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3.5 一元一次方程 课 题 知识目标： 1.能说出什么叫一元一次方程； 2.知道“元”和“次”的含义； 3.熟练掌握最简一元一次方程的 解法及理论依据. 能力目标： 1.培养学生准确运算的能力; 2.培养学生观察、分析和概括 的思维能力; 3.通过解方程的教学，了解化归 的数学思想 德育目标： 1. 渗透由特殊到一般的辩证唯物 主义思想; 2.通过对方程的解进行检验的习惯 的培养，培养学生严谨、细致的学 习习惯和责任感； 3.在学习和探索知识中提高学生的 学习能力、合作精神及勇于探索的 精神. 重点： 难点： 1.一元一次方程的概念； 2.最简方程 的解法； 正确地解最简方程 . 回 忆： 1. 什么叫等式？ 等式具有哪些性质？ 2. 什么叫方程？ 方程的解？ 解方程？ 想一想： 观察下列方程： 这些方程有什么共同特点？ （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数都是一次. 特点： 定 义： 只含有一个未知数并且未知 数的次数都是一次的方程叫做一元 一次方程. 强调： “元”指什么？ 未知数的个数 “次”指什么？ 方程中含有未知数项的最高次数 （1）你认为最简单的一元一次方程 是什么样的？ 最简方程： 想一想： 形如 （其中 是未知数）的方程. （2）怎样求最简方程 （其中 是未知数）的解？ 例 解下列方程： （1） 解： 根据等式的基本性质2， 方程两边同除以3， 未知数系数化为1， 原方程的解是 得 根据等式的基本性质2， 未知数系数化为1， 原方程的解是 （2） 解： 方程两边同除以6， 得 根据等式的基本性质2， 未知数系数化为1， 原方程的解是 （3） 解： 得 方程两边同除以 ， 根据等式的基本性质2， 未知数系数化为1， 原方程的解是 （4） 解： 得 方程两边同除以 ， 主要思路： 想一想： 把最简方程的未知数的系数 化为1，变形为 的形式； 解题的关键步骤： 解最简方程 （其中 是 未知数）时的主要思路是什么？解题的关 键步骤是什么？ 根据等式的基本性质2， 方程两边都除以未知数的系数(或两边都 乘以未知数的系数的倒数），使未知数的 系数化为1，得到最简方程的解 . 课堂小结： 本节所学习的主要内容： 1.一元一次方程定义； 3.解最简方程的主要思路和解题的 关键步骤及依据. 2.最简方程 （其中 是未知数）； 作 业： A. 解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）
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