中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第19讲 解直角三角形试题_1

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第19讲解直角三角形1已知tanA1，则锐角A的度数是( B )A30 B45 C60 D752(2016怀化)在RtABC中，C90，sinA，AC6 cm，则BC的长度为( C )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm3(2016乐山)如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，则下列结论不正确的是( C )AsinB BsinB CsinB DsinB4在RtABC中，C90，sinA，则tanB的值为( D )A. B. C. D.5(2016益阳)小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC为水平线)，测角仪的高度为1米，则旗杆PA的高度为( A )A. B. C. D.6(2016白银)如图，点A(3，t)在第一象限，射线OA与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值是7(2016岳阳)如图，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了100米8(2016福州)如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(O)为60，A，B，C都在格点上，则tanABC的值是9(2016丽水)数学拓展课程(玩转学具)课堂中，小陆同学发现，一副三角板中，含45的三角板的斜边与含30的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC2，求AF的长请你运用所学的数学知识解决这个问题解：在RtABC中，BC2，A30，AC2.由题意得EFAC2，在RtEFC中，E45，CFEFcos452.AFACCF2.10(2016黄石)如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB800米，BC200米，坡角BAF30，CBE45.(1)求AB段山坡的高度EF；(2)求山峰的高度CF.(1.414，结果精确到1米)解：(1)过点B作BHAF于点H.在RtABH中，sinBAH，BH800sin30400(m)EFBH400 m.答：AB段山坡高度为400米(2)在RtCBE中，sinCBE，CE200sin45100141.4(m)，CFCEEF141.4400541(m)答：CF的高度约为541米11(2016台州)保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30 cm.图1是一位同学的坐姿，把她的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的ABC.已知BC30 cm，AC22 cm，ACB53，她的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由(参考数据：sin530.8，cos530.6，tan531.3)解：该同学的这种坐姿不符合保护视力的要求理由：过点B作BDAC于点D，在RtBDC中，BDBCsin53300.824(cm)，CDBCcos53300.618(cm)ADACCD4(cm)在RtABD中，AB(cm)30(cm)该同学的这种坐姿不符合保护视力的要求12(2016永州)下列式子错误的是( D )Acos40sin50 Btan15tan751Csin225cos2251 Dsin602sin3013(2016巴中)一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是( B )A斜坡AB的坡度是10 B斜坡AB的坡度是tan10CAC1.2tan10米 DAB米14(2016娄底)如图，已知在RtABC中，ABC90，点D沿BC自B向C运动(点D与点B、C不重合)，作BEAD于E，CFAD于F，则BECF的值( C )A不变 B增大 C减小 D先变大再变小15如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角30，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角60，求树高AB.(结果保留根号)解：过点C作CFAB于点F，设AFx米在RtACF中，tanACF，则CFx.在RtABE中，ABxBF4x(米)，tanAEB，则BE(x4)米CFBEDE，即x(x4)3.解得x.则AB4(米)答：树高AB是米16(2016连云港)如图，在ABC中，C150，AC4，tanB.(1)求BC的长；(2)利用此图形求tan15的值(精确到0.1，参考数据：1.4，1.7，2.2)解：(1)过A作ADBC，交BC的延长线于D，在RtADC中，AC4，ACD30，ADAC2，CDACcos3042.在RtABD中，tanB，BD16.BCBDCD162.(2)在BC边上取一点M，使得CMAC，连接AM.ACB150，AMDMAC15.tan15tanAMD0.3.17(2016资阳)如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30方向上，已知点C在点B的北偏西60方向上，且B、C两地相距120海里(1)求出此时点A到岛礁C的距离；(2)若“中国海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A时，测得点B在A的南偏东75的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离(注：结果保留根号)解：(1)延长BA，过点C作CDBA延长线于点D.由题意可得CBD30，BC120海里，则DC60海里故cos30.解得AC40.答：点A到岛礁C的距离为40海里(2)过点A作ANBC于点N，AEBD于点E，可得ACN30，BAA45，ABNABA15.则ANAE.设AAx，则AEx.故CA2AN2xx，xx40.解得x20(3)答：此时“中国海监50”的航行距离为20(3)海里18(人教9下教材P78T2变式)如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度B