医学统计学定量资料统计描述（集中离散）课件

医学统计学医学统计学 福医大流行病与卫生福医大流行病与卫生统计系统计系 何保昌何保昌 2016.032016.03 第第4 4章章. . 定量资料统计描述 定量资料统计描述 1 第一节 频数分布表和频数分布图 第二节 集中趋势的统计描述 第三节 离散趋势的统计描述 第四节 正态分布及其应用 本章内容 3.96 4.23 4.42 3.59 5.12 4.02 4.32 3.72 4.76 4.16 4.61 4.26 3.77 4.20 4.36 3.07 4.89 3.97 4.28 3.64 4.66 4.04 4.55 4.25 4.63 3.91 4.41 3.52 5.03 4.01 4.30 4.19 4.75 4.14 4.57 4.26 4.56 3.79 3.89 4.21 4.95 3.98 4.29 3.67 4.69 4.12 4.56 4.26 4.66 4.28 3.83 4.20 5.24 4.02 4.33 3.76 4.81 4.17 3.96 3.27 4.61 4.26 3.96 4.23 3.76 4.01 4.29 3.67 3.39 4.12 4.27 3.61 4.98 4.24 3.83 4.20 3.71 4.03 4.34 4.69 3.62 4.18 4.26 4.36 5.28 4.21 4.42 4.36 3.66 4.02 4.31 4.83 3.59 3.97 3.96 4.49 5.11 4.20 4.36 4.54 3.72 3.97 4.28 4.76 3.21 4.04 4.56 4.25 4.92 4.23 4.47 3.60 5.23 4.02 4.32 4.68 4.76 3.69 4.61 4.26 3.89 4.21 4.36 3.42 5.01 4.01 4.29 3.68 4.71 4.13 4.57 4.26 4.03 5.46 4.16 3.64 4.16 3.76 例 某医院用随机抽样方法检查了138名成年女子 的红细胞数 ，其测量结果如下： 3 问题1：该138名正常女子的红细胞数的平均数 是多少？ 问题2：最高红细胞数是多少？最低红细胞数 是多少？红细胞数的分布范围是多少？ 问题3：红细胞数在3.474.27 占多大比例 ？ 问题4：如何用一个直观的统计图来描述红细 胞数的分布规律？分布是否对称？ 4 【解析】此问题涉及如何对定量资 料进行统计描述? 问题1 集中趋势 问题2 离散趋势 问题3,4 频数分布表和频数分布图 5 统计描述统计描述 统计描述就是用适当的表格、图形、数量化 的指标，表达数据的数量特征，揭示其分布 的规律性 统计描述分为：形象化描述（统计图表） 建立对资料的初步印象；数值化的描述（ 统计指标）给出分布规律及具体数值 6 7 统计描述统计描述 统计描述的思路： 计算相应统计指标 绘制合适统计图表 判断类型 获取资料 分类汇总相应统计指标 绘制合适统计图表 7 8 第一节第一节. .频数分布频数分布( (图、表图、表) ) 频数分布（Frequency Distribution）指的是 对总数据按某种标准进行分组，统计出各个 组内所含个体的个数。我们把各个类分组及 其相应的频数全部列出来就是“频数分布” 通常人们用图与表的形式展现频数分布，通 过频数分布可以了解数据的分布规律 对于定量变量，据其数值取值特征又可分为 连续型与离散型 9 离散型资料频数分布离散型资料频数分布( (图、表图、表) ) GCS(分) 频数(f)频率(%)累计频数累计频率(%) （1）（2）（3）（4）（5） 3106.10106.10 453.05159.15 563.662112.80 621.222314.02 7127.323521.34 8159.155030.49 91810.986841.46 10148.548250.00 1115 9.159759.15 122112.8011871.95 1313 7.9313179.88 141710.3614890.24 15169.75164100.00 合计164100.00 连续型定量变量的频数分布连续型定量变量的频数分布 连续型定量变量（continuous variable）通 常是指取值连续的定量变量，可以取数轴上 的任意数值 例如身高、体重、血压、血清胆固醇值等 例：某医院用随机抽样方法检查了138名成 年女子的红细胞数 10 理想的描述结果理想的描述结果 RBC例数比例(%) 3.0721.45 3.2732.17 3.4796.52 3.671410.14 3.872215.94 4.073021.74 4.272115.22 4.471510.87 4.67107.25 4.8764.35 5.0742.90 5.275.4721.45 11 11 12 如何得到上述理想的结果 ？ 频数分布表 分组划计 原始资料 频数分布图 各项统计指标 频数表的编制方法： 1.求MAX、MIN、R R=MAX-MIN R=5.46-3.07=2.39 2. 求“组段”数，组段和组距 （1）“组段”数一般为10-15个； （2）组距一般为R/10取整； （3）第一组段要包括MIN，最末组段包括MAX，并同 时写出上下限。 本例 i=2.39/12=0.199 0.20 3.列表划计 13 14 红细胞数(1012/L)例数比例(%) 3.0721.45 3.2732.17 3.4796.52 3.671410.14 3.872215.94 4.073021.74 4.272115.22 4.471510.87 4.67107.25 4.8764.35 5.0742.90 5.275.4721.45 连续型定量变量的频数分布连续型定量变量的频数分布 分组除了最分组除了最 后一段外均后一段外均 为左闭右开为左闭右开 区间区间 频数分布图 15 16 频数表与频数图的作用频数表与频数图的作用 揭示频数分布特征 揭示频数分布类型 便于发现一些特大或特小的 离群值 便于进一步做统计分析和处 理 16 揭示频数分布特征 （1）集中趋势趋势 central tendency （2）离散趋势趋势 tendency of dispersion （3）当集中趋势趋势 与离散趋势结趋势结 合起来时时 能全面反映频频数的分布。 17 揭示频数分布类型 对称分布：高峰位于中部，左右两侧的频 数大体对称。正态分布为最常见的一种。 偏态分布：正偏态分布儿童疾病年龄分 布；负偏态分布老年疾病年龄分布。 *分布类型不同采用的统计分析方法不同 18 19 19 近视眼近视眼LasikLasik术后术后1 1月裸眼视力月裸眼视力 Frequency nv 0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.001.10 1.20 0.00 71.00 20 21 如何更具体、精确？ 了解了数据分布的形 态（对称与否）、是 否有异常值，仅仅意 味着对数据有了初步 认识，尚未得到数据 的“精确”特征 例如：教务处得到13 与14两个年级的医学 统计学成绩，如何判 断优劣？ 分数段 13级14级 例数%例数% 中位数，故 算术均数减去中位数为正值，称这种数据 分布为正偏态 对于负偏态数据有算术均数0.98kg？ 变异度间的比较问题变异度间的比较问题 61 62 4. 4.变异系数变异系数 变异系数coefficient of variation：标准差 与其相应的均值之比 它反映数据相对离散程度，没有量纲 消除了数据水平高低和计量单位的影响， 用于不同性质数据或均数相差较大时，离 散程度的比较 62 某地7岁男孩身高的均数为123.10cm，标准差 为4.71 cm；体重的均数为22.29kg，标准差为 2.26kg。试比较身高、体重何者变异度大。 身高 体重 由此可见，7岁男孩体重的变异度大于身高 的变异度或者说身高比体重稳定。 63 举例：试分析下组资料变异程度的变化趋势 附表 某地不同年龄儿童身高(cm)的变异度 分析: 1.儿童身高的标准差随着年龄的增大而增大。 2.但不同年龄儿童身高的均数相差较大，也在 随着年龄的增大而增大。 3.从变异系数的角度，6岁以下儿童随年龄增加 其身高的变异度逐渐减小。 64 64 频数分布表、图 分组划计 原始资料 分布 类型 数值变量统计描述小结数值变量统计描述小结 算术均数与标准差 对数转换 几何均数与对数值 标准差的反对数 中位数与四分位数间距不对称 对称 65 集中趋势 离散趋势 应用场合 算术均数 方差、标准差 适用于对称分布，特别是正态 分布 几何均数 正偏态分布资料或对数正态分 布资料 中位数 极差及 百分位数 四分位数间距 变异