2017年南京市栖霞区中考二模数学试卷及答案

2017年中考 数学 模拟 试卷 （二） 注意事项： 1本试卷共 6页全卷满分 120分考试时间为 120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用 3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效 4作图必须 用 2请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（ 本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分 在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡 相应位置 上） 1下列计算结果等于 0 的是（ ） A（ 1）（ 1） B（ 1）（ 1） C（ 1） （ 1） D（ 1） （ 1） 2 4 的算术平方根是（ ） A 2 B 2 C 16 D 16 3如右图所示，该几何体的俯视图 是（ ） A B C D 4. 化简 111可得（ ） A21 B 21 C221 D221 5 如图，点 A、 B、 C 在 O 上， 25，则 度数是（ ） A 50 B 65 C 115 D 135 （第 5 题） （第 6 题） （第 3 题） 6 如图，点 A 的坐标为（ 3， 7 ），点 B 的坐标为（ 6， 0），将 点 B 按顺时针方向旋转一定的角度后得到 AOB，点 A 的对应点 A在 x 轴上，则点 O的坐标为（ ） A )723,29(B )723,221(C )523,221(D )523,225(二、填空题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置 上） 7习近平总书记提出了未来 5 年 “精准扶贫 ”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000 人，将数据 11700 000 用科学记数法表示为 8使 2x 1 有意义的 x 的取值范围是 9因式分解： a= 10、 计算 8 1 2 = 11 关于 x 的方程 3x 2 0 的两根为 值为 12 小强在最近的 5 场篮球赛中，得分分别为 10、 13、 9、 8、 10 分 若小强下一场球赛得分是 16分，则小强得分的平均数、中位数和众数中，发生改变的是 13如图， O 的半径为 1六边形 接于 O，则图中阴影部分面积为 结果保留 ） 14. 已知 G 是直角三角形 内心， C=90， ， ，则线段 长为 15 二次函数 y=bx+c（ a0）的部分对应值如下表： x 3 2 0 1 3 5 y 7 0 8 9 5 7 则二次函数 y=bx+c 在 x=2 时， y= 16如图，点 A 在双曲线 y 3 B 在双曲线 y k0）上， x 轴，过点 A 作 x 轴于 D连接 交于点 C，若 2 k （第 16 题） （第 13 题） 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88分请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（ 7 分） 计算： 101( ) 3 t a n 6 0 ( 2 0 1 7 1 )2 18（ 7 分）解分式方程： 3 133 19（ 7 分）共享单车近日成为市民新宠，越来越多的居民选择共享单车 作为出行的交通工具，某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民每周使用共享单车时间的情况，随机抽取了该小区部分使用共享单车的居民进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图 、图 两幅每周使用共享单车时间的人数统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题： （ 1） 本次接受问卷调查的共有 人；在扇形统计图中 “D”选项所占的百分比 为 ； （ 2）扇形统计图中， “B”选项所对应扇形圆心角为 度； （ 3）请补全条形统计图； （ 4）若该小区共有 1200 名居民，请 你估计该小区使用共享单车的时间在 “A”选项的有多少人？ 20. （ 8分） 某校有 A、 B、 餐厅，甲、乙 两 名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐 (1)则 甲在 ； (2)求甲、乙两名学都在 21 （ 7分）已知 2x y=1，且 1 x 2，求 22（ 8 分）如图， 对角线交于点 O，点 E 在边 延长线上，且 B，连接 （ 1）求证： 直角三角形； （ 2）如果 判断 否相似 ，并说明理由 23（ 7 分） 某长方体包装盒的表面积为 146展开图如图所示求这个包装盒的体积 （第 23 题） 24 （ 8分） 如图，已知 30， 20， C 是射线 一点 （ 1）在下列条件中，可以唯一确定 的是 ；（填写所有符合条件的序号） 13； 125 ； 面积为 126 （ 2）在（ 1）的答案中，选择一个作为条件，画出示意图，求 长 A B M （第 24 题） （第 22 题） 25（ 8 分）某商场经市场调查，发现进价为 40 元的某童装每月的销售量 y（件）与售价 x（元）的相关信息如下： 售价 x（元） 60 70 80 90 销售量 y（件） 280 260 240 220 （ 1）试用你学过的函数来描述 y 与 x 的关系，这个函数可以是 （填一次函数、反比例函数或二次函数），求这个函数关系式； （ 2）售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？ 