机械工程图学课件06截交与相贯（综合举例）

工程设计图学基础工程设计图学基础 (6)(6) 杨培中杨培中 博士博士 副教授副教授 上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院 edu. .cncn 截交与相贯 (综合举例) 知识点 一.对立体及其投影特性 的认识 两底面为水平面，在俯视图 中反映实形。 前后两侧面是正平面，主视 图中反映实形。 左右四个侧面是铅垂面，它 们的水平投影都积聚成直线。 1）.六棱柱的三投影 水平面 正平面 铅垂面 a b c b s s b a(c) s a c 2）.棱锥的三投影 底面ABC是水平面，在俯视图上反 映实形。 棱线AC垂直于W面，所以侧面SAC为 侧垂面，其W投影积聚成直线。 棱线SB平行于W面，其W投影反映实 长。 另两个侧面为一般位置平面，各 投影均为类似形。 轴线垂直于H面，其俯视 图积聚成一个圆。 另两个视图上分别为矩形 。 注意转向轮廓线的投影分析 1 2 3 4 3 4 1(2) 1 2 3(4) 3）.圆柱的三投影4）.圆锥的三投影 s s s 轴线垂直于H面，俯视图为一圆 ，另两个视图为三角形。 三角形的底边是圆锥底面的投 影，两腰分别为圆锥面不同方向 的转向轮廓线投影。 注意：三个投影都没有积聚性 。 三个视图分别为三个 和球的直径相等的圆， 它们分别是球三个方向 的转向轮廓线的投影。 注意转向轮廓线在各 个投影中的位置。 5）.圆球的三视图 二，表面取点 特性：棱柱表面都是平 面，且各表面都有积聚性 。 方法：与在平面上取点 的方法相同，且利用积聚 性求解。 a a a (b) b b 1）棱柱表面上取点2）棱锥表面上取点 采用平面上取点法。 ( ) s s k k k b a b c a(c) b s n n n a c 利用投影 的积聚性 a a a （ ） (b) b b 3）.圆柱面上取点 s s k (n) s n k k (n) d d 4）.圆锥面上取点 辅助直线法 辅助圆法 过锥顶作素线。 k 辅助圆法 k k 圆的半径？ (g) (g) (g) 5）.球面上取点 三. 截交线（重点）和相贯 线的分析、作图方法 平面立体： 截交线线是截平面与平面立体表面的交线线，一 般是封闭的平面多边形。 多边形的边数由截交点的数目决定。 截交点的位置可分为两种情况：棱线上和表 面上。 曲面回转体： 截交线线的形状由截平面与被截立体轴线轴线 的相 对对位置确定。 一般是平面曲线和直线。 截交线 3.求截交线线的方法和步骤骤： 确定截面形的形状 确定截交线的投影特性 （1）空间间及投影分析 （2）作截交点：作出各棱线和表面上截交点的各投影 （3）判别虚实并连线。原则是：同表面上的、相邻的 截交点相连 确定截交点的位置 （4）补全轮廓线，完成截余部分的投影 求相贯线贯线 的基本方法 相贯线贯线 的性质质：表面交线、共有、一般封闭闭 求作过过程 空间间分析： 投影分析： 是否有积积聚性投影？找出相贯线贯线 的已知投影 ，预见预见 未知投影，从而选择选择 解题题方法。 表面取点法 辅辅助截平面法 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相 对对位置，预见预见 交线线的形状。 相贯线 特殊点包括：曲线固有性质点：一般可不考虑 极限位置点：最高、最低点、最左 、最右点、最前、最后点。 虚实分界点：转向轮轮廓线线上。 