中考数学 第一部分 考点研究 第五章 四边形 课时23 平行四边形与多边形练习 新人教版

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第五章 四边形课时23平行四边形与多边形(建议时间：60分钟分值：87分) 评分标准：选择题和填空题每小题3分基础过关1. (2016北京)内角和为540的多边形是()2. (2016株洲)已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是()A. OEDCB. OAOCC. BOEOBA D. OBEOCE第3题图3. (2016丽水)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD8，BD12，AC6，则OBC的周长为()A. 13B. 17C. 20D. 264. 一个多边形对角线的数目是边数的2倍，这样的多边形的边数是()A. 6 B. 7 C. 8 D. 95. (2016绵阳)如图，平行四边形ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3 cm，则AE的长度为()A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 8 cm 第5题图 第6题图6. 如图，已知ABCD中，AEBC，AFDC，BCCD32，ABEC，则EAF()A. 50 B. 60 C. 70 D. 807. (2017原创)如图，ABCD中，E为AD的中点已知DEF的面积为1，则ABCD的面积为()A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 第7题图 第8题图8. (2016绍兴)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是()A. ， B. ，C. ， D. ，9. (2016西宁)若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是_10. (2016邵阳)如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件_(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形 第10题图 第11题图11. (2016河南)如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若120，则2的度数为_第12题图12. (2016无锡) 如图，已知OABC的顶点A、C分别在直线x1和x4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_13. (6分)在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且EFAD.求证：BAECDF. 第13题图14. (6分)已知n边形的内角和(n2)180.(1)甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；(2)若n边形变为(nx)边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x.15. (8分)(2016本溪)如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC.(1)求证：OEOF；(2)若EFAC，BEC的周长是10，求ABCD的周长第15题图满分冲关1. 如图，ABCD中，O为对角线AC的中点，ACAB，点E为AD中点，并且OFBC，D53，则FOE的度数是()A. 37 B. 53 C. 127 D. 143 第1题图 第2题图2. (2016宁波)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间相互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为()A. 4S1 B. 4S2C. 4S2S3 D. 3S14S33. (2017原创)如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是AB，OB，CD，OD的中点有下列结论：第3题图ADBC，DHGBFE，BFHO，AOBO，四边形HEFG是平行四边形，其中正确结论的个数是()A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4. 在ABCD中，AD8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF2，则AB的长为_第5题图5. 如图，在ABCD中，点E在BC边上，且AEBC于点E，ED平分CDA.若BEEC12，则BCD的度数为_6. (8分)(2016梅州)如图，在平行四边形ABCD中，BDAD，A45，E、F分别是AB、CD上的点，且BEDF，连接EF交BD于点O.(1)求证：BODO; (2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG1时，求AE的长第6题图7. (8分)(2016甘肃省卷)如图，已知ECAB，EDAABF.(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；(2)求证：OA2OEOF.第7题图【答案】基础过关1. C【解析】设一个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式得：180(n2)540，解得n5.2. D【解析】选项逐项分析正误A根据平行四边形对角线互相平分，则O为AC中点，又E是BC的中点，即OE为BCD的中位线，OEDC，说法正确，不符合题意B根据平行四边形对角线互相平分，OAOC，说法正确，不符合题意COE是ABC的中位线，OEAB，BOEOBA，说法正确，不符合题意DOBOC，OBEOCE，说法错误，符合题意 3. B【解析】四边形ABCD是平行四边形，AC与BD互相平分，ADBC.AD8，BD12，AC6，BCAD8，BOBD6，OCAC3，BOC的周长为86317. 