北师大必修一第二单元模块测试a.doc

必修1章节能力测试题二（函数） 陕西洋县中学（723300）刘大鸣 李勇 （时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列函数的定义域中元素为有限个的一个是 （ ） A. B. C. D. 2. 已知函数满足且则等于（ ） A. B. C. D. 3下列四个图象中，是函数图象的是（ ）（A） （B） （C） （D）4已知函数，则（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）35若函数=的定义域为R，则的取值范围为（）. . . . 6.要得到函数的图象只需将函数的图象( )A.向上平移1个单位 B. 向上平移1个单位 C.向左平移1个单位 D. 向右平移1个单位7设函数上的减函数，又若则 （ ） A. B. C. D. 8 函数的图象关于（ ）A.轴对称 B.直线对称 C.坐标原点对称 D.直线对称9. 若，则它们的大小顺序是( )A. B. C. D. 10设函数在上的值域是，则的取值所组成的集合为（ ）A. B. C. D.11 设函数，若则关于x的方程的解的个数为 A.1 B.2 C.3 D.412设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 A是奇函数 B.是奇函数 C 是偶函数 D. 是偶函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上.13 已知函数在上单调递减,则实数的取值范围是 .14. 函数的定义域 .15 已知，则= .16 已知函数为一次函数且是增函数，若则的表达式 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知幂函数是奇函数，且在上是增函数，求函数的解析式.18求函数的单调区间19 求函数y2x4（x32）值域20设是奇函数，是偶函数，并且，求21某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？22已知函数，设函数，问是否存在实数，使得在区间是减函数，且在区间上是增函数？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由参考答案 1 D; 解析：的定义域是-1，1.2 A;解析：3 B;解析：根据函数的对应关系：一对一与多对一是函数，便可得选项B.4 C; 解析：根据复合函数求解函数值的方法，由内到外按定义域求值：5 C；解析：由题意知，恒成立，即恒都成立，其等价于.故选项.6 C；解析：只需把函数的图像向左平移1个单位,故答案选C.7 D；解析：恒成立，上的减函数，则，选D；8 C；解析：为奇函数,故函数关于坐标原点对称,答案选C.9 D；解析：幂函数在上是减函数，又， ，即.故选D.10 D； 解析：由得，由或，结合二次函数的图象知，选D；11 C；解析：，4-8+c=-2，即c=2.则 .在同一坐标系中画及y=x的图象如下：如图，两图象有且仅有三个交点，选C.12 D； 解析：A中,则，即函数为偶函数；B中，此时与的关系不能确定，即函数的奇偶性不确定；C中，即函数为奇函数；D中，即函数为偶函数，故选择答案D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上.13 (0,1) ；解析：根据幂函数性质,只需,解之得.14 解析：15 -26；解析：已知中为奇函数，即=中也即，得，.16 解析：设则对照条件得 即三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解析：是幂函数，解得当时，是偶函数，不合题意；当时，是奇函数在上是减函数，不合题意；当时，是奇函数，且在上是增函数18解析： 由解得或， 函数的定义域为而， 是对称轴为，开口向上的抛物线.在上是减函数，在上是增函数.在上是减函数，在上是增函数.19解析：引入新变量换元，注意新变量取值范围的探究，设tx， x32， t2， 则yt22t4（t1）23当t1时，ymin3函数y2x4（x32）的值域为；20 解：因为为奇函数 所以 因为为偶函数 所以 ,所以从而 21解析：设日销售金额为y（元），则y=pQ 当，t=10时，(元)； 当，二次函数递减，t=25时，（元） 由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.22 解析： ，则假设存在实数，使得满足题设条件，设，则若，易知，要使在上是减函数，则应有恒成立，而，从而要使恒成立，则有，即若，易知，要使在上是增函数，则应有恒成立，而，要使恒成立，则必有，即备选题：1. 已知 在为减函数，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.A； 为减函数则,解之得,答案选A.2. 已知函数,则的值为( ) A. 6 B. -8 C. 8 D. 162 C;解析： 由幂函数法则可得3. 若，则的大小为 3.；解析：当时，幂函数在上单调减，4.函数+1一定过点 . (1,1)和(2,2) ；解析：要得到函数+1的图像,只需把的图像向右平移1个单位,再向上平移1个单位,而的图像恒过点(0,0)和(1,1),故+1的图像恒过点(1,1)和(2,2).5设是抛物线，并且当点在抛物线图象上时，点在函数的图象上，求的解析式.解析：显然当P在AB上时，PA=；当P在BC上时，PA=；当P在CD上时， PA=；当P在DA上时，PA=，再写成分段函数的形式.6函数在区间上都有意