第二章 §1 应用创新演练_第1页
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文档简介

1空间向量中，下列说法正确的是()A如果两个向量的长度相等，那么这两个向量相等B如果两个向量平行，那么这两个向量的方向相同C如果两个向量平行， 并且它们的模相等，那么这两个向量相等D同向且等长的有向线段表示同一向量解析：只有两个向量方向相同且长度相等，才能为相等向量故D正确答案：D2在等腰直角三角形ABC中，角B为直角，则，等于()A45B135C45或135 D不确定来源: 解析：易知BCA45，由向量夹角的定义知，135.来源: 答案：B3的一个必要不充分条件是()AA与C重合BA与C重合，B与D重合C|DA、B、C、D四点共线解析：若，则|；若|，不一定能得出.故应选C.答案：C来源: 4在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ACC1A1的法向量是()A BC D解析：BDAC，BDAA1，BD面ACC1A1，故为平面ACC1A1的法向量答案：A5在正方体ABCDA1B1C1D1中，以A1为起点，以正方体的其余顶点为终点的向量中，与向量垂直的向量有_解析：A1B1面BCC1B1，；A1DAD1，而AD1BC1，.答案： 6对空间向量a，b，有如下命题：a，bb，a若a，b，且|a|b|，则ab来源: 来源: 若ab，则|a|b|若a，b都是直线l的方向向量，则ab其中说法正确的是_解析：由两向量夹角的定义知为真；只有a，b同向时才能得出ab，故为假；若两向量不相等，但其模可能相等，故为假；由方向向量定义知为真答案：7.在平行六面体ABCDA1B1C1D1顶点为起点或终点的向量中：(1)写出与相等的向量；来源: (2)写出与相反的向量；(3)写出与平行的向量解：(1) ，.(2) ，.(3) ，.8.如图，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ABC60，PAACa，PBPDa，点E是PD的中点(1)试指出以E为起点的直线PB的一个方向向量；来源: (2)证明：是平面ABCD的法向量解：(1)连接BD交AC于O，连接OE.由菱形ABCD知O是BD的中点又E是PD的中点，OE綊BP.则直线PB的一个方向向量为.(2)证明：底面ABCD是菱形，ABC60，ABADACa.来源: 在PAB中，来源: 由PA2AB22a2PB2知PAAB.同理PAAD.PA平面AB
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