初一数学课件12幂的乘方与积的乘方(一)课件.ppt

第一章 整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方（第1课时 ） 济南第二十七中学 王伟 复习回顾 同底数幂乘法的运算性质同底数幂乘法的运算性质： a a m m a a n n = =( (aaaa a a) ) mm个个 a a = = aaaa a a ( (m+nm+n) )个个 a a = = a am+n m+n a a mm a an n= = a a m+nm+n a a a a a a n n 个个 a a a an n 幂的意义幂的意义: : = = 同底数幂相乘同底数幂相乘 , , 底数不变底数不变, ,指数相加指数相加 . . ( (aaaa a a) ) n n 个个 a a 情境引入 乙正方体的棱长是乙正方体的棱长是 2 2 cmcm, , 则乙正方体的体积则乙正方体的体积 V V 乙乙= = cmcm 3 3 可以看出，可以看出，V V甲 甲 是 是 V V乙 乙 的 的 倍倍 8 8 125125即即 5 53 3 倍 倍 边长比的边长比的 甲正方体的棱长是乙正方体的甲正方体的棱长是乙正方体的 5 5 倍，则甲正方倍，则甲正方 体的体积体的体积 V V甲 甲= = cmcm 3 3 1000 立方立方正方体的体积之比正方体的体积之比= = 情境引入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球地球、木星、太阳可以近似地看做是球 体体 . .木星、太阳的半径分别约是地球的木星、太阳的半径分别约是地球的1010倍倍 和和1010 2 2 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍，它们的体积分别约是地球的多少 倍？倍？ V球= r3 ， 其中V是体积、r 是球的半径 3 4 1010 3 3 倍倍 (10(10 2 2 ) ) 3 3 倍倍 探究新知 你知道你知道(10(10 2 2) )3 3 等于多少吗？等于多少吗？ (10(10 2 2 ) ) 3 3 =10=10 2 2 1010 2 2 1010 2 2 =10=102+2+2 2+2+2 = =10102 23 3 =10=10 6 6 ( (根据根据 ). ). ( (根据根据 ). ). 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 幂的意义幂的意义 个个a am m = =a a mm a a mm a a mm 探究新知 做一做：计算下列各式，并说明理由做一做：计算下列各式，并说明理由 . . (1) (6 (1) (6 2 2 ) ) 4 4 ; ; (2) ( (2) (a a 2 2 ) ) 3 3 ; (3) ( ; (3) (a am m ) ) 2 2 ; (4) ( ; (4) (a am m ) ) n n . . 解：解：(1) (6(1) (6 2 2 ) ) 4 4 (2) (2) (a a 2 2 ) ) 3 3 (3) (3) (a am m ) ) 2 2 = 6= 6 2 2 6 6 2 2 6 62 2 66 2 2 =6=62+2+2+2 2+2+2+2 =6=6 8 8 = = a a 2 2 a a 2 2 a a 2 2 = =a a 2+2+22+2+2 = =a a 6 6 = =a a mm a a mm = =a a m+mm+m =6=6 2 2 4 4 ; ; (6(6 2 2 ) ) 4 4 = =a a 2 2 3 3 ; ; ( (a a 2 2 ) ) 3 3 = =a a 2 2mm ; ; ( (a a mm ) ) 2 2 n n (4) (4) (a am m ) ) n n = =a a mnmn 个个mm = =a a m+mm+m+ + +m+m n n 探究新知 幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 . . ( (a a mm ) ) n n = =a a mnmn ( (m,n m,n都是正整数都是正整数) ) 不变不变相乘相乘 幂的乘方法则幂的乘方法则 落实基础 例例1 1 计算计算： (1)(1)(10(10 2 2 ) ) 3 3 ; (2) ( ; (2) (b b 5 5 ) ) 5 5 ; ; (3)(3) ( (a an n ) ) 3 3 ; (4) ; (4) ( (x x 2 2 ) ) mm ; ; (5) (5) (y y 2 2 ) ) 3 3 y y ; (6) 2( ; (6) 2(a a 2 2 ) ) 6 6 ( (a a 3 3 ) ) 4 4 . . 落实基础 2. 2. 计算：计算： (1) (10(1) (10 3 3 ) ) 3 3 ; (2) ; (2) ( (a a 2 2 ) ) 5 5 ; (3) ( ; (3) (x x 3 3 ) ) 4 4 x x2 2 ; ; (4) (4) ( (x x) ) 2 2 3 3 ; (5) ( ; (5) (a a) ) 2 2 ( (a a 2 2 ) ) 2 2 ; (6) ; (6) xxxx 4 4 x x2 2 x x3 3 . . 随堂练习：随堂练习： 1. 1. 判断下面计算是否正确？如果有错误判断下面计算是否正确？如果有错误 请改正：请改正： (1) (1) (x x 3 3 ) ) 3 3 = = x x 6 6 ; (2) ; (2)a a 6 6 a a4 4 = = a a24 24 . . 联系拓广 a a12 12 （ （a a 3 3 ）( ) ( ) （ （a a 2 2 ）( ) ( ) a a 3 3 a a ( )( )（ （ ） 3 3 （ ） 4 4 (4) 3(4) 3 2 2 9 9 mm 3 3( ) ( ) (2) (2) y y 3 3n n 3, 3, y y 9 9n n . . (3) (3) （a a 2 2 ）m m+1 +1 . . 小结 1. 1. 同底数幂相乘同底数幂相乘 , , 底数不变底数不变, ,指数相加指数相加 . . 2. 2.( (a a mm ) ) n n = =a a mnmn ( (m,n m,n都是正整数都是正整数) ) 幂的乘方，幂的乘方，底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘. . 作业 完成