2015-2016学年高中数学 2.1.1离散型随机变量课时作业 新人教a版选修2-3

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.1.1离散型随机变量课时作业 新人教A版选修2-3一、选择题1某机场候机室中一天的旅客数量X；连续投掷一枚均匀硬币4次，正面向上的次数X；某篮球下降过程中离地面的距离X；某立交桥一天经过的车辆数X.其中不是离散型随机变量的是()A中的XB中的XC中的X D中的X答案C解析、中的随机变量X可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；中的X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故中的X不是离散型随机变量2某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是()A第5次击中目标 B第5次末击中目标C前4次未击中目标 D第4次击中目标答案C解析击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为5，则说明前4次均未击中目标，故选C3随机变量X是某城市1天之中发生的火警次数，随机变量Y是某城市1天之内的温度随机变量是某火车站1小时内的旅客流动人数这三个随机变量中不是离散型随机变量的是()AX和 B只有YCY和 D只有答案B解析某城市1天之内的温度不能一一列举，故不是离散型随机变量，故选B4抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为，则“4”表示的试验结果是()A第一枚6点，第二枚2点B第一枚5点，第二枚1点C第一枚2点，第二枚6点D第一枚6点，第二枚1点答案D解析只有D中的点数差为6154，其余均不是，应选D5下列变量中，不是离散型随机变量的是()A从2010张已编号的卡片(从1号到2010号)中任取一张，被取出的号数B连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数C某工厂加工的某种钢管内径与规定的内径尺寸之差1D从2010张已编号的卡片(从1号到2010号)中任取2张，被取出的卡片的号数之和1答案C解析离散型随机变量的取值能够一一列出，故A，B，D都是离散型随机变量，而C不是离散型随机变量，所以答案选C6给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的辆数是随机变量；在一段时间内，候车室内候车的旅客人数是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量其中正确命题的个数是()A1B2C3D0答案C解析由随机变量的概念知三个命题都正确，故选C二、填空题7一木箱中装有8个同样大小的篮球，编号为1、2、3、4、5、6、7、8，现从中随机取出3个篮球，以表示取出的篮球的最大号码，则8表示的试验结果有_种答案21解析从8个球中选出3个球，其中一个的号码为8，另两个球是从1、2、3、4、5、6、7中任取两个球共有C21种8同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数为，则的所有可能取值的集合为_.答案0,1,2,3,4,59在100件产品中含有4件次品，从中任意抽取2件，表示其中次品的件数，则0的含义是_.答案0表示取出的2件产品都是正品三、解答题10某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需回答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题目中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题目，回答完该题后，再抽取下一道题目做答某选手抽到科技类题目的道数为X.(1)试求出随机变量X的可能取值；(2)X1表示的试验结果是什么？可能出现多少种不同的结果？解析(1)由题意得X的可能取值为0,1,2,3.(2)X1表示的事件是“恰抽到一道科技类题目”从三类题目中各抽取一道有CCCA180种不同的结果抽取1道科技类题目，2道文史类题目有CCA180种不同的结果抽取1道科技类题目，2道体育类题目，有CCA18种不同的结果由分类加法计数原理知可能出不同的结果一、选择题11某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X；某人射击2次，击中目标的环数之和记为X；测量一批电阻，阻值在9501200之间；一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X.其中是离散型随机变量的是()A BC D答案A解析中变量X所有可能取值是可以一一列举出来的，是离散型随机变量，而中的结果不能一一列出，故不是离散型随机变量12某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为X，则X5表示的试验结果是()A第5次击中目标 B第5次未击中目标C前4次未击中目标 D第4次击中目标答案C解析X5只能确定前4次均未击中目标，而第5次可能击中也可能未击中目标13(20142015孝感高二检测)对一批产品逐个进行检验，第一次检验到次品前已检验的产品个数为，则k表示的试验结果为()A第k1次检测到正品，而第k次检测到次品B第k次检测到正品，而第k1次检测到次品C前k1次检测到正品，而第k次检测到次品D前k次检测到正品，而第k1次检测到次品答案D解析由题意k表示第一次检测到次品前已检测的产品个数为k，因此前k次检测到的都是正品，第k1次检测的是一件次品，故选D14(20142015临沂高二检测)袋中有大小相同的5个球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，在有放回条件下依次抽取2个球，设2个球号码之和为，则所有可能取值的个数是()A5 B9C10 D25答案B解析表示取出的2个球的号码之和，又112,123,134,145,156,224,235,246,257,336,347,358,448,459,5510，故的所有可能取值为2、3、4、5、6、7、8、9、10，共9个二、填空题15一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1、2、3、4、5、6.现从中随机取出3个球，以表示取出的球的最大号码，用(x，y，z)表示取出的三个球编号为x，y，z(xyz)，则5表示的试验结果构成的集合是_.答案(1,2,5)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)解析从6个球中选出3个球，其中有一个是5号球，其余的2个球是1,2,3,4号球中的任意2个试验结果构成的集合是(1,2,5)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)16袋中装有除颜色外，质地、大小完全相同的4个小球，其中1个红球、3个白球，从中任意摸出1个观察颜色，取后不放回，如果是红色，则停止摸球，如果是白色，则继续摸球，直到摸到红球时停止，记停止时的取球次数为，则所有可能取值的集合为_，2的意义为_.答案1,2,3,4第一次摸到白球，第二次摸到红球解析袋中共4个球，3白1红，取球后不放回，因此的可能取值为1、2、3、4，即1,2,3,4，2表示第一次摸到白球，第二次摸到红球三、解答题17写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数；(2)一袋中装有5只同样大小的球，编号为1、2、3、4、5.现从该袋中随机取出3只球，被取出的最大号码数.解析(1)可