五年级数学方程的意义教案及教学设计

1 / 13 五年级数学方程的意义教案及教学设计 本节课设计坚持以 “ 促进学生主动发展 ” 的新课程理念为指导，以发展学生的概括抽象能力、培养学生良好的数学思维为核心，以学生练习实践为主线，着力引导学生在自主探究中去理解、认识等式的意义与方程的意义！以下内容是本站小编为您精心整理的方程的意义，欢迎参考！ 五年级数学方程的意义教案及教学设计 教学内容 做一做 ” ，练习十一 1。 教学目标 1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 2、会按要求用方程表示出数量关系。 培养学生观察、比较、分析概括 的能力。 知识重点 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教学难点 天平、空水杯、水 (可根据实际变换为其它实物 ) 教学过程 教学方法和手段 引入 教学过程 一、 导入新课 今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢 ?2 / 13 对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢 ?天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。 二、新知学习 1、实物演示，引出方程。 操作天平：第一步，称出一只空杯子重 100克，板书：1 只空杯子 =100克 ; 第二步，往往空杯子里倒入 约 150 毫升水 (可在水中滴几滴红墨水 )，问：发现了什么 ?天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比 100克重，现在还需要增加砝码的质量。 第三步，增加 100 克砝码，发现了什么 ?杯子和水比 200克重。现在，水有多重，知道吗 ?如果将水设为 x 克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比 200 克重这个关系呢 ?100+x200。 第四步，再增加 100 克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些 ?怎样用式子表示 ?让学生得出： 100+x 第五步，把一个 100 克的砝码换成 50 克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样 ?用式子怎样表 示 ?让学生得出： 100+x=250。 像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗 ?对，叫方程。请大家试着写出一个方程。 2、写方程，加深对方程的认识。 学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也3 / 13 有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。 看书第 54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件 ?两个条件，一要是等式，二要含有求知数 (即字母 )，这也是判断一个式子是不是方程的依据。 3、反馈练习。 完成做一做，在是方程的式子后 面打上 “” 。对于不是方程的几个式子要说明其理由。 课堂练习 这节课学习了什么 ?怎么判断一个式子是不是方程 ? 提问：方程是不是等式 ?等式一定是方程吗 ? 看 “ 课外阅读 ” ，了解有关方程产生的数学史。 课后追记 本课方程的特征比较容易，从两点 (1)含有字母 (2)等式来判断。虽然形式比较简单，但是仍然要注意区分式子和方程。 五年级数学方程的意义教案及教学设计 各位评委、各位专家，上午好 !今天我说课的课题是 “ 方程的意义 ”( 板书 )这部分内容是青岛版小学数学四年级下册第一单元第一个信息窗的内容。 一、教材分析 4 / 13 这部 分内容是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习过程，是学生又一次接触初步的代数，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识作准备，在知识的衔接上具有重要作用。本节课的内容是根据等量关系学习方程的意义。本节课的教学重点是引导学生理解方程的意义。 二、学情分析 在学习方程之前，学生解题方式一般是列 “ 算术式。 ”本单元首次学习用列方程的方法解决问题，这在思维上是一个大的转变。用 “ 算术法 ” 解逆向思维的题目，难度较大，而 “ 方程法 ” 把 “ 未 知数 ” 与 “ 已知数 ” 同样对待，让未知数也参与运算，将逆向思维变成顺向思维，大大降低了思维难度。因此，如何注意引导学生实现由 “ 算术思维 ” 向 “ 代数思维 ” 的转变是本节课教学的难点。 三、教学目标 1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。 2、引导学生经历 “ 寻找等量关系 用字母个性化表示 一般的方程表示 ” 的过程，使学生独立把数量之间的相等关系 “ 翻译 ” 成未知数与已知数关系的方程，加深对方程及等式意义的理解。 5 / 13 3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。 四、 教学策略 为了更好的落实教学目标，在本节内容的教学中，我将重点采取以下策略：一是利用学生已有的基础知识，找出等量关系，列出关系式。并翻译成未知数与已知数关系的方程 ;二是合理利用天平动手操作，加深学生对等式意义的理解。三是巧用练习，强化理解。引导学生在练习与实践中，循序渐进地实现由逆向思维向顺向思维的转变。 基于上述理解与思考，我打算通过下述四个环节的教学活动来突破难点，促进各项教学目示的顺利达成。 (一 )创设情境，提出问题 课的伊始，教师先利用情境图，引导学生收集信息，提出有关问题。 (把课本的三个问题填上 ) (二 )自主探究，解决问题 解决第一个红点问题学习等式的意义，分两步进行教学。第一步：找出等量关系，列出关系式。让学生根据已有的知识，自主探索，然后班内交流。要引导学生经历 “ 寻找等量关系 用字母个性化表示 一般的方程表示 ” 的过程，使学生独立把数量之间的相等翻译成未知数与已知数关系的方程。第二步借助天平理解等式的意义。等式是方程的生6 / 13 长点，所以理解等式的意义至关重要。以前学生只关注的是等号右边的结果，对于等式的左边 =右边没有全面的认识。通过引导学生通过动手操作，观察天平平衡，更能加深对等式的意义理解。 第二个红点问题。引导学生分析数量关系，找出等量关系式 “ 人工养殖的只数 10= 野生的只数 ” ，再写出含有未知数 10x=1600” ，然后让学生观察天平示意图：左边是 10 个 x，右边是 1600，天平平衡。