作图图 找点： 判别虚实并连线连线 补全轮廓线，检查检查 、加深完成各投影 当相贯线贯线 的投影为为空间曲线时线时 ，其作图图 步骤为骤为 ： 先找特殊点 补补充若干一般点 4.注意相贯线的特殊情况 1点 1点 1点 2点 分析要点： 1.平面截平面立体 的交线是直线，围成 的截面形是多边形。 2.多边形的边（截 交线）与顶点（截交 点）数目相同。 3.根据以上两点， 可从分析截交点数目 入手确定截面形的形 状。 4.分析截面形的投 影特性确定投影。 四.截交线的求作 1.完成三棱椎被截后的H、W投影 2点 四边形/H 四边形/W 三角形V 5.对于投影面垂直面 的截面形，利用类似 形特征检查结果。 作图 类似形 1点 1点 2点 2点 2.完成四棱椎被截后的H、W投影（P16-23） 答案 3.完成三棱锥被截后的H、W投影 答案 4.完成物体的V、W面投影。 作图与答案 5.作出W投影 截出椭圆 W投影为圆 如何找圆心和 半径？ R 答案 6.求W投影 答案 7.完成圆锥被截后的H、W投影。(省略) 圆（H） 双曲线（W） 椭圆（V） 圆的H投影反 映真形，W投 影积聚成直线 。 双曲线的W投 影反映真形， H投影积聚成 直线。 椭圆的H、W 投影为部分椭 圆（类似形） 答案 水平面与球面交线线 的投影，在俯视图视图 上为为 部分圆圆弧，在侧视图侧视图 上 积积聚为为直线线。 两个侧侧平面与球面 交线线的投影，在左视图视图 上为为部分圆圆弧，在俯视视 图图上积积聚为为直线线。 8.完成物体的H和W投影。（省略） 水平面水平面 侧侧 平平 面面 水平面水平面 侧平面侧平面 答案 9.两同轴圆柱，轴向开有方孔，被正垂面所 截，补全其H、W投影。(P28-35) 分析：1）恢复圆柱被截前的主要轮廓，想 象出其完整时的形体。 2）已知正垂面 截大小圆柱， 正垂面与圆柱 轴线倾斜，应 截出椭圆。但 已知该正垂面 与W面成45， 因此可知椭圆 的W投影为圆。 二圆半径分别 为R和r,圆心 O(o、o、 o”)如图所示 。 3）大小圆柱同 轴，分界于A处 ，大圆柱只被 截到一小部分, 小圆柱与大圆 柱汇交处去掉 小部分，同时 水平面B截去一 部分，大小圆 柱被截均产生 部分交线，W投 影各为局部圆 弧，如图所示 。 4）大小圆 柱分界处 和水平面B 与正垂面 相交处均 产生交线 （直线） ，H、W投 影如图所 示。 5）补全小 圆柱在W投 影中的转向 线，作出方 孔被截的交 线（直线） ，判别虚实 ，完成H、W 投影。 答案 10.完成圆球被截后的H、W投影。(P36-43) 分析：（1）可先画出圆球被截前的完整投影 ，再分析截后产生交线的情况。 水平面截球 产生圆，V、W 投影积聚；H投 影是以r为半径 的圆弧。 左右侧平面 截球产生圆，V 、H投影积聚； W投影是以R为 半径的圆弧。 半圆柱孔轴 线通过球心， 与球的交线为 半圆。该半圆 平行于V，所以 V投影是真形。 其H、W投影均 积聚成直线 （2）画出各交线的投影。 （3）补全轮廓线，判别虚实，完成投影。 答案 11.立体由半球及圆柱组成，完成其被截后的H 投影。(P37-44) 分析：（1）分别分析半球及圆柱产生交线的 情况。 对半球，被 上下水平面 截产生半圆 ，V、W投影 积聚（蓝色 ）；H投影是 以r为半径的 圆弧。 对圆柱，前后一 半圆柱孔与其外表 面产生不等径圆柱 正交，产生空间曲 线。V、W投影积聚 （绿色），H投影 应求作。 圆柱内表面，前 后一半圆柱孔与左 右圆柱孔为二等径 圆柱孔正交，产生 二半椭圆。V、W投 影积聚（红色）， H投影应求作。 （2）分别作出交