吉林大学大学物理第四章统计作业答案.ppt

第五章 经典统计规律答案 一、选择题 1. 两瓶不同种类的气体，其分子的平均平动动能 相等，但分子密度不同，则 A温度相同，压强相同 B温度不同，压强相同 C温度相同，压强不同 D温度不同，压强不同 2一定量的理想气体，当温度不变变、体积积增大 时时，分子的平均碰撞次数和平均自由程 的变变化情况为为 A减小，不变变; B减小，增加; C增加，减小; D增加，增加; 3. 温度为T时1摩尔理想气体的内能为 A B C D 4三个容器A、B、C 装有同种理想气体， 其分 子数密度相同，而方均根速率之比为 1 : 2 : 4，则其压强之比PA : PB : PC为： A1 : 2 : 4 B4 : 2 : 1 C1 : 4 : 16 D1 : 4 : 8 5在一封闭容器内，理想气体分子的平均速率 提高为原来的2倍，则 A. 温度和压强都提高为原来的2倍 B. 温度为原来的2倍，压强为原来的4倍 C. 温度为原来的4倍，压强为原来的2倍 D. 温度和压强都为原来的4倍 A B C. D. 6三个容器A、B、C 装有同种理想气体，其 分子数密度之比为nA：nB：nC4：2：1，方均 根速率比为1:2:4，则其压强之比PA:PB:PC为 A. 1:2:4 B. 4:2:1 C. 1:1:1 D. 4:1:1/4 7把内能为E1的1mol氢气和内能为E2的1mol 氦气相混合，在混合过程中与外界不发生任何 能量交换。若这两种气体视为理想气体，那么 达到平衡后，混和气体的温度为 9. 一定量某种理想气体，温度为T1与T2时分子最 可几速率分别为VP1和VP2，分子速率分布函数最 大值分别为f(VP1)和f(VP2) 若T1T2,则 A. VP1VP2，f(VP1)f(VP2) B. VP1VP2，f(VP1)f(VP2) C. VP1VP2，f(VP1)f(VP2) D. VP1VP2，f(VP1)f(VP2) 8 是气体分子的平均速率。VP是气体分子的最 可几速率， 是气体分子的方均根速率。处于平 衡状态下理想气体，三种速率的关系为 A B C D A B 10. 两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相 等，则它们的 A平均速率相等，方均根速率相等 B平均速率相等，方均根速率不相等 C平均速率不相等，方均根速率相等 D平均速率不相等，方均根速率不相等 11已知分子总数为N，它们的速率分布函数为 f（V），则速率分布在V1V2区间内的分子的平 均速率为 C D 13压强为P、体积为V的氢气（视为刚性分子 理想气体）的内能为： A B C DPV 12.麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B 两部分面积相等，则该图表示 A0为最可几速率 B0为平均速率 C0为方均根速率 D速率大于和小于 0的分子数各占一半 14.一定质量的理想气体，保持体积不变 ，当温度升高时，则分子的平均碰撞次 数Z和平均自由程 的变化情况为 A 增加 不变 B 增加 增加 C 增加 减小 D 减小 增加 二、填空题 1麦克斯韦分子速率分布函数f（v）必须满足条 件 ，此条件的物理意义是:分子速率处 于（0 ）区间分子数占总分子数百分比为1 . 3某种气体分子在温度T1时的方均根速率等于温 度为T2时的平均速率，则T2 / T1 为 。 2若为为气体分子速率分布函数，N气体分子 总总数，m分子质质量，则则 物理意义为 速率在之内的分子平动动动动 能之和 4用总分子数N、气体分子速率v和速率分 布函数f（v），表示下列各量： （1）速率大于v0的分子为 。 （2）速率大于v0的那些分子的平均速率 为 。 5对于处在平衡态下温度为T的理想气体， kT /2的物理意义是: 物质分子的任何一种运 动形式的每一个自由度均具有kT/2的平均能 量 。（k为玻耳兹曼常量） 6. 自由度为 i 的一定量刚性分子理想气体 ，当其体积为V、压强为 P 时,其内能 E = _ . 7有两条气体速率分布曲线为和 a、若两条曲线分别表示同一种气体处 于不同温度下的速率分布，则曲线 表 示的气体温度较高。 b、若两条曲线分别表示同一温度下的 氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示 氧气的速率分布曲线。 1 2 8某理想气体的定压压摩尔热热容量为为 求它在273K时时分子平均转动动转动动 能 。 则转动转动 自由度为2 三、计算题 1设设某系统统由个粒子组组成，粒子速率分布 如图图所示求 （1）分布函数表达式； （2）常数以表示式； （3）速率0之间间、1.5 2之间间的粒子数； （4）速率在0之间间粒子的平均速率。 解（1）由速率分布图可知，在 1设设某系统统由个粒子组组成，粒子速率分布 如图图所示求 （1）分布函数表达式； （2）常数以表示式； （3）速率0之间间、1.5 2之间间的粒子数； （4）速率在0之间间粒子的平均速率。 （2）系统统的粒子总总数N等于曲线线下面积积，有 得到 1设设某系统统由个粒子组组成，粒子速率分布 如图图所示求 （1）分布函数表达式； （2）常数以表示式； （3）速率0之间间、1.5 2之间间的粒子数； （4）速率在0之间间粒子的平均速率。 （3）速率0之间间粒子数 1.5 2之间间的粒子数 1设设某系统统由个粒子组组成，粒子速率分布 如图图所示求 （4）速率在0之间间粒子的平均速率。 2某气体的温度T273K，压强P=1.00103Pa 密度1.2410-2kgm-3。 (1) 求气体的摩尔质量； (2) 求气体分子的方均根速率； (3) 容器单位体积内分子的总平动动能。 解(1) (2) (3) 解: 3在封闭容器中，一定量N2理想气体温度升高到 原来5倍时，气体系统分解为N原子理想气体，此 时系统的内能为原来的多少倍？（不考虑振动） 4一容器被中间隔板分成相等两半，一半装氦气 ，温度250K，另一半装氧气，温度310K。二者压 强相等。求去掉隔板后两种气体的混合温度 解: 5. 飞机起飞前，舱中压力计指示为1个大气压， 温度为27摄氏度，起飞后，压力计指示为0.8大气 压，温度不变，试计算飞机距地面的高度。