优秀教案高中

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 16 优秀教案高中 获奖作品汇编 目录 1、集合与函数概念实习作业 ?、指数函数的图象及其性质 ? 3、对数的概念 ? 4、对数函数及其性质 ? 5、对数函数及其性质 ? 6、函数图象及其应用 ? 7、方程的根与函数的零点 ? 8、用 二分法求方程的近似解 ? 9、用二分法求方程的近似解 ? 10、直线与平面平行的判定 ? 11、循环结构 ? 12、任意角的三角函数 ? 13、任意角的三角函数 ? 14、函数 y? 15、向量的加法及其几何意义 ? 16、平面向量数量积的物理背景及其含义 ? 17、平面向量数量积的物理背景及其含义 ? 18、正弦定理 ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 16 19、正弦定理 ? 20、正弦定理 ? 21、余弦定理 ? 22、等差数列 ? 23、等差数列的前 n 项和 ? 24、等比数列的前 n 项和 ? 25、简单的线性规划问题 ? 26、拋物线及其标准方程 ? 27、圆锥曲线定义的运用 ? 前言 为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求，促进广大教师学习现代教学理论，进一步激发广大教师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，积极探索新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在 2007年由福 建省普通教育教学研究室组织，举办了一次教学设计大赛活动。这次活动数学学科高中组共收到有 49 篇教学设计文章。获奖文章推荐评审专家组本着公平、公正的原则，经过认真的评审，全部作品均评出了相应的奖项；专家组还为获得一、二等奖的作品撰写了点评。本稿收录的作品全部是参加此次福建省教学设计竞赛获奖作者的文章。按照征文的规则，我们对入选作品的格式作了一些修饰，并经过适当的整合，以飨读者。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 16 在此还需要说明的是，为了方便阅读，获奖文章的排序原则，并非按照获奖名次的前后顺序，而是按照高中数学新课程必修 1 5 的内容顺序 ，进行编排的。部分体现大纲教材内容的文章则排在后面。 不管你获得的是哪个级别的奖项 ,你们都可以有成就感 ,因为那是你们用心、用汗浇灌出的果实 ,它记录了你们奉献于数学教育事业的心路历程 都能带给我们许多遐想和启迪 在你们未来悠远的职业里程中 ,只要努力 ,将有更多的辉煌在等待着大家。谢谢你们 ! 编者 20081、集合与函数概念实习作业 一、教学内容分析 普通高中课程标准实验教科书数学第 44页 。 习作业。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解；感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。 二、学生学习情况分析 该内容在普通高中课程标准实验教科书数学第44 页。学生第一次完成实习作业，积极性高，有热情和精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 16 新鲜感，但缺乏经验，所以需要教师精心设计，做好准备工作，充分体现教师的“导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配，选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地 选不同的题目，可以让所有的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。 三、设计思想 标准强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。 四、教学目标 1了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物； 2体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的 快乐； 3在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。 五、教学重点和难点 重点：了解函数在数学中的核心地位，以及在生活里的广泛应用； 难点：培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 16 的能力。 六、教学过程设计 1分组： 4 6 人为一个实习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。 2选题：根据个人兴趣初步确定实习作业的题目。教师应该到各组中去了解选题情况，尽量多地选择不同的 题目。 “函数的单调性”教学设计 ：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法 通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力 通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程 函数单调性的概念、判断及证明 函数的单调性是学生第一次接触用严格的逻辑语言证明函数的性质，并在今后解决初等函数的性质、求函数的值精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 16 域、不等式及比较两个数的大小等方面有广泛的实际应用， 归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性 由于判断或证明函数的单调性，常常要综合运用一些知识所以判断或证明函数的单调性是本节课的难点 . 函数的单调性是函数的重要性质之一，它把自变量的变化方向和函数值的变化方向定性的联系在一起，所以本节课在教材中的作用如下 函数的单调性起着承前启后的作用。一方面，初中数学的许多内容在解决函数的某些问题中得到了充分运用，函数的单调性与前一节内容函数的概念和图像知识的延续有密切的联系；函数的单调性一节中的知识是它和后面的函数奇偶性，合称为函数的简单性质，是今后研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论基础。 函数的单调性是培养学生数学能力的良好题材，这节课通过对具体函数图像的归纳和抽象，概括出函数在某个区间上是增函数或减函数的准确定义，明确指出函数的增减性是相对于某个区间来说的。教材中判断函数的增减性，既有从图像上进行观察的直观方法，又有根据其定义进行逻辑推理的严格证明方法，最后将两种方法统一起来，形成根据观察图像得出猜想结论，进而用推理证明猜想的体系。同时还要综合利用前面的知识解决函数单调性的一些问题，有利于精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 16 学生数学能力的提高。 函数的单调性有着广泛的实际应用。在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个数学教学。 因此“函数的单调性”在中学数学内容里占有十分重要的地位。