湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学九年级数学下册_2723《相似三角形的应用举例》相似三角形的周长与面积课件_（新版）新人教版

回顾旧知回顾旧知 相似三角形有 哪些性质？ A1 B1C1 A BC （1）相似三角形对应角相等。 （2）相似三角形对应边成比例。 （3）相似三角形对应高的比等于相似比。 （4）相似三角形对应中线的比等于相似比。 （5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 相似三角形的性质 k A1 B1C1 A BC 相似三角形的周长 有什么关系？ A1 B1C1 A BC 相似三角形的面积 有什么关系？ A1 B1C1 A BC （等比性质） CABC = AB+BC+CA周长： CA1B1C1 = A1B1+B1C1+C1A1 相似三角形周长的比等于相似比。 A1 B1C1 A BC SABC =面积： SA1B1C1 = 相似三角形面积的比等于相似比的平方。 D D1 27.2.1中，我们知 道对应高之比等 于相似比。 SABC SA1B1C1 = = = k2 例例1 1、如图在如图在ABC ABC 和和DEFDEF中，中，AB=2DEAB=2DE， AC=2DFAC=2DF，A=A=DD，ABCABC的周长是的周长是2424， 面积是面积是 ，求，求DEFDEF的周长和面积。的周长和面积。 A B C D E F 解：在ABC和DEF中， AB=2DE，AC=2DF， 又D=A， DEFABC，相似比为为 DEF的周长为长为24=12 面积为积为 例 题 讲 解 例例2 2、如图、如图, ,在在ABCABC中中,D,D是是ABAB的中点，的中点， DEDEBCBC则则: : (1)S (1)S ADE ADE : S : S ABC ABC = = (2)S (2)S ADE ADE: S : S 梯形 梯形DBCEDBCE = = 1:4 1:3 课堂小结课堂小结 对应角相等。 对应边成比例。 对应高的比等于相似比。 对应中线的比等于相似比。 对应角平分线的比等于相似比。 周长比等于相似比。 面积比等于相似比的平方。 相似三角形（多边形）的性质： 1. 已知两个三角形相似，请完成下列表格。 相似比 周长比 面积比 4 16 10 10 100 4 k k k2 随堂练习随堂练习 2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则 它们对应边的比为_，对应高的比为_ ，周长的比为_ 。 3. 如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较 大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上 的高为_ 。 1:3 1:31:3 4. 这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出 的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直 径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3 米，则地面上阴影部分的面积为多少？ 5. ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE 和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。 如图，ABC是一块锐角三角形余料， 边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在BC上， 其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方 形零件的边长是多少？ N MQ P E D C B A 解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的 高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边