圆锥曲线与方程知识点总结.doc

袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿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蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁蚂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肇膂蒀螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膇莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莆螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚄袁芆蒀薀袀羆芃薆衿膈蕿袄衿芁莁螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薄蚃羃聿莆虿羃芁 圆锥曲线与方程知识点总结 圆锥曲线与方程 1掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质、了解椭圆的参数方程 2掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质 3掌握抛物线的定义、标准方程、简单的几何性质的初步应用 3有关直线与圆锥曲线位置关系问题，是高考的重热点问题，这类问题常涉及圆锥曲线的性质和直线的基本知识以及线段中点、弦长等，分析这类问题时，往往要利用数形结合思想和“设而不求”的方法、对称的方法及韦达定理，多以解答题的形式出现 4求与圆锥曲线有关的参数或参数范围问题，是高考命题的一大热点，这类问题综合性较大，运算技巧要求较高；尤其是与平面向量、平面几何、函数、不等式的综合，特别近年出现的解析几何与平面向量结合的问题，是常考常新的试题，将是今后高考命题的一个趋势第1课时 椭圆1椭圆的两种定义(1) 平面 ， 之间的距离叫做焦距注：当2a|F1F2|时，P当2a|F1F2|时，P点的轨迹不存在 (2) 椭圆的第二定义：到的距离的距离之比是常数e，且定点F是椭圆的，定直线le的点的轨迹叫椭圆常数e是 2椭圆的标准方程(1) 焦点在x轴上，中心在原点的椭圆标准方程是：y2a圆锥曲线是高中数学的一个重要 > >0，且a2=(2) 焦点在y轴上，中心在原点的椭圆标准方程是其中a，b满足： =1，3椭圆的几何性质(对x2a2+y2b2=1,a > b >0进行讨论)(1) x y (2) 对称性：对称轴方 ；对称中心为 (3) 焦，长半轴短半轴长准线方程： e越接近1，e (4) 离心率：e=)，e，；越接近0，椭圆越接近于 (5) 焦半径公式：设F1,F2分别为椭圆的左、右焦点，P(x0,y0)是椭圆上一点，则 PF1=PF2=2a-PF1 点P（3，4）在椭圆上，9b+2=1 2aa-25(6) 椭圆的参数4焦点三角形应注意以下关系： (1) 定义：r1r22a(2) 余弦定理：r12r222r1r2cosq(2c)2(3) 面积：SDPF1F2r1r2 sinq2c| y0 |(其中P(x0,y0)为椭圆上一点，|PF1|r1，|PF2|r2，F1PF2q)例1.求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别是（4，0），（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10；（2）两个焦点的坐标分别是（0，2）、（0，2），并且椭圆经过点(-1212解得a245或a25 又ac， a25舍去. 故所求椭圆的方程为x2y2+=1. 4520法二：利用PF1F2是直角三角形，求得c5(以下同方法一) （2）由焦半径公式： | PF1 |aex3| PF2 |aex31253553534 3212 SDPF1F2| PF1 | PF2 |4252035,)； 22x2y2变式训练2：已知P（x0,y0）是椭圆2+2=1（ab0）上的任ab意一点，F1、F2是焦点，求证：以PF2为直径的圆必和以椭圆长轴为直径的圆相设以PF2为直径的圆心为A，半径为r.F1、F2为焦点，所以由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a，|PF2|=2r|PF1|+2r=2a，即|PF1|=2（ar）连结OA，由三角形中位线定理，知 |OA|=（3）长轴长是短轴长的3倍，并且椭圆经过点A（-3 变式训练1：根据下列条件求椭圆的标准方程 (1) 和椭圆1x2y2+=1共准线，且离心率为22420425和，过P33(2) 已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点例2. 