高二数学下学期期中试题 文_26

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。福建省三明市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（考试时间：120分钟 满分：150分）参考公式和数表:1、独立性检验可信度表：P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.832、独立性检验临界值表及参考公式：3、线性回归方程：，第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请把答案填在答题卷相应的位置上）1. 某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论是错误的，这是因为( ).A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误abcdr0.800.760.670.82m100113121992.四个人各自对两个变量进行相关性的测试试验，并用回归分析方法分别求得相关指数与残差平方和(如右表),则这四位同学中，_同学的试验结果体现两个变量有更强的相关性.A. a B. b C. c D. d男女总计爱好104050不爱好203050总计30701003. 通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如右的列联表,经计算，统计量的观测值k5.762，参照附表，则所得到的统计学结论为：有（ ）把握认为“爱好该项运动与性别有关” A. 0.25% B. 2.5% C. 97.5% D.99.75%4执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A7 B9 C10 D115已知集合，,则等于（）A BCD 或6.已知且，则的值为（）A. B. C. D.7. 现有四个推理：在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；由“若数列为等差数列，则有成立”类比“若数列为等比数列，则有成立”；由实数运算中，可以类比得到在向量中，在实数范围内“”，类比在复数范围内，“”；则得出的结论正确的个数是( )A 0B 1 C 2D 38.已知与之间的几组数据如右表，假设根据右表数据所得线性回归直线方程为，若某同学根据右表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为，则以下结论正确的是()A， B， C， D，9已知，由不等式我们可以得出推广结论：，则（ ） A B C D10. 设，则（ ）A至少有一个不大于4 B都不小于4C都不大于4 D至少有一个不小于411.下列结论不正确的是（ ）.若，则.若，则A. B. C. D. 12 定义,的运算分别对应下图中的（1）、（2）、（3）、（4），那么下图中的（A）、（B）所对应的运算可能是（ ） A., B., C., D.,第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卷相应的位置上）13.已知n为正偶数，用数学归纳法证明12 时，若已假设nk(k2且k为偶数)时等式成立，则还需要用归纳假设，再证n_时等式成立.14.当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”，对于集合，若与“相交”，则_.15. 图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”则=_.16. 已知函数若，则的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)实数分别取什么数值时，复数满足下列条件：（1）与复数互为共轭复数；（2）复数的模取得最小值，并求出此时的最小值.DBCA18. (本小题满分12分)某养猪厂建造一间背面靠墙的长方形猪圈，已知猪圈地面面积为18平方米，将猪圈分割成（如图所示）六个小猪圈，猪圈高度为1米，猪圈每平方米的造价为500元，且不计猪圈背面和地面的费用与猪圈的厚度，问怎样设计总造价最低，最低造价是多少？19. (本小题满分12分)设为正数，且.证明：（1）；（2）20. (本小题满分12分)某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间的一组数据,且作了一定的数据处理(如下表),得到了散点图(如右图).1.4720.60.782.350.8119.316.2表中.（1）根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型?(不必说明理由)（2）根据判断结果和表中数据,建立关于的回归方程;（3）若旋转的弧度数与单位时间内煤气输出量成正比,那么为多少时,烧开一壶水最省煤气?附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.21. (本小题满分12分)已知数列满足.（1）求；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明. 22. (本小题满分12分)(本题为选做题，请在（1）（2）两题中任选一题作答，并在答题卡中相应的位置涂黑)【选修4-4 坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），在以O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与各有一个交点，当时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合. （1）分别说明是什么曲线，并求的值； （2）设当时，与的交点分别为，当时，与的 交点分别为，求直线,的极坐标方程.【选修4-5 不等式选讲】设函数 （1）证明：； （2）若不等式的解集是非空集合，求的范围.（文科）数学答案一、选择题题号123456789101112答案CDCBCACCDAAB二、填空题13. k+2 14. 1 15. 61 16. 2,0三、解答题10分18.解：设猪圈的长AB为米，宽AD为米，则3分造价9分当且仅当即时，等号成立11分答：猪圈的长为12米，宽为3米师，造价最低为12000元.12分19. 解：（1） 当且仅当时，等号成立6分（2）（法一）不妨设，则，当且仅当时，等号成立12分（法二），以上各式相加得，即当且仅当时，等号成立12分20解：（1）更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型.1分（2）由公式可得：,3分，5分所以所求回归方程为.6分（3）设,则煤气用量,9分当且仅当时取“=”,即时,煤气用量最小.11分答：为2时,烧开一壶水最省煤气。 12分21. 解：（1）由可得.4分（2）猜想.6分下面用数学归纳法证明： 时，左边右边猜想成立. 7分假设时猜想成立，即成立8分当时，故当时，猜想也成立.11分由，可知，对任意都有成立.12分22.【选修44 坐标系统与参数方程】 【解析】() C1是圆，C2是椭圆当时，射线与C1，C2交点的直角坐标分别为（1，0），（a，0），因为这两点间的距离为2，所以a=32分当时，射线与C1，C2交点的直角坐标分别为（0，1），（0，b），因为这两点重合，所以b=15分() C1，C2的普通方程分别为和 6分 当时，射线与C1的交点A1的横坐标为，与C2的交点B1的横坐标为当时，射线与C1，C2的交点A2，分别与A1，B1关于x轴对称因此直线A1 A2 、B1B2垂直于极轴，故直线A1 A2 和B1B2的极坐标方程分别为，12分【选修45 不等式选讲】 ()函数则3分 6分