七年级数学上册5相交线与平行线章末测试二含解析新华东师大版.docx

第五章相交线与平行线章末测试（二） 总分120分一选择题（共8小题，每题3分）1如图，能与1构成同旁内角的共有（）A1个B2个C5个D4个2如图所示，下到说法错误的是（）AA与B是同旁内角B1与3是同位角C2与是B同位角 D2与3是内错角3如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若AOD=3FOD，AOE=120，则FOD的度数为（）A30B40C50D604下列说法正确的有（）在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线A1个B2个C3个D4个5如图，不能作为判定ABCD的条件是（）ABEF=DCEBCEG=ECHCBEC+DCE=180DAEC=DCE6如图，下列条件能判断ADCB的是（）AD+DAB=180 B1=2 C3=4D4=57如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定ADBC的是（）AB=DCEB3=4C1=2DD+DAB=1808在如图形中若l=2，则可以使ABCD的是（）ABCD二填空题（共6小题，每题3分）9已知1与为对顶角，与3为邻补角，若1=30，那么3=_10已知：直线AB与直线CD交于点O，BOC=45，（1）如图，若EOAB，则DOE=_（2）如图，若EO平分AOC，则DOE=_11如图，直线AB和CD相交于点O，OE是的DOB平分线，若AOC=70，那么EOB=_12如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=16，则B等于_13将一个长方形纸条按图折叠一下，若1=140，则2=_14一等腰直角三角板和一直尺按如图摆放，测得1=15，则2=_三解答题（共10小题）15（6分）如图所示，某村庄计划将河水引到水池C中用于农田灌溉，怎样挖渠道最短？请说明理由16（6分）如图，在1，2，3，4中，哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的？17（ 6分）如图，在四边形ABCD中，A=104，ABC=76，BDCD于点D，EFCD于点F，你能说明1=2吗？试一试18（8分）如图，已知点D、F、E、G都在ABC的边上，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：EFAD，（已知）2=_（_）1=2，（已知）1=_（_）_，（_）AGD+_=180，（两直线平行，同旁内角互补）_，（已知）AGD=_（等式性质）19（8分）已知：如图，CDEF，1=2试猜想3与ACB有怎样的大小关系，并说明其理由20（8分）如图，已知C=AOC，OC平分AOD，OCOE，D=54求C、BOE的度数21（8分）（1）如图，DEBC，1=3，请说明FGDC；（2）若把题设中DEBC与结论中FGDC对调，命题还成立吗？试证明（3）若把题设中1=3与结论中FGDC对调呢？试证明22（8分）已知：如图，CDAB于D，DEBC，EFAB于F，求证：FED=BCD23（10分）如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果1=2，且3=100，求ACB的度数24（10分）已知：如图，ADBE，1=2，那么A=E吗？请说明理由第五章相交线与平行线章末测试（二）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，能与1构成同旁内角的共有（）A1个B2个C5个D4个考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同旁内角的定义找出1的所有同旁内角，即可得出答案解答：解：能与1构成同旁内角的有A，C，BED，BFD，共4个，故选D点评：本题考查了对同位角、内错角、同旁内角的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，在两直线之间，在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角2如图所示，下到说法错误的是（）AA与B是同旁内角B1与3是同位角C2与是B同位角 D2与3是内错角考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同旁内角、同位角、内错角的意义，可得答案解答：解：由图可知：1与3是内错角，故B说法错误，故选：B点评：本题考查了同旁内角、同位角、内错角，根据同位角、内错角、同旁内角的意义，可得答案3如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若AOD=3FOD，AOE=120，则FOD的度数为（）A30B40C50D60考点：对顶角、邻补角；角的计算分析：首先，根据邻补角的性质求得AOF=60；然后由已知条件“AOD=3FOD”来求FOD的度数解答：解：如图，AOE+AOF=180，AOE=120，AOF=60又AOD=3FOD，AOF+FOD=AOD，60+FOD=3FODFOD=30，故选：A点评：本题考查了对顶角、邻补角，角的计算解题时，要注意数形结合4下列说法正确的有（）在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线A1个B 2个C3个D4个考点：垂线分析：本题强调过一点作已知直线的存在性和唯一性点的位置可以在直线上，也可以在直线外，且只有一条解答：解：由垂线的性质可知正确故选B点评：本题主要考查了垂线的性质1：在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5如图，不能作为判定ABCD的条件是（）ABEF=DCE