借助天平直观理解等式的意义。 过第一二个问题的学习，引导学生自己分析出等量关系，找出等量关系式，写出含有未知数 3x+100=1000” 。引导学生观察 “ 像x+300=400、 10X=1600 这样含有未知数的等式，叫做方程 ” 这一结论并 板书，组织学生讨论交流等式与方程的区别。使学生理解方程是等式里的一类特殊的式子，只有是等式且含有未知数才是方程。总结两个要点： (1)是等式 (2)含有未知数 (三 )、自主练习，应用拓展。 1、出示自主练习 1 下面哪些式子是方程 ?让学生说说判断的依据是什么。目的是让学生经历一次 “ 方程 ” 概念的再理解、再认识。 7 / 13 2、出示自主练习 2，看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。目的让学生加深理解方程的意义，根据天平平衡时 “ 左边质量 =右边质量 ” 的关系列出方程。 3、出示自主练习 3，填一填。学生独立完成，目的是进一步 加深了学生对方程意义的理解。 (四 )、回顾反思 总结提升 谈谈这节课你有哪些收获 ? 引导学生对本节课的学习内容及收获进行总结反思，帮助他们建立起科学的知识系统，促使他们把算术法解题的技能转化为用方程法解决问题的基本技能，并在这一过程中培养他们自觉建构知识的良好习惯。 (五 )、当堂检测，及时反馈 练习 4， 板书设计 方程的意义 方程的意义 +300=400 10=1600 3+100=1000 各位评委、各位专家：本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析 、比较，归纳出了方程的意义。本节课设计坚持8 / 13 以 “ 促进学生主动发展 ” 的新课程理念为指导，以发展学生的概括抽象能力、培养学生良好的数学思维为核心，以学生练习实践为主线，着力引导学生在自主探究中去理解、认识等式的意义与方程的意义，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学习兴趣。预期应该收到良好的教学效果。 五年级数学方程的意义教案及教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第 62 63 页及练习十四第1 3题 。 教学目标： 学生初步了解方程的意义 ;能从形式上判别一个式子是否是方程 ;理清方程与等式的关系。 境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。 理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。 教学重点：抓住 “ 等式 ”“ 含有未知数 ” 两个关键词初步建立方程的概念。 教学难点：方程与等式的关系 ;方程中等量关系的建立。 9 / 13 教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。 教学过程： 一、认识天平 ，谈话铺垫 教师 (出示天平图 )：这是什么 ?同学们知道天平的用途吗 ? 一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是 等号。 二、探究新知 (一 )天平演示，初步感知等与不等。 。 现在这种状态，你能用一个式子来表示吗 ?(板书：50+50=100) 2.(出示天平图 2和图 3)天平向左倾斜表示什么 ?如果水的质量用 g 表示 ,那么杯子和水共重多少呢 ?(100+ ) 平右边再加一个 100 能会出现什么样的情况 ?用式子来表示。 ; ; 10 / 13 。 (分别板书 ) 这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况 ?咱们用手势来表示一下。 (先出示天平图 4，后出示天平图 5)用式子来表示一下。 ; ; 。 (分别板书 ) 5.(出示教材第 63 页最上面的图 )这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗 ? (板书： ) 【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到 天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。 (二 )分类整理，建构概念 试根据式子的特点进行分类 (先请学生独立思考，再同桌进行交流。 ) 师根据反馈在黑板上移动式子。 预设 1：按左右相等和不等分类 (补充等式和不等式 ); 11 / 13 预设 2：按是否含有未知数分类。 注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示： 含有未知数 不含有未知数 等式 不等式 3.(指表格 )像这样，含有未知数的等式称为方程 (揭题 )。 ：根据你的理解写 2 3 个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程 (教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。 ) 说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。 ) (三 )概念辨析，理清等式与方程之间的关系 1.“ 做一做 ” 第 1 题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么 (可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。 ) 反馈分析： (1)式 1：一定是。为什么 ? 12 / 13 (2)式 2：一定是等 式，可能是方程。 (3)思考：等式和方程有什么联系呢 ? (4)引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。 【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知 ;然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系 ;最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。 三、实践反思，巩固提高 1.“ 做一做 ” 第 2题及练习十四第 2题：看图列出方程。 学生练习并进行反馈。 反馈侧重：使学生明确，可以根据量相 等来列出方程。 题：看情境图，思考数量关系再列方程。 (1)从图上你知道了什么 ? (2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗 ? (3)学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。 【设计意图】能用方程表达简单情境中的数