4. B【解析】设多边形有n条边，则2n，解得n7或n0(舍去)故多边形的边数是7. 5. B【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，BODO，四边形ABCD的周长为26 cm，ABBC13 cm.AOD的周长比AOB的周长多3 cm，ADABBCAB3 cm，解得AB5 cm，BC8 cm，因为ABAC，E是BC的中点，AEBECEBC4 cm. 6. B【解析】设BC3x，则CD2x，四边形ABCD是平行四边形，ABCD2x，ABDC，AEBC，AEB90，AFDC，AFDBAF90，ABEC，EC2x，BEBCECxAB，BAE30，EAF903060. 7. B【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DEFBCF，SDEFSBCF()2，又E是AD中点，DEADBC，DEBCEFCF12，SDEFSBCF14，SBCF4，又DFBF12，SDCF2，SABCD2(SDCFSBCF)12. 8. D【解析】只有两块角的两边互相平行，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小 9. 6【解析】设这个多边形的边数为n，则内角和为(n2)180，外角和为360，则根据题意有：(n2)1802360，解得n6. 10. ADBC(或ABCD)(答案不唯一)【解析】根据平行四边形的判定，在ABDC的条件下，可再加另一组对边平行或该组对边相等即可得证它是平行四边形，即添加ADBC或ABCD. 11. 110【解析】 四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CAB120.BEAB，ABE90，2CABABE2090110.第12题解图 12. 5【解析】由解图可知，当OB在x轴上时取得最小值，设B点坐标为(a，0)，四边形OABC为平行四边形，a14，a5.即OB的最小值为5. 13. 证明：在ABCD中，ABCD，ADBC，ABCD，ABEDCF，(2分)EFAD，BCEF，BECF，(4分)BAECDF(SAS)，BAECDF.(6分) 14. 解：(1)甲对，乙不对(1分)360，(n2)180360.解得n4，(2分)630，(n2)180630，解得n，n为整数，不能取630；(4分)(2)依题意，得(n2)180360(nx2)180，解得x2.(6分) 15. (1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ODOB，DCAB，FDOEBO，(2分)在DFO和BEO中，DFOBEO(ASA)OEOF；(4分)(2)解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，OAOC，EFAC，EF是AC的中垂线，AECE，(6分)BEC 的周长是10，BCABBCBEAEBCBECE10，ABCD的周长2(BCAB)20.(8分)满分冲关1. D【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ACAB，BACDCA90，点O为AC的中点，点E为AD的中点，OECD，EOCACD90，DB53，OFBC，FOCB53，EOFEOCFOC9053143，故选D.第2题解图 2. A【解析】本题考查了与拼图有关的图形面积的计算，如解图，设等腰直角ABC的腰长为a，正方形AFGH的边长为b，则HEab，BHab ，由面积公式得S1a2，S2(ab)(ab)a2b2，S3b2，于是平行四边形的面积2S12S2S3a2a2b2b22a24S1，故选A. 3. C【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，故正确；DCAB，DCAB，ODOB，CDBDBA，E，F，G，H分别是AB，OB，CD，OD的中点，DGBEAB，DHBFOD，DHGBFE(SAS)，故正确；HODH，DHBF，BFHO，故正确；四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO，故错误；E，F，G，H分别是AB，OB，CD，OD的中点，HGOC，HGOC，EFOA，EFOA，HGEF，HGEF，四边形HEFG是平行四边形，故正确综上可知，正确结论的个数有4个，故选C. 4. 3或5【解析】分两种情况，第一种如解图，当点E在点F的上方时，设CDx，则ABCDx.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADFCFD，DAEBEA，AE平分BAD，DF平分ADC，DAEBAE，CDFADF，CDFCFD，BAEBEA，CFCDx，BEABx，又EF2，CEx2，BCAD8，x2x8，解得x5，即ABCD5；第二种如解图，当点E在点F的下方时，设CDx, 则ABCDx. 同理可得CFCDx，BEABx，BCCFEFBEAD8，x2x8，解得x3，即AB3. AB3或5.第4题解图 5. 120【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABCD，ADECED，BBCD180，ED平分CDA，ADECDE，CEDCDE，CDEC，ABEC，BEEC12，BEAB12，即BEAB，AEBC，AEB90，BAE30，B60，BCD120.第6题解图 6. (1)证明：如解图，连接DE、BF，四边形ABCD是平行四边形，DFBE，(2分)BEDF，四边形DFBE 是平行四边形，BODO；(4分)(2)解：EFAB，ABCD，GEAGFD90，A45，GA45，AEGE，(6分)ADBD，ADBGDO90，DCAB，GDFA45，ODF45，EFAB，DFG