BCEG=ECH CBEC+DCE=180DAEC=DCE考点：平行线的判定分析：直接利用平行线的判定定理求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用解答：解：A、BEF=DCE，ABCD（同位角相等，两直线平行），故本选项正确；B、CEG=ECH，EGCH（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；C、BEC+DCE=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项正确；D、AEC=DCE，ABCD（内错角相等，两直线平行），故本选项正确；故选B点评：此题考查了平行线的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用6如图，下列条件能判断ADCB的是（）AD+DAB=180 B1=2 C3=4D4=5考点：平行线的判定分析：根据平行线的判定定理即可判断解答：解：A、D+DAB=180，则ABDC，故选项错误；B、1=2，则ABDC，故选项错误；C、3=4，ADBC，故选项正确；D、4=5，不能判定，故选项错误；故选C点评：本题考查了平行线的判定定理，正确理解同位角、内错角、同旁内角的定义是关键7如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定ADBC的是（）AB=DCEB3=4C1=2DD+DAB=180考点：平行线的判定分析：由平行线的判定方法判断即可解答：解：3=4（已知），ADBC（内错角相等，两直线平行）故选B点评：此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行8在如图形中若l=2，则可以使ABCD的是（）ABCD考点：平行线的判定分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可解答：解：A、B、D若1=2，无法判定AB与CD的关系，故本选项错误；C、若1=2，符合内错角相等，两直线平行，所以ABCD，故本选项正确故选C点评：本题考查的是平行线的判定，熟知内错角相等，两直线平行是解答此题的关键二填空题（共6小题）9已知1与为对顶角，与3为邻补角，若1=30，那么3=150考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等求出，再根据两个邻补角的和等于180列式计算即可得解解答：解：1与为对顶角，=1=30，与3为邻补角，3=180=18030=150故答案为：150点评：本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键10已知：直线AB与直线CD交于点O，BOC=45，（1）如图，若EOAB，则DOE=135（2）如图，若EO平分AOC，则DOE=112.5考点：垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角分析：（1）根据对顶角相等求AOD，由垂直的性质求AOE，根据DOE=AOD+AOE求解；（2）由邻补角的性质求AOC，根据EO平分AOC求AOE，再由DOE=AOD+AOE求解解答：解：（1）直线AB与直线CD相交，AOD=BOC=45EOAB，AOE=90，DOE=AOD+AOE=135；（2）直线AB与直线CD相交，AOD=BOC=45，AOC=135，EO平分AOC，AOE=AOC=67.5，DOE=AOD+AOE=112.5故答案为：135；112.5点评：本题考查了对顶角，邻补角的性质，角平分线的性质，垂直的定义关键是采用形数结合的方法解题11如图，直线AB和CD相交于点O，OE是的DOB平分线，若AOC=70，那么EOB=35考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：根据对顶角相等求出BOD，根据角平分线定义求出即可解答：解：AOC=70，BOD=AOC=70，OE是的DOB平分线，EOB=BOD=35，故答案为：35点评：本题考查了对顶角和角平分线定义的应用，注意：对顶角相等12如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=16，则B等于32考点：平行线的性质分析：根据角平分线的定义可得BCD=2DCE，然后根据两直线平行，内错角相等可得B=BCD解答：解：CE平分BCD，BCD=2DCE=216=32，ABCD，B=BCD=32故答案为：32点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键13将一个长方形纸条按图折叠一下，若1=140，则2=110考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出1的同旁内角，再根据翻折的性质以及平角等于180列式进行计算即可得解解答：解：纸条的宽度相等，1=140，3=1801=180140=40，则4=（1803）=（18040）=70则2=1804=18070=110故答案为：110点评：本题考查了平行线的性质，翻折问题，熟记性质是解题的关键14一等腰直角三角板和一直尺按如图摆放，测得1=15，则2=30考点：平行线的性质分析：首先根据平行线的性质可得1=ECB=15，再根据角的和差关系可得答案解答：解：ECBF，1=ECB=15，ACB=45，2=4515=30故答案为：30点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等三解答题（共10小题）15如图所示，某村庄计划将河水引到水池C中用于农田灌溉，怎样挖渠道最短？