大学物理电荷和静电场.ppt

电荷与静电场 第一节 电荷和库仑定律 一.电荷 1.电荷的基本特性 a.电荷只有两种：正电荷（质子），负电荷 （电子）； b.电荷的量是量子化取值 c.微观粒子所带电荷普遍存在一种对称性（反 粒子）； d.遵从电荷守恒定律 e.电量的大小与它的运动速度无关。 2.点电荷的概念 a.点电荷概念的应用条件： b.点电荷是一个宏观范围的理想模型； c.不能将点电荷误认为是带有一定电量的几何 点； *研究带电体之间的相互作用时，若带电体自身的 线度比起它们之间的距离小的多，这些带电体可 看成点电荷; *研究带电体产生的电场时，若带电体自身的线度比起 场点到此带电体的距离小的多，这个带电体可以看成 点电荷; 二二. . 库伦定律库伦定律 - 库仑库仑 (C.A.Coulomb，17361806) 注意： 1.应用条件：真空，静止，点电荷； 2.库仑力是非接触力，是通过电场来传递的； 3.揭示了静电场具有万有引力场相似的性质； 4.定律的有效范围在 ； 例题1.一带电体可作为点电荷处理的条件 是： （A）电荷必须呈球形分布。 （B）带电体的线度很小。 （C）带电体的线度与其它有关长度相比 可忽略不计。 （D）电量很小。 C 第二节 电场和电场强度 一.电场 电场是存在于带电体周围空间的特殊物质。任何 电荷都会在其周围空间产生电场。 相对观对观察者静止的电电荷所产产生的电场电场称为为静电场静电场 . 注意： 1.电场是库仑力的传递者； 2.电场是物质存在的一种基本形式（具 有能量和动量，可以独立存在，有自己 的运动规律）； 电荷电荷电场 二二. .电场强度电场强度（简称：场强）（简称：场强） 1.数学定义 ： 2.物理意义 ：某处电场强度的大小等于单位 点电荷在该处所受库仑力的大小，其方向与 正电荷受力方向一致。 3.单位 : 三三. .电场强度的计算（有四种方法）电场强度的计算（有四种方法） 方法方法1 1：定义法：定义法（只能求解一种类型题！）（只能求解一种类型题！） QP 则P点的场强为: 例题4.求电量为Q的点电荷产生的场强 分布。 解：在P点放入一个试探点电荷（带电量为 ） +Q -Q 重要结论： 记住方向！ 方法方法2 2：场强叠加原理场强叠加原理 两边同时除以q0，则得P点的场强为 即 Q 重要结论： 一定要先投影再积分！ 电量连续分布带电体产生的场强计算方法: (2).确定小体积元的电量: (3).建立坐标系,写出:r=? (1).将带电体分割成无限多小体积元； (4).分析场强的对称性，写出不能抵消的 场强分量表达式，数学计算: 例题5.两点电荷电量相等，符号相反： ，相距l。求两点电荷连线的中垂面上任 意点的场强。 解：坐标系如图，l的中点 为原点。设中垂面上任意点Q 到o点的距离为r。 则 在Q点的场强分别 为 ，两者大小相等， 方向如图 ： Q Q点的总场强应为 将 分解为x向和y向 分量: 显然，y向分量抵消，只有x向分量,则总场强 的大小为 Q 由图可知 则 方向沿x轴负向。 Q 当 rl 时，这一带电系统称为电偶极子。由 负电荷到正电荷的有向线段 称为电偶极子的 轴。电荷q与轴的积，称为电偶极子的电矩，用 表示： 则电偶极子的轴线中垂面上任意点的场强为 式中负号表示场强的方向与电偶极子电矩的 方向相反。 电量连续分布带电体产生的场强计算方法: (2).确定小体积元的电量: (3).建立坐标系,写出:r=? (1).将带电体分割成无限多小体积元； (4).分析场强的对称性，写出不能抵消的 场强分量表达式，数学计算: 例题6 .一长l、带电量为q的均匀细直棒。 棒外一P点到棒的距离为a，P点至棒两端的连线 与棒间的夹角分别为 。求P点的场强。 解: (1)分割：小直线段 (2)写出元电量： （3）建立坐标系： （4）分析场强对称性，写出不 能抵消的场强分量表达式： 同理，可得 所以，所求结果为 注： 若细棒为无限长，则 ，可得 即，场强的方向与棒身垂直，且与细棒等 距的点场强的大小相等。 可以记住此结论！ 解： 例题例题7.7.一半径为a的均匀带电圆环,线电荷密度为 。试计算在圆环轴线上距环心为a处的场强。 a R O r P dEx dEy dl x (1)分割：小圆弧段 (2)写出元电量： （3）建立坐标系： a R O r P dEx dEy dl x （4）分析场强对称性，写出不能抵消的场强分量表达式： E的方向沿x轴正方向。 若已知圆环所带电量为q，则上述结果为 可以记住此结论！ 强调场强叠加方法： 点电荷场强的叠加！ 方向：沿点电荷与P点的连线向外 矢量叠加，要先投影然后才能相加（积分）。 a R O r P dEx dEy dl x 有限长直线外任意点 圆环轴线上任意点 例题8.一半径为R的均匀带电的半圆环，带 电量为q,求环心o处的场强。 解： (1)分割：小圆弧段 (2)写出元电量： （3）建立坐标系： 方向沿x轴正向。 （4）分析场强对称性，写出不能抵消的场强分量表达式： 有限长带电圆弧段在圆 心的场强如何计算？ 解： 例题9.一无限长的均匀带电平面，宽度为a，面 电荷密度为 。求与板同一平面距板一侧为b处P点 的场强。 (1)分割：宽度为dx的无限长直线 (2)建立坐标系，利用已知结果计算 ： 可得此细长条在P点的场强为 方向沿x轴正向。 式中 为此细长条的“线电荷 密度”。 因此 方向沿x轴正向。 例题10.一半径为R的无限长均匀带电1/3圆 柱面，面电荷密度为 。求其轴线上任一点的 场强。 解： (1)分割：弧长为dl无限长直线 (2)建立坐标系，利用已知结果计算 ： 由于对称性，场强dE的y分量 抵消，只有x分量，即 可得此细长条在P点的场强为 方向如图。 方向沿x轴正向 例题11.下列几个说法中哪一个是正确的？ （A）电场中某点场强的方向，就是将 点电荷放在该点所受电场力的方向。 （B）在以点电荷为中心的球面上，由 该点电荷所产生的场强处处相同。 （