点P(3, 4)是椭圆x2a211|PF1|=2(a-r)=a-r. 22故以PF2为直径的圆必和以长轴为直径的圆相运用椭圆的定义结合三角形中位线定理，使题目得证。2例3. 如图，椭圆的中心在原点，其左焦点F，过F1与抛物线y=-4x的焦点重合1的直线+y2b21 (a>b>0) 上的一点，F1、F2是它的两焦点，若PF1PF2求：l与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点当直线l与x（1）求椭圆的方程；（2）求过点O、F左准线相切的圆的方程； 1，并且与椭圆的CDAB=(1) 椭圆的方程；(2) PF1F2的面积解：（1）法一：令F1(C，0)，F2(C，0) PF1PF2， kPF1kPF21即x2y2=1 椭圆的方程为2+2aa-25244=-1，解得c5 3+c3-cuuuuruuuur（3）求F2AF2B的最大值和最小值 解：（1）由抛物线方程，得焦点F1(-1,0)x2y2设椭圆的方程：2+2=1(ab0)aby2=-4x解方程组 得C（-1，2），D（1，-2）x=-1由于抛物线、椭圆都关于x轴对称，19所求圆的方程为(x+)2+(y2=.8分24（3） 由点F,0),F2(1,0) 1(-1若AB垂直于x轴，则A(-1,22),B(-1,-)， 22|FC|CD|1|，A(1, 2分 =|F1A|=22|F1A|AB|11222+=1又a-b=c=1， 22a2b11+=1，解得b2=1并推得a2=2 22b+12b F2A=(-2,uuuurruuuuF2B=(-2,-， 22uuuuruuuur17F2AF2B=4-=9分22若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则直线AB的方程为 y=k(x+1)因此，x22故椭圆的方程为+y=1 4分2（2）Qa=b=1,c=1，y=k(x+1)由2 得 (1+2k2)x2+4k2x+2(k2-1)=0 2x+2y-2=0QD=8k2+80，方程有两个不等的实数根设A(x1,y1)，B(x2,y2).Q圆过点O、F1，1圆心M在直线x=-上2设M(-4k22(k2-1)x1+x2=-, x1x2=11分 221+2k1+2k1,t),则圆半径，由于圆与椭圆的左准线相切， 2F2=(x1-1,y1),F2=(x2-1,y2)F2F2=(x1-1)(x2-1)+y1y2=(x1-1)(x2-1)+k2(x1+1)(x2+1)=(1+k)x1x2+(k-1)(x1+x2)+1+k222r=(-)-(-2)=123. 23由OM=r,=,解得t=2 32(k2-1)4k22+(k-1)(-)+1+k2 =(1+k)221+2k1+2k2 7k2-179= =-2222(1+2k)1+2kk20,1+2k21,00，解得k.2 满足条件的k的取值范围为k（-,77F2F2-1,，所以当直线l垂于x轴时，F2F2取得最大值22当直线l与x轴重合时，F2F2取得最小值-1变式训练3：在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：ABC的周长为2记动点C的轨迹为曲线W. (1)求W的方程；(2)经过点（0, 2）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q， 求k的取值范围；U+) uuuruuur（3）设P（x1,y1）,Q(x2,y2),则OP+OQ（x1+x2，y1+y2),由得x1+x2=. 又y1+y2=k(x1+x2)+ uuuur因为M)，N(0, 1)，所以MN=(1). uuuuruuuruuur所以OP+OQ与MN共线等价于x1+x2y. 1+y2)uuuruuur（3）已知点M，0），N（0, 1），在()的条件下，是否存在常数k，使得向量OP+OQuuuur与MN共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.解：() 设C（x, y）,AC+BCAB=2+AB=2, AC+BC=2, 由定义知，动点C的轨迹是以A、B为焦点，长轴长为的椭圆除去与x轴的两个交点.将代入上式，解得k.ruuuruuuruuuu所以不存在常数k，使得向量OP+OQ与MN共线.例4. 已知椭圆W的中心在原点，焦点在x轴上，离心两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为F，过左准线与x轴的交点M任作一条斜率不为零的直线l与椭圆W交a c=1. b=a-c=1.于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C.2 W: x+y2=1 (y0). 2222（1）求椭圆W的方程；2x(2) 设直线l的方程为y=kx圆方