 1| 4x ，解得：10 1022x ， 即不等式的解集为10 10( , ) 例 5函数9( ) 8 )af x x x 在1, )上是增函数，求 分析：由函数9( ) 8 )af x x x 在1, )上是增函数可以得到两个信息：对任意的 121,总有( ) ( )f x f x； 当1x时，80ax x 恒成立 解：函数9( ) 8 )af x x x 在1, )上是增函数，对任意的121,有( ) ( )f x f x，即9 1 9 212 8 ) 8 ) ，得 1288 ，即12( )(1 ) 0 ， 120，121 0,121,12a ， 211，要使12a 恒成立，只要1a； 又函数9( ) 8 )af x x x 在1, )上是增函数，1 8 0a ， 即9a，综上,9) 另解：（用导数求解）令( ) 8 ag x x x ，函数9( ) 8 )af x x x 在1, )上是增 函数， ( 8 ag x x x 在1, )上是增函数，2( ) 1x ， 1