它体现了函数的 变化趋势和变化特点，在利用函数观点解决问题中起着十分重要的作用，为培养创新意识和实践能力提供了重要方式和途径。 从学生的知识上看，学生已经学过一次函数，二次函数，反比例函数等简单函数，函数的概念及函数的表示，能画出一些简单函数的图像，从图像的直观变化，学生能粗略的得到函数增减性的定义，所以引入函数的单调性的定义应该是顺理成章的。 从学生现有的学习能力看，通过初中对函数的认识与实验，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。 从学生的心理学习心理上看，学生头脑中虽有一些函数性质的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何“定性”“定量”地描述函数性质是学生关注的问题，也是精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 16 学习的重点问题。函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，学生也容易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。但是如何运用数学符号将自然语言的描述提升为形式化的定义，学生接受起来比较困难？在教学中要多引导，让学生真正的理解函数单调性的定义。 教师是教学的主体、学生是学习 的主体，通过双主体的教学模式方法： 启发式教学法 以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。 探究教学法 引导学生去疑；鼓励学生去探； 激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。 合作学习 通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。 计算机、投影仪 一、创设情境，引入课题 1. 如图为某市一天内的气温变化图： 观察这个气温变化图，说出气温在这一天 内的变化情况 怎样用数学语言刻画在这一天内“随着时间的增大，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 16 气温逐渐升高或下降”这一特征？ 引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考 问题：观察图形，能得到什么信息？ 预案：当天的最高温度、最低温度以及何时达到； 在某时刻的温度； 某些时段温度升高，某些时段温度降低 . 在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律， 是很有帮助的 问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗？ 预案：股票价格、水 位变化、心电图等等 春兰股份线性图 水位变化图 归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小 设计意图由生活情境引入新课，激发兴趣 二、归纳探索，形成概念 对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，初中同学们就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义 . 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 16 1借助图象，直观感知 问题 1：分别作出函数 y?x?2,y?x?2,y?x,y?21的 图象，并且观察自变量 x 变化时，函数值有什么变化规律？ 预案：生：函数 y?x?2在整个定义域内 y 随 x 的增大而增大；函数 y?x?2在整个定义域内 y 随 x 的增大而减小 师：函数 y?图像变化规律 生：在 y 轴的的左侧 y 随 x 的增大而减小在 y 轴的的右侧 y 随 x 的增大而增大。 师：我们学过区间的表示方法，如何用区间的概念来表述图像的变化规律 生：在上 y 随 x 的增大而增大，在上 y 随 x 的增大而减小 师：这样表述就比较严密了，很好。由上面的讨论可知， 函数的单调性与自变量的范围有关，一个函数并不一定在整个正义域内是单调函数，但在定义城的某个子集上可以是单调函数。 函数 y?1的图像变化规律如何。 x 生 :定义域中的减函数。 在上 y 随 x 的增大而减小，在上 y 随 x 的增大而减小 师：对于两种答案，哪一种是正确的，为什么？学生分组讨论。从定义域，图像的角度考虑，也可以举反例 引导学生进行分类描述 并引导学生用区间明确描述精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 16 函数的单调性从而让学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质 问题 2：能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数 ? 预案：如果函数 f 在某个区间上随自变量 x 的增大， 们说函数 f 在该区间上为增函数；如果函数f 在某个区间上随自变量 x 的增大， y 越来越小，我们说函数 f 在该区间上为减函数 教师指出：这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观，描述性的认识 设计意图从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识 2探究规律，理性认识 问题 1：下图是函数 y?x?2 的图象 ,能说出这个函数分别在哪个区间为增函 x 数和减函数吗？ 学生的困难是难以确定分界点的确切位置 通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究 设计意图使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性 问题 2：如何从解析式的角度说明 f? 0,?)为增函数？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 16 预案： 生： 在给定区间内取两个数，例如 1 和 2，因为 1 为增函数 生：仅仅两个数的大小关系不能说明函数 y=x 在区间0， +）上 为单调递增函数，应该举出无数个。 由于很多学生不能分清“无数”和“所有”的区别，所以许多学生对学生 2 的说法表示赞同。 2 生：函数 y?x)无数个如中的实数，显然 f 也随 x 的增 22大而增大，是不是也可以说函数 y?1,?)上是增函数？可这与图象矛盾啊？ 师：“无数个”能不能代表“所有”呢？比如： 2、 3、4、 5?有无数个自然数都比 33 大，那我们能不能说所有的自然数都比大呢？所以具体值取得再多，也不能代表所 22 22生：任取 x1,0,?)且 x1?为 x1?0,即有的，思考如何体现区间上的所有值。引导学生利用字母表示数。 22，所以 f? 学设计 学 科 高中英语 课 题 教 材 设计者学 校 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 16 is of . a is to it is to in to a of In to to do in to in