请说明理由考点：垂线段最短；作图应用与设计作图分析：过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短解答：解：先作CDAB，垂足为D，然后沿CD开渠，能使所开的渠道最短理由：从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短点评：本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值16如图，在1，2，3，4中，哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的？考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案解答：解：1和3是DE和BC被AB所截而成的同位角，2和4是DE和BC被DC所截而成的内错角，3和4是DB和DC被BC所截而成的同旁内角点评：此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形17如图，在四边形ABCD中，A=104，ABC=76，BDCD于点D，EFCD于点F，你能说明1=2吗？试一试考点：平行线的判定与性质分析：根据已知得出A+ABC=180，则ADBC，进而得出1=3，以及2=3即可得出答案解答：解：能，理由如下A=104，ABC=76，A+ABC=180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行）1=3（两直线平行，内错角相等）BDCD，EFCDBDC=EFC=90BDEF2=3（两直线平行，同位角相等）1=2（等量代换）点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质18如图，已知点D、F、E、G都在ABC的边上，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：EFAD，（已知）2=3（两直线平行同位角相等）1=2，（已知）1=3（等量代换）DGBA，（内错角相等两直线平行）AGD+CAB=180，（两直线平行，同旁内角互补）CAB=70，（已知）AGD=110（等式性质）考点：平行线的判定与性质专题：推理填空题分析：由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到2=3，再由1=2，利用等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出AGD度数解答：解：EFAD，（已知）2=3（两直线平行同位角相等）1=2，（已知）1=3（等量代换）DGBA，（内错角相等两直线平行）AGD+CAB=180，（两直线平行，同旁内角互补）CAB=70，（已知）AGD=110（等式性质）故答案为：3；两直线平行同位角相等；3；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线平行；CAB；CAB；70；110点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键19已知：如图，CDEF，1=2试猜想3与ACB有怎样的大小关系，并说明其理由考点：平行线的判定与性质专题：常规题型分析：由CDEF得到2=DCF，再根据等量代换得1=DCF，根据平行线的判定得DGBC，然后根据平行线的性质有3=ACB解答：解：3与ACB相等理由如下：CDEF，2=DCF，1=2，1=DCF，DGBC，3=ACB点评：本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行20如图，已知C=AOC，OC平分AOD，OCOE，D=54求C、BOE的度数考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义；垂线分析：首先证明DCAB，再根据平行线的性质计算出DOA的度数，然后再计算出AOC的度数，进而得到C的度数，再根据角的和差关系计算出BOE的度数解答：解：C=AOC，DCAB，AOD+D=180，D=54，DOA=126，OC平分AOD，DOC=COA=63，C=63，OCOE，COE=90，DOC=9063=27，BOE=1809063=27点评：此题主要考查了垂线，平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，内错角相等，两直线平行21（1）如图，DEBC，1=3，请说明FGDC；（2）若把题设中DEBC与结论中FGDC对调，命题还成立吗？试证明（3）若把题设中1=3与结论中FGDC对调呢？试证明考点：平行线的判定与性质；命题与定理专题：证明题分析：（1）由DEBC得1=2，已知1=3，所以2=3，从而证得FGDC；（2）由FGDC得2=3，已知1=3，所以2=1，从而证得DEBC；（3）由DEBC得1=2，又由FGDC得2=3，所以1=3解答：解：（1）证明：DEBC，1=2，又已知1=3，2=3，FGDC；（2）命题还成立，FGDC，2=3，已知1=3，2=1，DEBC；（3）命题还成立，DEBC，1=2，又FGDC，2=3，1=3点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是运用平行线的判定与性质证明命题成立22已知：如图，CDAB于D，DEBC，EFAB于F，求证：FED=BCD考点：平行线的判定与性