中考数学一轮复习 相似三角形应用学案（无解答）

1 相似三角形应用相似三角形应用 章节章节第七章课题课题相似三角形应用相似三角形应用 课型课型 3232复习课教法教法讲练结合 教学目标（知识、教学目标（知识、 能力、教育）能力、教育） 1.了解图形的位似，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。 2.掌握相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似 比，相似三角形面积的比等于相似比的平方等性质，能应用他们进行简单的证明 和计算。 3.利用图形的相似解决一些实际问题 教学重点教学重点掌握相似三角形的判定和性质的应用,能应用他们进行简单的证明和计算 教学难点教学难点利用图形的相似解决一些实际问题。 教学媒体教学媒体学案 教学过程教学过程 一：一：【课前预习课前预习】 （一）：（一）：【知识梳理知识梳理】 1.相似多边及位似图形 (1) 定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 (2) 相似多边形的性质：（1）相似多边形的周长的比等于相似比；（2）相似多边形的对应对角 线的比等于相似比；（3）相似多边形的面积的比等于相似比的平方；（4）相似多边形的对 应对角线相似，相似比等于相似多边形的相似比 (3) 位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一点， 那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又叫做位似比 2.相似的应用: 相似形的性质与识别在日常生活中有非常广泛的应用，如可应用其对应边成比例 来求一些线段的长;可运用相似三角形的原理来进行测量等 （二）：（二）：【课前练习课前练习】 1.下列说法正确的是（ ） A所有的矩形都是相似形 B所有的正方形都是相似形 C对应角相等的两个多边形相似 D对应边成比例的两个多边形相似 2.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可选在（ ） A原图形的外部 B原图形的内部 C原图形的边上 D任意位置 2 3.如图是小明做的一个风筝的支架，AB=40cm，BP=60cm， ABCAPQ 的相似比是（ ） A3：2 B2：3 C2：5 D3：5 4.如图，正方形的网格中，1+2+3+4+5 等于( ) A.175 B180 C210 D225 5.如图，RtABC 中，有三个内接正方形，DF=9cm， GK=6cm，求第三个正方形的边长 PQ 二：二：【经典考题剖析经典考题剖析】 1.小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示， 幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是 30cm，幻灯片 到屏幕的距离是 30，幻灯片上小树的高度是 10cm，则屏幕上 小树的高度是（ ） A50cm B500cm C60cm D、600cm 2.如图是跷跷板的示意图支柱 OC 与地面垂直，点 O 是横板 AB 的中点 ，AB 可以绕着点 O 上下转动，当 A 端落地时，OAC=20，横板上下可 转动的最大角度(即AOA）是（ ） A80 B60 C40 D20 3.一条河的两岸是平行的，在河的这一岸每隔 5m 有一棵树，在河的对岸每隔 50m 有一根电线杆，在 这岸离开岸边 25m 处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵 树之间还有两棵树，求河的宽度 5 4.(1)请在如图所示的方格纸中，将ABC 向上平移 3 格，再向右平移 6 格，得A1B1C1，再将 A1B1C1绕点 B1按顺时针方向旋转 90，得 A2B1C2，最后将A2B1C2以点 C2为位似中心放大到 2 倍， 得A3B3C2； (2)请在方格纸的适当位 置画上坐标轴(一个 小正方形的边长为 1 个单位长度)，在 你所建立的直角坐 标系中，点 C、C1、 C2的坐标分别为： 点 C( )、 点 C1( )、 点 C2( )、 5.我们已经学习了相似三角形，也知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把 它们叫做相似图形比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称 它们为相似图形现给出下列 4 对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形；两个正 六边形，请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由 三：三：【课后训练课后训练】 1.针孔成像问题：根据图中尺寸(ABAB)，可以知道 物像 AB的长与物 AB 的长之间的关系是_. 2.如图，上是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过 P 点作直线截ABC，使截得的三角形与 ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ）条 A1 B2 C3 D4 3.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_. 4.如图，在两个直角三角形中，ACB=ADC=90，AC=，AD=2， 6 那么当 AB 的长等于 时，使得两个直角三角形相似 1 5.有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆 AC、BD 的长度分别 为 200 厘米、300 厘米，CD=300 厘米.现有一人站在斜杆 AB 下方的 点 E 处，直立、单手上举时中指指尖（点 F）到地面的高度为 EF， 屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆 AB 的点 G 处，此时，就 将 EG 与 EF 的差值y（厘米）作为此人此次的弹跳成绩. （1）设 CE=x（厘米），EF=a（厘米），求出由x和a算出y的计算公式； （2）现有甲、乙两组 同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到 斜杆，由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下表所示，由于某种原因，甲组 C 同学的弹跳成绩认 不清，但知他弹跳时的位置为150x 厘米，a=205 厘米，请你计算 C 同学此次的弹跳成绩，并 从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩。 6.小颖的妈妈为小颖缝制了一个长 50cm，宽 30cm 的矩形坐垫，又在坐垫的周围缝上了一圈宽 3 cm 的花边，妈妈说：“里外两个矩形是相似形”，小颖说：“这两个矩形不是相似形”你认为谁说 得对，并说明你的理由 7.某学生利用树影测松树的高度，他在某一时刻测得 15 米长的竹竿影长 09 米，但当他马上测 松树高度时，因松树靠近一幢高楼，影子不是全部在地面上，有一部分影子落在墙上，他测得留 在地面部分的影长是 24 米，留在墙上部分的影高是 1. .5 米，求松树的高度 8.如图，已知 RtABC 与 Rt DEF 不相似，其中C、F 为直角，能否分别将这两个三角形各分 割成两个三角形，使 AABC 分成的两个三角形与 ADEF 所分成的两个三角形分别对应相似？如果能， 请你计设出一种分割方案 9.王明同学为了测量河对岸树 AB 的高度他在河岸边放一面平面镜，他站在 C 处通过平面镜看到 树的顶端 A如图，然后他量得 B、P 间的距离是 56 米，C、P 间距离是 12 米，他的身高是 174 C B A P D 1 米 他这种测量 的方法应用了物理学科 的什么知识？请简要说明； 请你帮他计算出树 AB 的高度 10.如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6）、点 B（8，0），动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上 以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开