九年级数学下学期第二次模拟习题

1 福建省厦门市福建省厦门市 20162016 届九年级数学下学期第二次模拟试题届九年级数学下学期第二次模拟试题 注意事项： 1全卷三大题，27 小题，试卷共 4 页，另有答题卡 2答案一律写在答题卡上，否则不能得分 3可直接用 2B 铅笔画图 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个 选项正确） 1数a的相反数是 Aa B. a 1 C.a D.a 2如图，若ab，则下列选项中，能直接利用 “两直线平行，内错角相等 ”判定 1=2 的是 A B C D 3下列各整式中，次数为 3 次的单项式是 A 2 xy B 3 xy C 2 +x yD 3 +x y 4在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪 家店的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是 A方差 B平均数 C中位数 D众数 5下列运算正确的是 A 34aa B 336 aaa C 2 2 abab D 22 2 baba 6如图 1，在 44 的正方形网格中，已有四个小正方形被黑 若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称 图形，则该小正方形的位置可以是 A （一，2）B （二，4） C （三，2）D （四，4） 7如图 2，ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC 1 2 1 2 1 21 2 a b a b a b a b 2 3 4 1 二三四一 图图 1 AB DC E F 图图 2 2 的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是 A20 B22 C29 D31 8反比例函数 3 y x 的图象上有 12 );,)( 2( 3yy ，两点，则 1 y与 2 y的大小关系是 A 12 yyB 12 =yy C 12 yyD不确定 9厦门市需要铺设一条长 660 米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时， 每天铺设管道的长度比原计划增加 10，结果提前 6 天完成求实际每天铺设管道的长度与实 际施工天数小宇同学根据题意列出方程： 660660 6 (1 10%)xx 则方程中未知数x所表示的 量是 A实际每天铺设管道的长度 B实际施工的天数 C原计划每天铺设管道的长度D原计划施工的天数 10如图 3，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B直线MN与l1相交于M；与l2相 交于N，160，直线MN从如图位置向右平移，下列结论 l1和l2的距离为 2 4 3 3 MN 当直线MN与O相切时，MON90 当 4 3 3 AMBN时，直线MN与O相切 正确的个数是 A1 B2 C3 D4 二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11抛掷一枚标有数字 16 的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现 3 的概率是 12若n边形的内角和是 720，则n的值是 13计算：_ 2 2 2 aa a 14若关于x 的一元二次方程ax22x+10（a0）有两个不相等的实数根， 则a的取值范围是_ 15. 无论m取什么实数，点(1,22)A mm都在直线l上, (1)当4m ，点A到x轴的距离是 ； l1 l2 A B M N O 图图 3 3 1 B CD P A 图图 4 3 (2)若点),(baB是直线l上的动点， 3 (26)ab的值等于 16. 如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径 的半圆上的一个动点，连接BP， (1)半圆=_； (2)BP的最大值是_ CDl 三、解答题（本大题有 11 小题，共 86 分） 17 （本题满分 7 分） 计算： 0 ( 1) ( 3)215( 5) 18 （本题满分 7 分） 先化简，再求值： 2 (2)(4)aa a，其中3a . 19 （本题满分 7 分） 在平面直角坐标系中，已知点A（1,0） ，B（2,-2） ， 请在图 5 中画出线段AB，并画出线段AB绕点O 逆时针旋转 90后的图形 20 （本题满分 7 分） 用如图 6 所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色） 小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜这个游戏对双方公平 吗？请你并说明理由 21 （本题满分 7 分） 如图 7，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， 若ADE=ABC；AD3 ，AB5，DE=2, 求BC 图图 5 红蓝 A 盘 红蓝 绿 B 盘 图图 6 E D C B A 图图 7 4 22 （本题满分 7 分） 阅读下列材料：求不等式0)3)(12(xx的解集 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得： 03 012 x x 或 03 012 x x 解得 2 1 x； 解得3x 不等式的解集为 2 1 x或3x 请你仿照上述方法解决问题：求不等式(23)(1)0xx的解集 23 （本题满分 7 分） 如图 8，四边形ABCD内接于O，BAD90， BCCD,过点C作 CEAD， 垂足为E，若33AEDE，, 求ABC的度数. 