26（ 9 分） （ 1）如图 ，在矩形 ， 4， 10，在 上是否存在点 P，使 90，若存在，请用直尺和圆规作出点 P 并求出 长（保留作图痕迹） （ 2）如图 ，在 ， 60， 12， 上的高， E、 F 分别为 6 时， 上是否存在一点 Q，使 90，求此时 长 27 （ 12 分）如图，在 ， 0， ， ，动点 P 从 C 出发沿 向，以每秒 1 个单位长度的速度向 A 点匀速运动，到达 A 点后立即以原来速度沿 回；同时动点Q 从点 A 出发沿 每秒 1 个单位长度向点 B 匀速运动，当 Q 到达 B 时， P、 Q 两点同时停止运动设 P、 Q 运动的时间为 t 秒（ t 0） （ 1）当 t 为何值时， （ 2）在 点 P 从 C 向 A 运动的过程中，在 是否存在点 E 使 等？若存在，求出 长；若不存在，请说明理由； （ 3）伴随着 P、 Q 两点的运动，线段 垂直平分线 点 D，交折线 P 于点 F当 过点 C 时，求出 t 的值 2017年中考 数学 模拟 试卷 （二）评分细则 一、 选择题（每题 2 分，共 12 分） 2. A 3. D 4. B 5. C 6. B 二、填空题（每题 2 分，共 20 分） 7. 07 8. x 12 9. a（ a 1）（ a 1） 10. 3 22 11. 5 13. 6 14. 2 2 15. 8 16. 9 三、解答题 17. （ 7 分）原式 =2+3 1 4 分 =4 7 分 18. （ 7 分）方程的两边同乘（ x 3）， 1 分 得： 3 x x 3， 2 分 备用图 (1) 备用图 (2) 解得： x 3， 5 分 检验：把 x=3 代入（ x 3） 0， x 3 是原方程的 增根 6 分 即原方程无解 7 分 19. （ 7 分）（ 1） 100 人， 10%； 2 分 （ 2） 72； 3 分 （ 3） 100 20 50 10 20（人）， 条形统计图中 “ A” 选项所对应的人数是 20 人 （补图略）（计算 1 分，图 1 分） 5 分 （ 4） 201001200 240（人 6 分 答：估计该小区居民使用共享单车的时间在 “ A” 选项的有 240 人 7 分 20. （ 8 分） （ 1） 31 2 分 （ 2） 开始 甲 : A B C 乙： A B C A B C A B C 4 分 结果：（ A、 A）（ A、 B）（ A、 C）（ B、 A）（ B、 B）（ B、 C）（ C、 A）（ C、 B）（ C、 C） 共有 9 种等可能结果。 6 分 甲、 乙两名学生都在 A 餐厅用餐的结果有 1 种， P (甲、乙两名学生在同一个餐厅用餐 )= 91 8 分 21. （ 7 分） 由 2x y=1，得 x= 21y 2 分 则由 1 x 2得 ： 4 分 解得 ： 3 y 3 7 分 （ 其他解法酌情给分 . 用 1 和 2 直接代入求得 3 y 3只得 2分 ） 22. （ 8 分） （ 1） 四边形 平行四边形， D， 1 分 B， D， 2 分 80， 0， 直角三角形； 4 分 （ 2） 似 5 分 1 2 12y12y 0， 6 分 7 分 0， 8 分 （其他解法酌情给分 . ） 23 （ 7 分） 设高为 x 长为（ 13 2x） 为21（ 14 2x） 题意，得 （ 13 2x）21（ 14 2x） +21（ 14 2x） x x（ 13 2x） 2 146， 3 分 解得： 2， 9（舍去） 5 分 长为： 9为： 5方体的体积为： 952=90 7 分 答：这个包装盒的体积为 90 24. （ 8 分）（ 1） （每个 1 分，多写不得分） 2 分 （ 2） 方案一：选 作 D， 则 90 3 分 在 ， 90， AB10， AB10 3 5 分 在 ， 90， 256 6 分 10 3 256 8 分 方案二：选 作 E，则 90 由 S12E 得 在 ， 90， 8 分 25.（ 8 分） （ 1）一次函数， 1 分 设该一次函数为 y=k x+b，代入（ 60， 280）和（ 70， 260），解得 k= 2， b=400， y= 2x+400， 3 分 将（ 80， 240），（ 90， 220）代入上式等式成立； 4 分 （ 2）设月利润为 w 元，则 w=(x 40) y，即 w=(x 40) ( 2x+400)， 5 分 配方得 ： w= 2(x 120)2+12800， 6 分 2 0， 当 x=120 时， w 有最大值 12800 7 分 答：当售价定为 120 元时，利润最大，最大值为 12800 元 8 分 26. （ 9 分） （ 1）如图 所示，点 所求 的 点； （保留作图痕迹） 2 分 在矩形 ， 连接 C=10， D=4， 设 x，则 0 x， 0， 0， 0， 3 分 又 B= C=90， 4 分 11D ， 410 4 ， 5 分 解得： ， ， 长是 2 或 8 6 分 （ 2）如图 ， 别为 中点， 1， ， 距离为 3， 以 直径的 O 与 切， 7 分 符合条件的点 Q 只有一个，记 O 与 切于点 Q， 连接 点 E 作 足为 G， E=3， 四边形 正方形， 8 分 在 ， B=60， ， 3， + 3 9 分 27.（ 12 分） （ 1）如图 1， Q=t，则 t，在 ， 由勾股定理可得 0， 1 分 由 得，即1088 ， 3 分 解得 t=940，所以 当 t=940时， 4 分 （ 2） 存在，如图 2，由题意可知 Q=t，又 90，要使 等， 只有 0 图 这一 种 情况，此时 Q， 得， 即8108 ，解得 t=932， 6 分 则 t=940，在 ，由勾股定理可得 8； 8 分 (或由 ， 即89326 解得 8） （