中考数学一轮复习 圆的有关概念与性质学案2（无解答）

1 E C D A O B 图 1 一 1 图 2 一 1 课题：圆的有关概念与性质课题：圆的有关概念与性质 班级 姓名 日期 【学习目标】 1、 回顾圆及其有关概念，探索确定圆的条件 2、 掌握圆的性质：垂径定理，圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距间的关系定理，直径与圆周角的 性质。 【重点难点】 重重难难点：点：掌握圆的性质，并应用其解决相应问题 【课前热身】 一、填一填： 1圆的对称性：圆既是 图形，又是 图形；它的对称轴是 , 对称中心是 。 2垂径定理：如图：已知 CDAB，则 AE BE ，并且。 AA _ACBC 3圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系： 若则, ；,AOCBOC _ACBC AA _ACBC 若，则；ACBC_,AOCBOC AA _ACBC 若，则。 AA ACBC_,AOCBOC_ACBC 4圆周角定理及推论： 如图：_ADCABCAOC 若，则 AA ACBC_,ADCBDC 弧的度数与它所对圆心角的度数 . 若则,ADCBDC AA _ACBC CD 为O 直径，则DAC= 3 二、练一练： 1.如图 1，在O 中，且AOC=100，BOC =45，弧 CD 的度数 为 0. AA ABCD 2.如图 2，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O 上，BAC=35， 则ADC=_度 2 A C B O 图 3 一 1 3 如图 3，是O的弦，于点，若，ABOCABC8cmAB ，则O的半径为_3cmOC 4已知O的半径为 8cm，OP=5cm，则在过点P的所有弦中，最短的弦长为 _ ，最长的弦长为_ 5已知：如图 M 是的中点，过点 M 的弦 MN 交 AB 于点 C，设0 的半径为 A AB 4cm，MN4cm3 （1）求圆心 O 到弦 MN 的距离； （2）求ACM 的度数 【例题教学】 例 1如图，ABC 内接于0，且ABCC，点 D 在弧 BC 上运动过点 D 作 DEBCDE 交直 线 AB 于点 E，连结 BD (1)求证：ADB=E； (2)求证：AD2=ACAE； (3)当点 D 运动到什么位置时，DBEADE 请你利用图进行探索和证明。 第 5 题 A B C M N O O E D CB A 图 A A 3 例 2如图，AB是OA的直径，CD是弦，CDAB于点E， （1）求证：ACECBE； （2）若8AB ，设OEx（04x）， 2 CEy，请求出 y关于x的函数解析式； （3）探究：当x为何值时， 3 tan 3 D 【课堂检测】 1下列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；90 同弧所对的圆周角相等 ABCD 2下列结论中正确的是（ ） （A）长度相等的两条弧相等 （B）相等的圆心角所对的弧相等 （C）圆是轴对称图形 （D）平分弦的直径垂直于弦 3如图，O中，则的度数为 OABC25CDA AOB 4已知O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 G，F 是 CD 延长线上的一点，AF 交O 于点 E，连 结 CE。若 CF=10，求证：AECACF，并求 CE 的长. 5 4 AF AC 【课后巩固】 1如图，以AB为直径的O与弦CD相交于点E，且 AC=2，AE=，CE=1则弧BD的长是（ ） G D E O A F B C 4 A C B D O ABCD 2如图 1，半圆的直径AB_ 3如图 2，是O 的内接三角形，点在弧 AC 上移动（点不与点,重ABC50B PPAC 合），则的变化范围是_ _ 4如图 3，已知是的直径，弦，那么的值ABOACDAB2 2AC 1BC sinABD 是 图 1 图 2 图 3 5ABC为等边三角形，边长为a，DFAB，EFAC， （1）求证：BDFCEF； （2）若a=4，设BF=m，四边形