03 根号2是无理数的证明_第1页
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是无理数的证明若x22，则x不是有理数因为如果x是有理数，那么x可以写成最简分数 （p、q是整数，p与q互质）的形式，于是2= x2= 即p22q2，由于2q2是偶数，所以p也是偶数，不妨设p2a，可得4a22q2，即q22a2，而2a2是偶数，所以q应是偶数，这样p、q都是偶数了，它们的公约数是2，与p、q互质矛盾可见，x不是有理数，而是无理数人们通常将它记为（江苏教育出版社初中生数学学习、小议无理数与它的特性周士藩2003年第6期）
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