24 （本题满分 7 分） 如图 9，正方形AOBC在第一象限内, 点 C2, 2（）, E是边OB上的动点（不包括端点） ， 作AEF90，且使AE=EF,请你画出点F的纵坐标随着横坐标变化的函数图像. F O A x y C E B 图图 9 图图 8 5 25 （本题满分 7 分） 如图 10，在平面直角坐标系中，点A（2，n） ，B（m，n） （m2） ，D（p，q）(qn） ，点B，D 在直线yx1 上四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且ABCD， 1 2 CD4，BEDE，ABD的面积是 4求证：四边形ABCD是矩形 26 （本题满分 11 分） 如图 11，ABC =45 ,ADE是等腰直角三角形，AEAD，顶点A、D分别在ABC的两边 BA、BC上滑动(不与点B重合)，ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧,O为圆心. (1)求证：ABDAFE (2)若4 2AB ，8 2BE4 13， 求O的面积S的取值范围. 27.（本题满分 12 分） 已知二次函数 2 32yaxbxc (1)若2c ,该二次函数图像与x轴交点的坐标为(2,0), ( 1,0),求此二次函数的最值； (2)若0cba，且0 1 x时，对应的0 1 y；1 2 x时，对应的0 2 y，请你先判断 a，c的大小关系；再判断当01x时抛物线与 x轴是否有公共点，并说明理由. E DC B A y Ox 图图 10 图图 11 6 厦门双十中学 20152016 学年第二学期初三二模 数学参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 12345678910 选项 CBADBBCACD 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11. 1 6 12. 6 或六 13.1 14. 01a 15. 6； -8 16. 42+ 13； 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分） 17. （本题满分 7 分） 解：原式=3 1 3 6 分 =1 7 分 18. （本题满分 7 分） 解：原式= 22 444aaaa 4 分 = 2 24a 5 分 当3a 时，原式= 2 234=10（） 7 分 19. （本题满分 7 分） 正确画出点A，B 4 分 正确连出线段AB 5 分 正确画出线段AB绕点O逆时针旋转 90后的图形 7 分 20. （本题满分 7 分） P（配紫色） 21 = 63 P（没有配紫色） 42 = 63 5 分 12 33 这个游戏对双方不公平 21.（本题满分 7 分） 7 ADE=ABC DE/BC 2 分 ADE ABC. 4 分 .即 23 5BC . 6 分 DE BC AD AB 10 3 BC 7 分 22.（本题满分 7 分） 根据“异号两数相乘,积为负”可得 01 032 x x 或 01 032 x x 4 分 解不等式组得无解,解不等式组得 2 3 1x 6 分 原不等式的解集为 2 3 1x 7 分 23.（本题满分 7 分） 作BFCE于F， BCFDCE90，DDCE90， BCFD. 又BCCD， RtBCFRtCDE. BFCE. 又BFEAEFA90， 四边形ABFE是矩形 BFAE. AECE=3， 在 RtCDE中 tan3 CE D DE 60D 180ABCD 120ABC E D C B A 图图 7 8 24 （本题满分 7 分） 作FGx轴于G 可证AOEEGF 2 分 设E（a，0）2)a（0 EO=FG=a; AO=EG=2 OG=a+2 F（+2aa，） 设F（x,y） 由 2xa ya 得2(24)yxx 4 分 画图直角坐标系完整 5 分 线是直的和端点正确 7 分 25 （本题满分 7 分） 解 ABCD， EABECD，EBAEDC. BEDE， AEBCED. 1 分 ABCD4. ABCD， 四边形ABCD是平行四边形. 2 分 A（2，n） ，B（m，n） （m2） ， ABx轴，且CDx轴. m2，m6. 3 分 n 614. 1 2 B（6，4）. ABD的面积是 4， 点D到AB的距离是 2 4 分 AB到x轴的距离是 4 点 D 到到x轴的距离是 2 9 q2. p2， 5 分 即D（2，2）. 点A（2，n） ， DAy轴. 6 分 ADCD，即ADC90. 四边形ABCD是矩形. 7 分 26 （本题满分 11 分） 解：(1) ADE是等腰直角三角形，AEAD EAD=90 AED=AD E=45 AEAE ADE=AFE =45 ABD=45 ABD=AFE AFAF AEF=ADB ABDAFE， 5 分 (2) ABDAFE EFBD ， 由（2）得，EFBD . BAF= 90，24AB， 8 45cos 24 cos 0 ABF AB BF. 设xBD ，则xEF ,8 xDF. 222 BFEFBE,28BE134， 128 22 8EF208， 8EF12，即 8x12. 图图 11 10 8)4( 2 )8( 44 2222 xxxDES, 2 0,抛物线的开口向上. 又对称轴为直线4x， 当 8x12 时，S随x的增大而增大， 16S40. 27.（本题满分 12 分） 解（1） 由题意得 12420 3230 ab ab 解得 1 3 1 =- 2 a b 2 分 22 19 2() 24 yxxx 4 分 抛物线开口向上 当 1 = 2 x时，y有最小值 9 4 5分 （2）当 1=0 x时， 10 y； 2=1 x时， 2 0y 0c； 3 +2 +0ab c， 又+ +0a b c ， =-bac 3 +2 +32()0ab caaccac 0ac