九年级数学下册 4_3 用频率估计概率教学课件 （新版）湘教版

4.3 用频率估计概率 情景 引入 合作 探究 课堂 小结 随堂 训练 国家在明年将继续实施山川秀美工程,各地 将大力开展植树造林活动. 并给农民发放养护补 助费，为此林业部要考查幼树在一定条件下的移 植成活率,应采用什么具体做法? (学生回答,师 点评板书课题) 情景引入 一、试验:把全班同学分成10组，每组同学掷一枚 硬币50次,整理同学们获得试验数据，并记录在表 格中. 第1组的数据填在第1列，第1、2组的数据之和填在 第二列，10个组的数据之和填在第10列.如果 在抛掷n次硬币时，出现m次“正面向上”，则随机事 件“正面向上”出现的频率为m/n. 合作探究 抛掷次数n5 0 100150200250300350400450500 “正面向上” 的频数m “正面向上” 的频率m/n 抛掷次数n “正面向上”的频率m/n 0.5 1 50100200 300400500 根据试验所得数据想一想: 正面向上的频率有什么规律? 根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点 抛掷次数（n) 20484040120003000024000 正面朝上数 (m) 1061204860191498412012 频率(m/n) 0.5180.5060.5010.49960.5005 试验1：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验 ，结果如下表所示 抛掷次数n 频率m/n 0.5 1 2048404012000 240003000072088 实验结论: 当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是 稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动. 在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”就是 “反面向上”。因此，从上面提到的试验中也能 得到相应的“反面向上”的频率。当“正面向上 ”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率呈 现什么规律？ “反面向上”的频率也相应地稳定于0.5 试验2 某批乒乓球质量检查结果表 抽取球数n5010020050010002000 优优等品数m45921944709541992 优优等品频频率 m/n 0.90.920.970.94 0.954 0.951 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动. 试验3 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表 每批粒数n251070130310700150020003000 发发芽的粒数m24960116282639133918062715 发发芽的频频率 m/n 10.8 0.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905 当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动. 瑞士数学家雅各布伯努利（瑞士数学家雅各布伯努利（ ）, ,被公认的概被公认的概 率论的先驱之一，他最早阐明了随率论的先驱之一，他最早阐明了随 着试验次数的增加，频率稳定在概着试验次数的增加，频率稳定在概 率附近率附近. . 实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般的 随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的 增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附 近摆动，显示出一定的稳定性。 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生 的频率 稳定于某个常数p,那么事件A发生概率 的概率 . P(A)= p 更一般地，即使试验的所有可能结果不是有 限个，或各种可能结果发生的可能性不相等我们也 可以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概 率.只要试验的次数n足够大，频率m/n就作为概率 p的估计值. 教师点评 实验时要避免走两个极端即既不能为了追求精 确的概率而把实验的次数无限的增多,也不能为 了图简单而使实验次数很少. 实验时由于众多微小因素的影响，每次测得的 结果虽不尽相同具有偶然性，但大量重复实验所 得的 结果却能反应客观规律，这称为大数定律 一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结 果发生的可能性相等时, 可以用（）m/n的 方式得出概率. 当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能 结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频 率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试试验 所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这 个事件发生概率. 课堂小结 1.经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成 活率未95%. (1) 丁家营镇在新村建设中栽了4000株香樟树, 则成活的香樟树大约是_株. (2)盐池河镇在新村建设中要栽活2850株香樟树 ,需购幼树_株. 随堂训练 2.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下 表所示: 射击击次数n102050100200500 击击中靶心次数m 8194492178452 击击中靶心频频率 m/n (1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中； (2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率多少？ 3.如图，小明、小华用4张扑克牌（方块2、黑桃4 、黑桃5、梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后 ，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽 ，抽出的牌不放回. （1）若